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第一、二单元常考易错真题检测卷（月考）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在同一个圆内直径等于半径的（　　）
A．一半 B．2倍 C．相等
2．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
3．圆的半径扩大2倍，圆的周长扩大________倍，面积扩大________倍。（ ）
A．2；4 B．4；4 C．8；2
4．如图，正方形的面积是20cm ，圆的面积是（ ）cm 。
A．31.4 B．62.8 C．125.6
5．如图，长方形的面积和圆的面积相等。如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55
6．（ ）。
A．0 B．1 C．
7．某学校六年级学生人数是全校的，六一班人数又是全年级的，那么六一班人数相当于全校人数的（ ）。
A． B． C． D．
8．苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（ ）。
A． B． C．
9．鲜蘑菇经晾晒后失原重量的，现有干蘑菇20千克是由多少鲜蘑菇晾晒成的？算式是（ ）。
A． B． C． D．
10．有400千克煤，用去后，又用去余下的，还剩（ ）。
A．144千克 B．200千克 C．240千克 D．256千克
二、填空题
11．一个时钟的分针长8厘米，分针走一圈，分针尖端“走了”( )厘米，分针“扫过”的面积是( )平方厘米。
12．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是( )分米。
13．下图为古代人们磨面用的石碾。石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的直径是( )米。
14．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的( )倍。
15．实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
16．宋宋参加了小学生摄影作品大赛，在微信小程序上发起了投票，他第二天获得的票数是第一天的，第一天比第二天多获得48票，宋宋前两天一共获得了( )票。
17．一根彩带长9米，第一次用去米，第二次用去余下的，第二次用去( )米。
18．盛祥超市新进了200kg牛肉，上午卖出，还剩下( )kg。
三、脱式计算
19．脱式计算。
×12－÷
四、解方程或比例
20．解方程。

五、看图列式
21．看图列式计算。
六、图形计算
22．求下图中阴影部分的面积。
23．计算下面阴影部分周长。
七、解答题
24．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
25．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？
26．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺上了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
27．一个正方形草坪上安装了两个喷头（如图），喷头的喷灌范围是5米的圆。两个喷头都能喷到的面积是多少平方米？
28．小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少厘米？
29．科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
30．工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据圆的直径和半径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍．
解：同一个圆中，直径的长度是半径的2倍．
故选B．
点评：一定要注意，在“同一个圆的中”直径才是半径的2倍．
2．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以找出它们的对称轴即可得出结论。
【详解】有两条对称轴；
有1条对称轴；
有无数条对称轴；
有2条对称轴；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
3．A
【分析】根据圆的周长公式：和面积公式：即可解答。
【详解】根据圆的周长公式：可知，圆的半径扩大2倍，则周长也扩大2倍；
根据圆的面积公式：可知，圆的半径扩大2倍，则圆的面积扩大：2×2＝4倍。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查对圆的周长和面积公式的理解。熟练掌握圆的周长和面积公式是解决本题的关键。
4．A
【分析】观察图可知，正方形的面积可以转化成两个三角形的面积之和，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，用底×高÷2＝三角形的面积，然后用三角形的面积×2＝正方形的面积，据此设圆的直径是2r，则半径是r，列方程解答，然后用圆的面积公式：S＝πr ，据此列式解答。
【详解】解：设圆的直径是2r，则半径是r，
2r×r÷2×2＝20
2r ＝20
2r ÷2＝20÷2
r ＝10
圆的面积：3.14×10＝31.4（cm ）。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了圆的面积和三角形面积的综合运用，找出图中圆和三角形的对应关系是解题关键。
5．D
【分析】根据题意可知，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆周长× ＝圆的周长＋圆周长×，据此解答。
【详解】3.14×3×2×＋3.14×3×2
＝4.71＋18.84
＝23.55（厘米），阴影部分的周长是23.55厘米。
故选：D。
【点睛】找出长方形的长、宽与圆的关系是解题关键。
6．C
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法，对进行计算即可得出答。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算计算方法。
7．B
【分析】由题意可知：六年级学生人数＝全校人数×，六一班人数＝六年级学生人数×，则六一班人数＝全校人数××；据此解答。
【详解】由分析可得：六一班人数相当于全校人数的×＝。
故答案为：B
【点睛】解题时注意单位“1”的变化。
8．B
【分析】将梨的质量看成单位“1”，苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的1＋＝；据此解答。
【详解】苹果的质量是梨的1＋＝
故答案为：B
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
9．D
【分析】根据经晾晒后失原重量的，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”，干蘑菇的重量相等于鲜蘑菇重量的（1－），已知干蘑菇的重量，求单位“1”，用除法。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝（千克）
答：现有干蘑菇20千克是由千克鲜蘑菇晾晒成的。
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
10．D
【分析】根据题意，把400千克煤看作单位“1”，用去，还剩（1－），求还剩多少千克，用400×（1－），再把剩余的煤的千克数看作单位“1”用去，还剩（1－），再用剩余煤的千克数×（1－），即可解答。
【详解】400×（1－）×（1－）
＝400××
＝320×
＝256（千克）
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法；关键明确第二次用去的，是第一次用去后剩下的煤的千克数。
11． 50.24 200.96
【分析】根据圆的周长公式∶C＝2πr，圆的面积公式∶S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×8＝50.24（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．2
【分析】由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
13．1.5
【分析】圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出直径即可。
【详解】4.71÷3.14＝1.5（米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
14．1.57
【分析】观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。
【详解】设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。
15．；
【分析】实际比计划增产，是把计划的产量看作单位“1”，则实际是计划的1＋；
今年比去年节约，是把去年的量看作单位“1”，今年是去年的（1－），据此解答。
【详解】1＋＝
1－＝
实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。
【点睛】本题考查了判断单位“1”的方法，应该注意灵活运用。
16．264
【分析】根据题意，设宋宋第一天获得的票数是x票，他第二天获得的票数是第一天的，则第二天的票数是x票，第一天比第二天多获得48票，即第一天的票数－第二天的票数＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出第一天获得的票数，进而解答。
【详解】解：设第一天获得x票，则第二天获得x票。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝156
第二天票数：156×＝108（票）
两天的票数：156＋108＝264（票）
【点睛】根据方程的实际应用，利用宋宋第一天和第二天票数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
17．
【分析】一根彩带长9米，第一次用去米，则剩下9－＝（米），第二次用去余下的，根据分数乘法的意义，用剩下彩带的长度乘即可求解。
【详解】（9－）×
＝×
＝（米）
【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出第一次用去后余下的长度。
18．120
【分析】用200×，求出上午卖出的牛肉的数量，再用新进的牛肉的数量减去上午卖出的数量，求出还剩下牛肉的数量。据此解答。
【详解】200－200×
＝200－80
＝120（kg）
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
19．13；；
【分析】（1）将除法化成乘法后用乘法分配律计算。
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
（3）用乘法分配律计算。
【详解】×12－÷
＝×12－×7
＝×（12－7）
＝×5
＝13
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×3
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，最后方程两边同时除以；
原方程左边整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程左边整理后得，进一步整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
21．35人
【分析】把美术组的人数看作单位“1”，音乐组人数比美术组多，则音乐组人数是美术组的1＋，对应的人数是42人，求单位“1”，用42÷（1＋），即可解答。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝35（人）
22．21.5cm2
【分析】阴影部分面积＝边长是5×2cm的正方形面积－半径是5cm的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（5×2）×（5×2）－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
23．20.41
【分析】经过观察可知，阴影部分周长可以看作是3部分组成，①小圆周长的一半；②中圆周长的一半；③大圆周长的一半；所以要把这3部分相加，即是所求。
【详解】3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2
＝3.14×（1.5＋5）÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2
＝3.14×（1.5＋5）×2÷2
＝3.14×6.5×2÷2
＝20.41×2÷2
＝40.82÷2
＝20.41
24．22.8平方厘米
【分析】根据题意可知，如图圆内正方形面积是40平方厘米，正方形面积＝圆的直径×圆的半径；直径＝2×半径；正方形面积＝2×半径2，由此可知，圆的半径2＝正方形面积÷2；圆的面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，求出阴影部分面积，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）－40
＝3.14×20－40
＝62.8－40
＝22.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是22.8平方厘米。
【点睛】利用正方形面积公式，圆的公式进行解答，关键明确正方形的面积与圆的半径平方之间的关系。
25．153.86平方米
【分析】根据题意可知，羊最多可以吃到草地的面积等于半径是7米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
答：这只羊最多可以吃到草地的面积153.86平方米。
【点睛】利用圆的面积公式进行解答，关键熟记公式。
26．8.635平方米
【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝圆心花坛的半径＋小路的宽，小圆的半径就是花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（2.5＋0.5）2－2.52]
＝3.14×[32－6.25]
＝3.14×[9－6.25]
＝3.14×2.75
＝8.635（平方米）
答：小路的面积是8.635平方米。
【点睛】利用圆环的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
27．14.25平方米
【分析】根据题意可知，两个喷头都能喷到的面积如图阴影部分：，求阴影部分的面积，把阴影部分分成两部分，一部分阴影部分面积等于半径是5米的圆的面积的，减去底是5米，高是5米的三角形面积，根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，就是这个阴影部分的面积。
【详解】（3.14×52×－5×5÷2）×2
＝（3.14×25×－25÷2）×2
＝（78.5×÷12.5）×2
＝（19.625－12.5）×2
＝7.125×2
＝14.25（平方米）
答：两个喷头都能喷到的面积是14.25平方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键，关键明确两个圆重合的部分是两个喷头都能喷到的面积。
28．150厘米
【分析】把小华的身高看作单位“1”，小龙的身高比小华高，小龙的身高是小华的（1＋），用小华的身高×（1＋），即可求出小龙的身高。
【详解】135×（1＋）
＝135×
＝150（厘米）
答：小龙的身高是150厘米。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
29．272克
【分析】根据题意，把第二组的纸桥承受的质量看作单位“1”，第一组的纸桥可承受的质量比第二组的纸桥可承受的质量少，第一组纸桥承受的质量是第二组的（1－），对应的是240克，用240÷（1－），即可求出第二组的纸桥可承受多重的质量，据此解答。
【详解】240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝272（克）
答：第二组的纸桥可承受272克重的质量。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
30．600千米
【分析】已知第一天修的是全长的，则要求的全长是多少，可列式400÷；第二天修了全长的，再求第二天修了多少千米，根据分数乘法的意义，列综合算式为：400÷×。
【详解】400÷×
＝400××
＝1800×
＝600（千米）
答：第二天修了600千米。
【点睛】明确全长、第一天修的、第二天修的，三者间的数量关系，是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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