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直线的两点式方程
班级：高二（ ）班 姓名：
1.直线的两点式方程：
（1）概念：经过两点（其中）的直线方程为
（2）适用范围：两点式方程用于直线的斜率 且
【小练习】写出下列直线的方程
（1） （2） （3）
说明：无特殊要求的情况下，以后求出的直线方程一般化为的形式，尽量满足：
①的系数为正；②均为整数，且不可再约分
2.直线的截距式方程：
（1）若直线在轴上的截距为，在轴上的截距为（），则直线的方程为
（2）适用范围：截距式方程用于直线的斜率 且 ，
且直线不过 （PS：若直线过原点，虽然该直线在两坐
标轴上有截距，但截距为 ，也不能使用截距表示）
【小练习】（1）在轴上的截距分别为3,5的直线的截距式方程为
（2）在轴上的截距分别为-3,5的直线的截距式方程为
（3）直线在轴上的截距分别为
【例1】已知三角形的三个顶点，求
（1）边所在的直线方程；（2）边上的中线所在的直线方程
总结：的中点的坐标满足：
【例2】写出过点的直线的方程
类比的：你能直接写出与轴交于点，与轴交于的直线的方程
概念总结：
1.截距：将直线与轴的交点的坐标称为直线在轴上的截距（截距是 ）
【例3】（1）已知直线过点，且在轴上的截距为在轴上的截距的两倍，则直线的方程为
A. B.
C. 或 D. 或
（2）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程
总结：在没有明确截距不为0的条件下，应当对截距同时为0（即直线过原点）的情况予以讨论，
此时虽有截距，但截距式失效
变式训练：已知直线过点,且在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程

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