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2023届高三物理专题练：传送带模型之二：倾斜传送带
大牛
一、单选题
如图所示，传送带与水平面间的夹角为，以速度逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放上一个质量为的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数恒定．小木块从上端运动到下端的过程中速度随时间变化的关系图象不可能是重力加速度为( )
A. B.
C. D.
如图甲，是倾角传送带的两个端点，一个质量的物块可看作质点，以的初速度自点沿传送带向下运动。物块运动过程的图象如图乙所示，取，下列说法正确的是( )

A. 物块最终从点离开传送带
B. 物块与传送带间的动摩擦因数为
C. 物块在第时回到点
D. 传送带的速度，方向沿斜面向下
一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图象如图所示，己知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是( )
A. 图象描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动
B. 从图象可知木块的初速度大于
C. 从图象可知木块与传送带间的动摩擦因数
D. 从图象可以得出木块运动过程中的速度一定有等于的时刻
如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率逆时针运行，时速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图象如图乙，则正确的是( )
A. 时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B. 小物块与传送带间的动摩擦因数满足大于
C. 时刻小物块离传送带底端的距离最远
D. 小物块返回传送带底端时的速率小于
如图所示，白色传送带、两端距离，以速度逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为，现将一质量为的煤块轻放在传送带的端，煤块与传送带间动摩擦因数，取，，，则下列叙述正确的是( )
A. 煤块从端运动到端所经历时间为
B. 煤块运动到端时重力的瞬时功率为
C. 煤块从端运动到端在传送带上留下的黑色痕迹为
D. 煤块从端运动到端因摩擦产生的热量为
如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，取，则：( )
A. 由图乙可知，内物块受到的摩擦力大于内的摩擦力
B. 摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C. 物块与传送带间的动摩擦因数为
D. 传送带底端到顶端的距离为
如图，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为，小木块速度随时间变化关系如图，、已知，则( )
A. 传送带可能顺时针转动 B.
C. 传送带的速度大于 D. 后滑块的加速度为
如图所示，传送带的水平部分长度为，倾斜部分长度为，与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为。现将质量为小煤块从静止轻放到处，它将被传送到点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为，且此过程中煤块不会脱离传送带，，下列说法正确的是( )
A. 小煤块从点运动到点的过程中，电动机多消耗的电能为
B. 小煤块从点运动到点所用的时间为
C. 从点运动到点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为
D. 从点运动到点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为
如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度匀速运行，、两端相距。现每隔把质量的工件视为质点轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件离开端时恰好才在端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是( )
A. 工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力
B. 两个工件间的最小距离为
C. 传送带上始终有个工件
D. 满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了
已知一足够长的传送带倾角为，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块如图甲所示，以此时为时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系如图乙所示图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小。已知传送带的速度保持不变，则( )
A. 0~t2内，物块对传送带先做负功后做正功
B. 0~t1内系统产生的热量与t1~t2内系统产生的热量相等
C. 0~t2内，传送带对物块做的功
D. t1~t2内，系统产生的热量等于物块机械能的增量
在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的端，经过到达传送带的端。用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间变化的图象如图乙所示。已知重力加速度，则下列说法不正确的是( )
A. 货物与传送带间的动摩擦因数为
B. 、两点的距离为
C. 货物从运动到过程中，传送带对货物做功的大小为
D. 货物从运动到过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为
二、多选题
12.如图所示，与水平面夹角为的传送带以逆时针匀速运行，一物块在传送带下端以初速度沿传送带向上运动，已知物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取沿传送带向上为正方向，在离开传送带之前，物块运动的速度一时间图象可能是( )
A. B. C. D.
13.如图甲所示，位于同一竖直面内的两条倾角都为的倾斜轨道、分别与一传送装置的两端平滑相连．现将小物块从轨道的顶端由静止释放，若传送装置不运转，小物块运动到轨道底端的过程的图象如图乙所示；若传送装置匀速转动，则小物块下滑过程的图象可能是下列选项中的( )
A. B.
C. D.
14.如图所示，倾斜放置的传送带以速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的倾角为。一个可视为质点的物块轻放在传送带的上端点，物块在传送带上运动的图像如图所示，时刻，物块刚好运动到传送带下端点，则下列判断正确的是
A. 传送带对物块的摩擦力，一直是物块运动的动力
B. 物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ
C. AB间的距离为3v0t0
D. 传送带对物块做的功为
15.如图所示，倾角为的运输带沿逆时针方向以的速度传动，将质量为的可视为质点的物体缓慢地放到运输带的顶端，经过一段时间物体到达运输带的底端。已知物体与运输带之间的动摩擦因数为，运输带的总长度为，重力加速度为，，。则下列说法正确的是( )
A. 物体由到一直加速
B. 物体由到的时间为
C. 物体克服运输带的摩擦力做功为
D. 物体由到的过程中，因摩擦而产生的热量为
16.如图所示，一足够长的传送带与水平方向夹角为，传送带以恒定速度逆时针转动，一质量的物块在传送带底端以沿传送带向上的初速度释放，物块与带面间的动摩擦因数，从释放物块开始计时，以下说法正确的是取 ( )
A. 末物块的速度大小为
B. 内物块的位移为
C. 内物块与传送带摩擦产生的内能为
D. 内传送带对物块做的功等于物块机械能的变化量
计算题
17.如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终以的速度匀速运行，传送带与水平面的成角现把一个质量为的工件可视为质点轻放在传送带的底端，经过一段时间后，工件被送到高的平台上，已知工件与传送带间的动摩擦因数为，取求：
工件从底端到平台所用的时间；
工件增加的机械能；
若不计其他损耗，在传送该工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？
18.如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为，传送带长度足够长，传送皮带轮以大小为的恒定速率顺时针转动。一包货物以的初速度从端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数，且可将货物视为质点。
求货物刚滑上传送带时加速度为多大？
从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回端共用了多少时间？，已知，
19.如图甲所示，倾角为足够长的传送带以的速度顺时针转动，现将小物块以的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，，，，试求：
小物块与传送带间的动摩擦因数；
内小物块与传送带之间的划痕为多长？
20.如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角为，以大小为的恒定速度沿顺时针方向匀速转动，一小物块可视为质点从传送带上端滑上传送带，滑上时速度大小为、方向平行于传送带向下，最后小物块将从端离开．已知小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带足够长，重力加速度为，不计空气阻力．求：
小物块在传送带上滑动时的加速度大小．
小物块从滑上传送带到从上端离开，在传送带上运动的时间．
答案与解析
1.
【解析】B.初状态时：重力的分力与滑动摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以小木块先沿斜面做匀加速直线运动，若传送带比较短，可能一直做初速度为零的匀加速直线运动，所以图是可能的；
C.当小木块的速度与传送带速度相等时，若，即有，木块相对于传送带静止，一起做匀速运动，所以图是可能的；
当小木块的速度与传送带速度相等时，若，即有，则小木块继续沿传送带匀加速向下，由牛顿第二定律得：
第一阶段的加速度：；
第二阶段的加速度：；比较知道，图象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率变小，所以图不可能，图是可能的。
本题选不可能的，故选A。
2.
【解析】从图象可知，物体速度减为零后反向沿斜面向上运动，最终的速度大小为，方向沿斜面向上，所以没从点离开，从点离开；并且可以推出传送带沿斜面向上运动，速度大小为，故错误；
速度图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度，根据牛顿第二定律，解得，故错误；
速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移，到时，物块沿斜面向上运动的位移，因为，所以物块在第时回到点，故正确；故选C。
3.
【解析】从图象可知木块先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动，则知木块所受摩擦力先沿传送带向下，后沿传送带向上，据木块运动情况及受力情况分析即可。
本题主要考查图象、牛顿第二定律的应用。
【解答】从图象可知木块先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动，则知木块所受摩擦力先沿传送带向下，后沿传送带向上，可知图象描述的是木块以一定的初速度从传送带的顶端开始向下的运动，当木块与传送带速度相同时，加速度大小改变，所以木块的初速度小于，木块运动过程中的速度一定有等于的时刻，因木块先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动，则可知，即木块与传送带间的动摩擦因数 ，故D正确，ABC错误。
4.
【解析】A.通过乙图可以看出，小物块先向上减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，加速度大小发生变化，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；
B.根据图乙可知，时刻以后小物块相对于传送带向下加速运动，
根据牛顿第二定律可得：，所以小物块与传送带间的动摩擦因数满足，故B错误；
C.根据图乙可知，时刻小物块向上运动的速度为零，此时小物块离传送带底端的距离达到最大，故C错误；
D.返回底端时，全程位移为，结合图像面积表示位移，容易知道返回时速度小于，故D正确。
故选D。
5.
【解析】煤块放在传送带后受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，一定先向下做匀加速直线运动。
A.设经过时间，煤块的速度与传送带相同，匀加速运动的加速度大小为，则根据牛顿第二定律得：，可得
由得，此过程通过的位移大小为。
由于故煤块速度大小等于传送带速度大小后，继续匀加速向下运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上。
设煤块接着做匀加速运动的加速度为，运动的时间为，则 ，可得
由，代入数据得：。
故煤块从到的运动时间是。故A错误。
B.煤块从端运动到端时速度，此时重力的瞬时功率为，故B错误。
C.由于两个过程煤块与传送带间的相对位移大小，所以煤块从端运动到端留下的黑色痕迹长度为。故C正确。
D.煤块从端运动到端因摩擦产生的热量为，代入数据解得：，故D错误。故选C。
6.
【解析】A.图像的斜率表示加速度，由图乙得物块在内的加速度大小，在内的加速度大小，物块所受重力和支持力不变，摩擦力的变化引起加速度改变，内物块速度大于传送带的速度，所受摩擦力方向沿传送带向下，内物块速度小于传送带的速度，所受摩擦力方向沿传送带向上，时物块的速度等于传送带的速度，内和内所受摩擦力均为滑动摩擦力，支持力不变，滑动摩擦力的大小不变，故A错误；
B.摩擦力的方向先与物块运动的方向相反后相同，故B错误；
C.由牛顿第二定律有、，解得物块与传送带间的动摩擦因数，故C正确；
D.传送带底端到顶端的距离等于图象与轴所围的面积，即，故D错误．
7.
【解析】A.若传送带顺时针转动，当木块下滑时，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，故A错误；
B.木块在内，滑动摩擦力向下，木块匀加速下滑，，由图可知，则，故B错误；
C.当木块的速度等于传送带的速度时，木块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于，故C错误；
D.等速后的加速度，代入值得，故D正确。
8.
【解析】煤块轻放在点后摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达之前可以和皮带共速，则有假设成立
皮带在煤块和皮带共速过程位移为
煤块和传送带的相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能
之后煤块匀速
煤块在到过程中，由于
所以煤块一直匀加速运动，在段的加速度大小为
解得
该过程皮带位移为
煤块和传送带相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
所以煤块由运动到的时间为
痕迹长为
摩擦生热
煤块从到点电动机多消耗的电能为故选C。
9.
【解析】A.每个工件先受向上的滑动摩擦力，后受向上的静摩擦力，A错误。
B.由于每隔放一个工件，传送带的速度是，那么相邻两个工件的初始位置之间的距离是，相当于在传送带上每隔放一个工件，而每个工件的运动情况都相同，最终工件相对于传送带静止时，相邻的两个工件之间的距离一定是；最后放上传送带的工件与前一个工件之间的距离最小，相对于最后一个工件来说，前一个工件刚刚加速运动，加速过程由牛顿第二定律可得
解得，由，解得，则两个工件间的最小距离为，B正确；
C.每个工件在传送带上的滑动时间为：
最后一个工件刚刚放上时，前两个工件还在滑动，后数第个工件刚好相对静止，最后放上的工件与前一个工件之间的距离为，后数第个和第个间距为，其余相邻工件之间的距离为
始终保持有共个间隔个工件，所以传送带上始终有个工件，C错误；
D.刚放上第个工件时，第个工件还在滑动，第个工件刚好相对静止，所以这个工件中有个滑动摩擦力，个静摩擦力，则满载时增加的牵引力为个工件所受的摩擦力之和：，D错误。故选B。
10.
【解析】A.由图知，在0~t2内物块先向下运动后向上运动，传送带相对于物块的运动方向向上，传送带受的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A错误；
B.速度图像中“面积”等于位移，由图象可知0~t1内物块与传送带之间的相对位移大，摩擦生热多，故B错误；
C.0~t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，重力与传送带对物块的合力做的功等于物块动能的增量，可知：，故C错误；
D.速度图像中“面积”等于位移可知，t1~t2内，物块与传送带之间的相对位移等于物块的位移，可知：，系统产生的热量，传送带对物体所做的功：，所以：，所以t1~t2内，系统产生的热量等于物块机械能的增量，故D正确。故选D。
11.
【解析】A.由图像可知，货物在传送带上先做的匀加速直线运动，加速度的大小，货物的速度达到与传送带的速度相等前，根据牛顿第二定律得：
货物的速度达到与传送带速度相等后，货物做的匀加速直线运动，加速度的大小，根据牛顿第二定律得：，联立解得，，故A正确；
B.货物在传送带上先做匀加速直线运动，但速度达到传送带的速度后，继续做加速度较小的匀加速直线运动，所以货物由到的间距对应图像所围梯形的“面积”，为：，故B正确；
C.由中可知：，以做匀加速直线运动，由图像可知位移为：，摩擦力做正功为，同理以做匀加速直线运动时，由图像知位移为，摩擦力做负功为，所以整个过程，传送带对货物做功的大小为，故C错误；
D.根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，而相对位移，货物与传送带摩擦产生的热量为，故D正确。本题选择错误的，故选C。
12.
【解析】A.若，物块先向上匀减速，速度减到零后，反向匀加速到后离开传送带，整个过程物块受到摩擦力始终沿传送带向下，加速度也始终沿传送带向下，根据牛顿第二定律有，得为一定值，故A正确；
若，物块先向上匀减速，速度减到零后，反向匀加速，此过程根据牛顿第二定律有，得，当速度达到和传送带相等后，由于，物块将继续加速，滑动摩擦力反向，此讨程中同理有，得，则，故正确，BD错误。
故选AC。
13.
【解析】选AC若传送带顺时针匀速转动，则物块在传送带上运动时所受的摩擦力与传送带静止时的相同，加速度为 ，则图象不变，A正确；若传送带逆时针匀速转动，当物块运动到传送带上时的速度小于传送带的速度时，物块将受到沿传送带向下的摩擦力，加速度为 ，此时物块运动到轨道底端的速度大于，则C正确，D错误；当物块运动到传送带上时的速度大于等于传送带的速度时，物块将受到沿传送带向上的摩擦力，加速度仍为，则B错误．
14.
【解析】A.由图2可知，物块在t0时刻前摩擦力是动力，t0时刻后摩擦力是阻力，故A错误；
B.t0时刻后，，即，因此有，故B正确；
C.传送带的长，故C正确；
D.0~t0时间内，，t0以后，，解得
根据动能定理，
解得，故D正确。故选BCD。
15.
【解析】、输送带逆时针方向转动，物体刚放在输送带上时相对输送带向上滑动，物体受到沿输送带向下的滑动摩擦力作用，物体沿输送带向下做初速度为零的匀加速直线运动，对物体，由牛顿第二定律得：
，
代入数据解得，加速度大小：，
物体加速到与输送带速度相等需要的时间，
物体匀加速直线运动的位移；
由于，当物体与输送带速度相等后，物体相对输送带静止，物体与输送带一起向下做匀速直线运动，
物体匀速运动到底端的时间，
物体由到的运动时间，故A错误，B正确；
C、设摩擦力对物体做功为，物体从到过程，对物体，由动能定理得：
，代入数据解得：，物体克服运输带的摩擦力做功为，故C错误；
D、物体做匀加速直线运动过程输送带的位移，
物体相对输送带的位移，
因摩擦产生的热量，故D正确。
故选：。
16.
【解析】A.由牛顿第二定律，可得物块开始向上减速的加速度，由可知，末物块速度为，接着物块开始沿传送带向下加速，加速度依然为，由可知再过即末物块和传送带达到共同速度，由于，故此后物块会反超传送带，由牛顿第二定律可得此后物块的加速度，由可知，再过即末物块的速度，故A错误；
B.前内物块的位移，故B正确；
C.内，内，内，故，因此产生的内能，故C错误；
D.内，除重力做功外只有传送带对物块做功，故传送带对物块做的功等于物块机械能的变化量，故D正确。故选BD。
17.解：对工件，加速过程有

对工件，匀速阶段有
对工件，全程有
解得
对工件，上升过程增加的动能为
增加的重力势能为
所以，增加的机械能为
解得
对电动机，
其中，
解得
18.解：设货物刚滑上传送带时加速度为，货物受力如图所示：
沿传送带方向：
垂直传送带方向：，又，
由以上三式得：，方向：沿传送带向下；
设货物速度与传送带速度经过后达到共速，则有：，，解得
当货物速度与传送带速度相等时，由于，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为，
则有：，解得：，方向沿传送带向下，
设货物再经时间，速度减为零，则，沿传送带向上滑的位移：，
则货物上滑的总距离为：；
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于
设下滑时间为，则，代入，解得，所以货物从端滑上传送带到再次滑回端的总时间为。
19.解：根据图象的斜率表示加速度可得
由牛顿第二定律得
解得
内只有前内物块与传送带发生相对滑动，
内传送带匀速运动的距离为：，
由题图乙可知：内物块位移大小为：，
方向沿斜面向下，
内物块位移大小为：，方向沿斜面向上
所以划痕的长度为：
20.解：滑块从端滑上传送带，物块相对传送带向下滑动，最后小物块将从端离开，物块受到的滑动摩擦力平行于传送带向上；
根据牛顿第二定律可得：
解得：；
如果，物块在传送带上先向下做匀减速直线运动，直到速度为零为止；
滑块速度变为零后反向向上做匀加速直线运动，物块将从端离开传送带，
由于向下与向上滑动的加速度、位移相等，离开传送带时，物块的速度：，
则向下加速和向上减速的时间相等，；
如果，物块在传送带上先向下做匀减速直线运动，直到速度为零为止；
滑块速度变为零后反向向上做匀加速直线运动，当物块的速度时，再匀速运动。
向下减速的时间
位移
向上加速的时间为：
位移
匀速运动的时间
小物块从滑上传送带到从上端离开，在传送带上运动的时间：
。

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