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第4章 章末复习课
【学习目标】
1.更熟练的计算指数与对数运算的法则
2．理解指数函数与对数函的性质并应用．(重点，难点)
【学习过程】
一、知识结构
二、典例分析（课上完成）
【例1】　计算：(1)2log32－log3＋log38－5log53；
(2)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))).
变式：
1．设3x＝4y＝36，则＋的值为(　　)
A．6 B．3
C．2 D．1
【例2】　(1)若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数正确的是(　　)
A　 　B　 　C　 　D
(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x.
①如图，画出函数f(x)的图象；
②根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．
变式2．函数y＝1＋log(x－1)的图象一定经过点(　　)
A．(1,1) B．(1,0)
C．(2,1) D．(2,0)
【例3】　若0A．3y<3x B．logx3变式3．设a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则(　　)
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．c>b>a
【例4】　(1)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
(2)已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函数f(x)＝logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为1.
①求a的值；
②若1≤x≤3，求函数y＝(logax)2－loga＋2的值域．
【巩固练习】
练习一 班级： 姓名：
必做：P85：练习3.2 1，2，3
选做：A层1-4，B层5-11 C层12
1．若a<，则化简的结果是(　　)
A.　　　　 B．－
C. D．－
2．计算：log225·log52＝(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
3．函数y＝·ln(2－x)的定义域为(　　)
A．(1,2) B．[1,2)
C．(1,2] D．[1,2]
4．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)
A．y＝x B．y＝x4
C．y＝x－2 D．y＝x
5．函数f(x)＝x－x的零点个数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
6．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　)
A．15 B．75
C．45 D．225
7．若loga(a2＋1)A．(0,1) B.
C. D．(0,1)∪(1，＋∞)
9．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，则(　　)
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．c>a>b
10．函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)
A．f(－4)＝f(1) B．f(－4)>f(1)
C．f(－4)11．(本小题满分10分)求值：
(1)－(－9.6)0－＋(1.5)－2；
(2)log25·log45－log3－log24＋5log52.
[解]　(1)－(－9.6)0－＋(1.5)－2
＝－1－＋－2
＝－1－－2＋2＝－1－＋＝.
(2)log25·log45－log3－log24＋5log52＝－＋1－2＋2＝.
12．(本小题满分12分)已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)过点(－2,9)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若f(2m－1)－f(m＋3)<0，求实数m的取值范围．
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