资源简介

(共18张PPT)
直线与圆
要点·疑点·考点
课 前 热 身
能力·思维·方法
延伸·拓展
误 解 分 析
直线方程
要点·疑点·考点
1.倾斜角、斜率、截距
(1) 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是
(2)若直线的倾斜角为α(α≠90°)，则k＝tanα，叫做这条直线的斜率.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率
所有直线都有倾角吗？
［0，π）
(3)直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截距是直线与 y 轴交点的纵坐标.
截距是距离吗？
直线的倾斜角如何定义？
直线的斜率定义呢？
2.直线方程的几种形式.
(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0＝k(x-x0)
(2)斜截式：设直线 l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为y＝kx+b
(3)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1≠
x2，y1≠y2则直线 l 的方程为(y-y1)/(y2-y1)＝(x-x1)/(x2-x1)
(4)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线l的方程为x/a+y/b＝1.
(5)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)
你能说出它们的局限性吗？
⑹点向式：设直线l过定点P(x0，y0)，方向为（a,b）则直线方程为a(y-y0)-b(x-x0)=0
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1.设θ∈R，则直线xsinθ-√3y+1＝0的倾斜角的取值范围为____________________________________
2.直线 l 经过点M(2，1)，其倾斜角是直线x-3y+4＝0的倾斜角的2倍，直线 l 的方程是__________________
课 前 热 身
3.已知直线l 的倾斜角为α，sinα+cosα＝1/5，则l 的斜率k＝__________.
[0°，30°]∪[150°，180°).
3x-4y-2＝0.
-4/3
5.已知直线过点 ，当直线与圆
有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )
（A） （B）
（C） （D）
4.直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m，则直线过定点___________.
(m,m)
B
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能力·思维·方法
【解题回顾】根据条件的不同情况选择方程的适当形式，用待定系数法求解直线方程.
6.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
(1)过定点A(-3，4)；(2)斜率为1/6.
(1)2x+3y-6=0或8x+3y+12=0
(2)x-6y+6=0或x-6y-6=0
7．直线l 被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段中点为P(-1，2)，求直线l 的方程.
【解题回顾】此题的关键是如何运用中点，设适当的直线方程形式。求点或曲线(包括直线)关于直线的对称点或曲线(包括直线)时，一般利用“垂直＋平分”列出方程组求出相关点坐标求解．但是，如果对称轴的斜率为±1时，也可以通过对称轴方程直接导出相关代换关系，简化运算过程．
3x+y+1=0
延伸·拓展
【解题回顾】①求直线方程的基
本方法包括利用条件直接求直线
的基本量和利用待定系数法求直
线的基本量.
②在研究最值问题时，可以从几何图形开始，找到取最值时的情形，也可以从代数角度考虑，构建目标函数，进而转化为研究函数的最值问题，这种方法常常随变量的选择不同，而运算的繁易不同，解题时要注意选择.
8．直线l过点P(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点.
(1)当△AOB的面积最小
时，求直线l 的方程.
(2)当|PA|·|PB|取最小值
时，求直线l 的方程.
X+2y-4=0
过P所做直线与坐标轴的面积为3、4、5的三角形分别能做几个？
X+y-3=0
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误解分析
(3)选择适当的变量建立目标函数是解决问题之关键，也是出错的主要原因.
(4)能否正确地从目标函数中变形出使用基本不等式的形式也是出错原因之一.
(1)在设直线方程时，要时刻注意直线方程形式的局限性。
(2)在研究最值问题时，可以从几何图形开始，找到取最值时的情形，也可以从代数角度考虑，构建目标函数，进而转化为研究函数的最值问题，这种方法常常随变量的选择不同，而运算的繁易不同，解题时要注意选择.
布置作业
课后作业

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