资源简介

专题33用功能观点解决传送带和板块模型
【知识梳理】
一、动力学方法和能量观点的基本理论
动力学观点 牛顿第二定律
匀变速直线运动规律
能量观点 动能定理
机械能守恒定律
功能关系
能量守恒定律
二、选用原则
1．当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用 方法解题．
2．当涉及功、能和位移时，一般选用 解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用 解题．
三、传送带模型
1．设问的角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．
2．功能关系分析
(1)传送带对物体做的功： ；
(1)传送带克服摩擦力做的功： ；
(2)系统产生的内能： ；
(3)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
四、滑块—木板模型综合分析
1．动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝＝，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移．
2．功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；
②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；
③求摩擦生热时用相对位移Δx.
五、多运动组合问题
1．分析思路
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．
2．方法技巧
(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．
【专题练习】
一、单项选择题
1．如图所示，长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（　　）
A．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和
B．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
C．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
D．物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能
2．如图所示，木板A静止于光滑水平面上，木块B轻置于木板A上。现施加外力F拉着木块B做匀加速直线运动，木板A在摩擦力作用下也向右加速运动，但加速度小于木块B的加速度，则（　　）
A．木板A所受摩擦力对木板A做负功
B．木板A对木块B的摩擦力做的功与木块B对木板A的摩擦力做的功的大小相等
C．木块与木板间摩擦产生的热量等于木板A对木块B的摩擦力做功的大小减去木块B对木板A的摩擦力做的功
D．力F做的功等于木块B与木板A的动能增量之和
3．一子弹水平射入静止在光滑水平桌面上的木块中，当它们相对静止时子弹射入木块2cm，木块相对桌面滑行了1cm。设木块对子弹的阻力恒定，如果在此过程中系统增加的内能为100J，则此过程中（　　）
A．木块获得的动能为100J
B．木块获得的动能为150J
C．子弹损失的动能为150J
D．子弹初动能为100J
4．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为（　　）
A．2mv2 B．mv2 C． D．
5．如图所示，木块A放在木板B的左端，AB间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端，第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是（ ）
A．物块A达B右端时的速度
B．物块A的运动时间
C．力F对物块A做的功
D．系统产生的摩擦热
6．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．电动机做的功为
B．摩擦力对物体做的功为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为mv2
D．小物块与传送带因摩擦产生的热量为
7．如图甲所示，一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块，以此时为t=0时刻，记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系如图乙所示。图中取沿斜面向上的方向为运动正方向，其中两速度大小v1>v2，传送带的速度保持不变。下列判断不正确的是（　　）
A．若物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则μ>tanθ
B．0~t1内物块沿传送带向下运动，t1~t2内沿传送带向上运动，t2时刻回到原位置
C．0~t2内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
D．0~t2内，传送带对物块做的功的绝对值大于物块动能的减少量
8．如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v，已知B处离地面的高度均为H。则在小物体从A到B的过程中（　　）
A．两种情况下因摩擦产生的热量相等
B．两传送带对小物体做功相等
C．小物体与甲传送带间的动摩擦因数较大
D．两传送带消耗的电能相等
9．如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
10．如图甲所示，一质量为0.5kg的小物块从匀速转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器（图中未画出）记录了小物块的位移与时间的变化关系，如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带的速度大小为0.6m/s
C．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2
D．全过程小物块与传送带系统因摩擦产生的热量为8J
二、多项选择题
11．质量为m的子弹，以速度v水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，则下列说法正确的是（　　）
A．系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功
B．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功
C．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
D．子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和
12．如图，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B的左端放一小物体A，现以水平力F拉A，使A从B的左端滑到右端，由于A、B间摩擦力的作用，B向右移动一段距离。在此过程中（　　）
A．F做功的大小等于A动能的增加量 B．F越大系统中由摩擦产生的热量越多
C．摩擦力对A、B做功的代数和不为零 D．摩擦力对B所做的功的大小等于B动能的增加量
13．质量的物体以某一初速度滑上水平传送带，图象如图所示，重力加速度为，不计空气阻力。由图象可知（　　）
A．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2
B．传送带对物体做功的平均功率为6W
C．物体对传送带做的功为6J
D．摩擦力做功产生的热量为8J
14．如图所示，质量为M、长为L=4m的木板Q放在光滑的水平面上，可视为质点的质量为m的物块P放在木板的最左端。T=0时刻给物块水平向右的初速度，当物块P滑到木板Q的最右端时木板Q的位移为x=7m。则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q所受的摩擦力之比为
B．摩擦力对P、Q所做的功的绝对值之比为
C．P减小的动能与P、Q间因摩擦而产生的热量之比为
D．Q增加的动能与系统损失的机械能之比为
15．如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0＝1m/s顺时针传动。建筑工人将质量m＝2kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0＝1m/s的速度向右匀速运动。已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，运输带的长度为L＝2m，重力加速度大小为g＝10m/s2。以下说法正确的是（　　）
A．建筑工人比建筑材料早到右端0.5s
B．建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动
C．因运输建筑材料电动机多消耗的能量为1J
D．运输带对建筑材料做的功为1J
16．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运动，将质量的物体轻轻放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端，物体在传送带上运动的速度时间图像如图乙所示，重力加速度，则（　　）
A．物体与传送带间的动摩擦因数为
B．传送带的倾角
C．A、B两点间的距离为
D．物体与传送带因摩擦产生的热量为
三、解答题
17．如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量为M=20kg的平板小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端靠近且在同一水平面上。一个质量m=5kg可视为质点的小货箱C以初速度v0=4m/s开始由轨道顶端滑下并冲上平板小车，当速度减小为冲上平板小车时速度的时开始匀速运动，小货箱未离开平板小车。若曲面轨道顶端与底端的高度差为h=0.45m，小货箱C与平板小车板面间的动摩擦因数为μ=0.5，平板小车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g取10m/s2。求∶
（1）小货箱C冲上平板小车时的速度大小；
（2）平板小车板面的最小长度；
（3）从小货箱C开始滑动到它与平板小车相对静止，系统增加的内能。
18．如图所示，放在足够大的水平桌面上的薄木板的质量m1=1kg，木板右端叠放着质量m2=2kg的小物块，整体处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.25木板与桌面间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，薄木板足够长。现对木板施加水平向右的恒定拉力F1=6N，当木板向右运动的位移x1=4.5m时，撤去拉力F1，木板和小物块继续运动一段时间后静止。求∶
（1）撤去拉力F1时，木板的速度v的大小；
（2）从木板开始运动到撤去拉力F1的过程中，木板对物块的摩擦力做的功；
（3）整个过程中因摩擦而产生的热量。
19．如图所示，水平传送带足够长，沿顺时针运行的速度v=4m/s，与倾角为的斜面的底端P平滑连接，将一质量的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为，，取重力加速度，，。求：
（1）物块第1次滑过P点时的动能；
（2）物块第2次过P点前与传送带摩擦产生的热量；
（3）从释放到最终停止运动，物块与斜面间因摩擦产生的热量Q。
参考答案
1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C
11．BD 12．CD 13．AD 14．BC 15．AD 16．CD
17．(1)5m/s；(2)2m；(3)50J
【解析】
(1)小货箱在A上滑行过程，据动能定理可得
解得小货箱C冲上平板小车时的速度大小为
(2)由题意可知，小货箱最后与平板小车相对静止，设达到共同速度时小货箱恰好滑到平板小车最右端，相对滑动过程由能量守恒定律可得
解得平板小车板面的最小长度为
(3)从小货箱C开始滑动到它与平板小车相对静止，系统增加的内能为
18．（1）3m/s；（2）9J；（3）27J
【解析】
（1）假设对木板施加水平向右的恒定拉力大小为F0时，小物块与木板恰好不发生相对滑动，此时小物块与木板间的摩擦力为最大静摩擦力
设小物块此时的加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有
对整体有
解得
故对木板施加水平向右的恒定拉力F1=6N时，小物块与木板保持相对静止，从木板开始运动到撤去拉力F1，对木板和小物块整体分析根据动能定理有
解得
（2）从木板开始运动到撤去拉力F1的过程中，小物块分析根据动能定理有
（3）从木板开始运动到撤去拉力F1，因摩擦产生的热量
从撤去拉力F1到木板和小物块再次静止，因摩擦产生的热量
整个过程中因摩擦而产生的热量
19．（1）128J；（2）288J；（3）96J
【解析】
（1）物块在斜面上滑行由动能定理得
解得物块第1次滑过P点时的动能为
物块第1次滑过P点时的速度为
（2）物块在传送带上滑行过程，由牛顿第二定律得
解得
物块向左减速至速度为零过程，所用时间为
与传送带的相对位移大小为
物块向右加速至与传送带共速，所用时间为
与传送带的相对位移大小为
物块第2次过P点前与传送带摩擦产生的热量为
（3）由分析可知，物块第一次离开传送带以后，每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等，物块最终停止在P点，则根据能量守恒有

展开更多......

收起↑