资源简介

5.1.1　任意角
【教学目标】
1.理解任意角的概念．
2．掌握终边相同角的含义及其表示．
3．掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法．
【教学重点】
掌握终边相同角的含义及其表示．
【教学难点】
掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法．
【教学过程】
知识梳理（让学生阅读教材课本P89～P91 填空：）
1．角的概念
角可以看成平面内___________绕着端点从一个位置________到另一个位置所形成的图形．
2．角的表示
如图，(1)始边：射线的________位置OA，
(2)终边：射线的__________位置OB，
(3)顶点：射线的__________O.
这时，图中的角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．
3．任意角的分类
(1)按旋转方向分
(2)按角的终边位置分
①前提：角的顶点与________重合，角的始边与_________________重合．
②分类：
4．终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．
思考：终边相同的角相等吗？相等的角终边相同吗？
二、典例分析（学生讨论交流教师点拨）
【例1】　给出下列说法：
①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角、直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角．
其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．
(2)已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角．
①420°.②855°.③－510°.
【例2】
　(1)将－885°化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是________．
(2)写出与α＝－1 910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式
－720°≤β＜360°的元素β写出来．
【例3】　(1)若α是第一象限角，则－是(　　)
A．第一象限角 B．第一、四象限角
C．第二象限角 D．第二、四象限角
(2)已知，如图所示．
①分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；
②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．
【课堂小结】
【巩固练习】
必做：1,2,3 选做：4
1．思考辨析
(1)第二象限角大于第一象限角．(　　)
(2)第二象限角是钝角．(　　)
(3)终边相同的角一定相等．(　　)
(4)终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍．(　　)
2．下列各个角中与2 019°终边相同的是(　　)
A．－149°　　　 B．679°
C．319° D．219°
3．已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α的集合是________．
4．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角：
(1)－120°；(2)640°.

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