资源简介 (共24张PPT)沪科版 九年级上册22.2 相似三角形的判定(4)用“三边对应成比例”判定三角形相似教学目标:掌握三边成比例的方法证明三角形相似.教学重点:用三边对应成比例法证明三角形相似.教学难点:用三边对应成比例等法证明三角形相似.类比全等三角形与相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.两角对应相等的两个三角形相似.角边角角角边边角边全等三角形的判定方法相似三角形的判定方法复习旧知类比全等三角形与相似三角形的判定方法:三边对应成比例的两个三角形相似.边边边全等三角形的判定方法相似三角形的判定方法A′C′B′已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,求证:△ABC∽△A′B′C′.ABCABCDE =BC,A′E=AC.△A′DE≌△ABC.△ABC∽△A′B′C′.DE==ABA′B′BCB′C′ACA′C′学习新知ABCC′B′A′过点D作DE∥B′C′交A′C′于点E.DE∴△A′DE∽△A′B′C′,==A′DA′B′DEB′C′A′EA′C′==ABA′B′BCB′C′ACA′C′A′D =AB,,DEB′C′=BCB′C′A′EA′C′=ACA′C′∴DE =BC,A′E=AC.∴△A′DE≌△ABC.∴△ABC∽△A′B′C′.∴∵.,.证明: 在△A′B′C′的边A′B′上截取A′D =AB,ABCA′C′B′==ABA′B′BCB′C′ACA′C′∴△ABC∽△A′B′C′.三边对应成比例的两个三角形相似.∵符号语言例1 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1) AB=4 , BC=6, AC=8,A′B′=12, B′C′=18, A′C′=24.(2) AB=2, BC= , AC= ,A′B′= , B′C′=1, A′C′= .21025例题解析例1 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1) AB=4 , BC=6, AC=8,A′B′=12, B′C′=18, A′C′=24.解:(1)△ABC∽△A′B′C′.理由如下:=ABA′B′412∵=13,=BCB′C′618=13,=ACA′C′824=13,∴∴△ABC∽△A′B′C′..==ABA′B′BCB′C′ACA′C′解:(2)△ABC∽△A′B′C′.理由如下:=ABA′B′2∵=BCB′C′1=ACA′C′∴∴△ABC∽△A′B′C′..==ABA′B′BCB′C′ACA′C′1. 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.(2) AB=2, BC= , AC= ,A′B′= , B′C′=1, A′C′= .21025=,22=,22=,21051 . 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1) AB=10, BC=8, AC=16,A′B′=16, B′C′=12.8, A′C′=25.6.(2) AB=8 , BC=12 , AC=18A′B′=12 , B′C′=18 , A′C′=27练习巩固解:(1)△ABC∽△A′B′C′.理由如下:=ABA′B′1016∵=58,=BCB′C′812.8=58,=ACA′C′1625.6=58,∴∴△ABC∽△A′B′C′..==ABA′B′BCB′C′ACA′C′1. 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.(1) AB=10, BC=8, AC=16,A′B′=16, B′C′=12.8, A′C′=25.6.解:(2)△ABC∽△A′B′C′.理由如下:=ABA′B′812∵=23,=BCB′C′1218=23,=ACA′C′1827=23,∴∴△ABC∽△A′B′C′..==ABA′B′BCB′C′ACA′C′(2) AB=8 , BC=12 , AC=18A′B′=12 , B′C′=18 , A′C′=271 . 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.理解对应的意义.BACA′B′C′例2. 如图,方格网的小方格是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上,判断△ABC与△A′B′C′ 是否相似, 为什么?∵△ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上,∴AB= = ,A′B′= = ,解:(2)△ABC∽△A′B′C′.理由如下:12+122AC=2,BC= = ,12+321012+225A′C′= = ,12+3210B′C′=5.A′B′= = ,A′C′= = ,B′C′=5 .BACA′B′C′∵△ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上,∴AB= = ,AC=2,BC= = ,解:△ABC∽△A′B′C′.理由如下:212+1212+321012+22512+3210∴=ABA′B′5=,2510=ACA′C′210510==BCB′C′510∴∴△ABC∽△A′B′C′.==ABA′B′ACA′C′BCB′C′==8410x12y解:==8x10412y==8x10y124当 时,当 时,当 时,x=5,y=6.x=3.2,y=4.8.x= ,y= .83103画法不唯一,有三种画法.3. 要画两个相似三角形,其中一个三角形的三边长分别为8,10,12,另一个三角形的一边长是4,求另一个三角形的其余两边长.你画的三角形唯一吗?练习巩固4. 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗?为什么?答: 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似.ABCDEF因小三角形与原三角形相似三对应边的比都是1:2,即三边对应成比例,所以它们相似.1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.2.两角分别相等的两三角形相似.相似三角形的判定方法3.两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.课堂小结4.三边对应成比例的两三角形相似.如图,AE=4cm, AD=3cm, DE=2.4cm, BD=2cm,CE= cm, 求BC的长.ABCDE83△ADE∽△ABCBC=?分析:=ADABAEACABAC典型例析如图,AE=4cm, AD=3cm, DE=2.4cm, BD=2cm,CE= cm, 求BC的长.ABCDE83∵AE=4,AD=3,BD=2,CE= ,∴AB=AD+BD=3+2=5,AC=AE+EC=4+ = ,83203∴AD:AB=3:5,AE:AC=4:83203=3:5.∴AD:AB=AE:AC.∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.∴DE:BC=AE:AB.∴2.4:BC=3:5.∴BC=4(cm).解:如图,在△ABC中,AD=2BD,AE=2CE, DE:BC=2:3 .求证: △ADE∽△ABC.巩固提高∴△ABD∽△CBA.∵AD=2BD,∵ DE:BC=2:3,证明:∴AB=AD+BD=3BD,∴AD:AB=2:3,AE=2CE,AC=AE+CE=3CE.AE:AC=2:3.∴AD:AB=AE:AC=DE:BCADBCE今天作业课本P86页第7、8题谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘:https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin 展开更多...... 收起↑ 资源预览