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2021-2022学年天津市部分区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（22分）
1．（3分）把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
　 　 　 　 　 　
2．（4分）在下面的横线里填上合适的单位。
西瓜的体积大约是8 　 　 水壶的容积约是1500 　 　 鸟巢的占地面积约为20 　 　 冰箱的容积有240 　 　
3．（2分）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位，结果是1。
4．（4分）＝9÷　 　＝＝＝　 　（填小数）
5．（4分）二（1）的同学在表演节目（如图），其中男生人数占总数的，女生人数相当于男生的。
6．（1分）从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转了 　 　。
7．（1分）学校选派一些同学参加公益活动，要求这些同学按8人一组或12人一组都能正好分完，参加这次活动的同学至少有 　 　人。
8．（2分）哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体，它的底面积是60m2，高是3.5m，这个冰雕的体积是 　 　m3。
9．（1分）有20袋薯片，有一袋轻一些，除质量轻些外，其他无任何差别。如果用天平称，至少称 　 　次就能保证找到这袋薯片。
二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（10分）
10．（2分）一个饮料瓶上写有“净含量：320mL”的字样，320mL是这个饮料瓶的体积。 　 　（判断对错）
11．（2分）两个相邻自然数的和是21，这两个数的最大公因数是1。 　 　（判断对错）
12．（2分）张老师让同学们做了一个标准的“向后转”动作，同学们的身体旋转了90°。 　 　（判断对错）
13．（2分）一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、5dm，这个包装箱的占地面积最大是48dm2。 　 　（判断对错）
14．（2分）如果是假分数，是真分数，那么a＝9（a是非0自然数）。 　 　（判断对错）
三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分）
15．（2分）一项工作，王师傅用小时完成，李师傅用小时完成，他俩相比（　　）
A．王师傅快些 B．李师傅快些 C．俩人一样快
16．（2分）图形A的是下面分别是三位同学画出的图形A，画的正确的是（　　）
A． B．
C．
17．（2分）下面算式中的“4”和“3”，可以直接进行相加减的是（　　）
A． B． C．7.46+2.93
18．（2分）图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（　　）
A． B． C．
19．（2分）一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（　　）
A． B． C．
四、动手操作。（6分）
20．（6分）（1）画出将小旗向右平移6格后的图形。
（2）画出将小旗绕点“O”顺时针旋转90后的图形。
五、计算。（22分）
21．（10分）直接写得数。
10﹣9＝ 1﹣＝ ＝ ＝ 2﹣＝
0.25+＝ ＝ ＝ 3.5﹣3＝ 0.95+＝
22．（12分）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1） （2）32﹣1﹣0.25 （3） （4）
六、解决问题。（30分）
23．（6分）有红、黄、蓝三条不同颜色的绸带。
24．（6分）壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3cm、宽3cm、高1cm的冰糖．（杯壁厚紧度忽略不计）
25．（6分）有两根长短不同的木棒。
要把它们分成同样长的小木棒，不能有剩余。每根小木棒最长是多少厘米？
26．（6分）工人师傅要挖一个棱长为5m的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
27．（6分）光明小学准备开展跳长绳比赛，如图所示是五（1）班和五（2）班比赛前为期10天的练习情况统计图。
（1）通过统计图，体育老师发现五（2）班这10天的成绩比较稳定且整体有所提升。由此请将统计图的图例补充完整。
（2）这10天，五（1）班最多跳了 　 　个，最少跳了 　 　个。
（3）请结合数据推测一下，正式比赛时，五 　 　班的成绩会更好。理由是：　 　。
2021-2022学年天津市部分区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（22分）
1．【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；据此解答即可．
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
西瓜的体积大约是8立方分米 水壶的容积约是1500毫升 鸟巢的占地面积约为20公顷 冰箱的容积有240升
故答案为：立方分米，毫升，公顷，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，又1﹣＝，即再添上5个这样的分数单位是1。
【解答】解：的分数单位是，1﹣＝，即再添上5个这样的分数单位是1。
故答案为：，5。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
4．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：＝＝＝9÷12＝0.75
＝＝
＝＝
因此＝9÷12＝＝＝0.75。
故答案为：12，21，40，0.75。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．【分析】共有15人，其中女生6人，男生9人，求男生人数占总数的几分之几，用男生人数除以总数；求女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
【解答】解：9÷15＝
6÷9＝
答：男生人数占总数的，女生人数相当于男生的。
故答案为：，。
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，是解答此题的关键。
6．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90°。
【解答】解：3×30°＝90°
答：从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：90°。
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
7．【分析】根据题意可知，求参加这次活动的同学至少有多少人，就是在求8和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×3＝24
8和12的最小公倍数是24，所以参加这次活动的同学至少有24人。
故答案为：24。
【点评】此题主要考查求几个数的最小公倍数的方法。
8．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh（或V＝底面积×高）把数据代入公式解答即可。
【解答】解：60×3.5＝210（m3）
答：这个冰雕的体积是210m3。
故答案为：210。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】把20袋薯片分成（7，7，6）三组，把两个7个一组的放在天平上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2，2，2）三组，把任意两组放在天平上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平上，可找出轻的一袋。如不平衡，把把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋。据此解答。
【解答】解：把20袋薯片面分成（7，7，6）三组，把两个7个一组的放在天平上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2，2，2）三组，把任意两组放在天平上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平上，可找出轻的一袋。需3次。
如不平衡，把把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋。需3次。
所以如果用天平称，至少称3次就能保证找到这袋薯片。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力．
二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（10分）
10．【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【解答】解：一个饮料瓶上写有“净含量：320mL”的字样，320mL是这个饮料瓶的容积。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
11．【分析】根据题意，两个相邻自然数的和是21，“21＝10+11”，那么这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。
【解答】解：因为两个相邻自然数的和是21，而21＝10+11，所以这两个自然数为10和11，10与11互质，所以这两个数的最大公因数是1；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题关键是找出哪两个相邻的自然数和为21。
12．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：张老师让同学们做了一个标准的“向后转”动作，同学们的身体旋转了180°。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
13．【分析】一个长方体盒子共有6个面，它交于一个顶点的三条棱分别长8分米、6分米、5分米，可知长8分米高6分米的这个面的面积最大；据此根据长方形的面积＝长×宽，代数计算得解。
【解答】解：8×6＝48（平方分米）
答：这个盒子的占地面积最大是48平方分米。
故答案为：√。
【点评】解决此题明确：面积最大的那个面就是这个长方体占地面积最大的面。
14．【分析】如果是假分数，则a≥9；是真分数，则0＜a＜10。可知a只能是9。
【解答】解：如果是假分数，是真分数，那么a＝9（a是非0自然数）。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了真分数和假分数的定义，要熟练掌握。
三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（10分）
15．【分析】因为两人的工作总量相同，所以用时少的人工作效率高，据此解答。
【解答】解：
由于王师傅用的时间少，所以王师傅快些。
故选：A。
【点评】本题解题关键是理解两人的工作总量相同，所以用时少的人工作效率高的道理。
16．【分析】表示把单位“1”平均分成4份，其中一份的数是，A的是，由此可得：应画8个小正方形，由此选择即可。
【解答】解：图形A的是下面分别是三位同学画出的图形A，画的正确的是。
故选：C。
【点评】明确小正方形个数的是2个，是解答此题的关键。
17．【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。
【解答】解：选项A中“4”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项B中“4”和“3”的分数单位相同，所以可以直接相加减。
选项C中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
故选：B。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。
18．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故选：A。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
19．【分析】根据观察选项从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。
【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
四、动手操作。（6分）
20．【分析】（1）根据平移的特征，把“小旗”的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，“小旗”绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五、计算。（22分）
21．【分析】根据分数的加减法，小数的加减法计算方法计算即可。
【解答】解：
10﹣9＝ 1﹣＝ ＝ ＝1 2﹣＝
0.25+＝ ＝ ＝ 3.5﹣3＝0 0.95+＝
【点评】本题主要考查了分数的加减法，小数的加减法计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
22．【分析】（1）根据叫法交换律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（4）根据减法的性质进行简算。
【解答】解：（1）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）32﹣1﹣0.25
＝32﹣（1+0.25）
＝32﹣2
＝30
（3）
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
（4）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
六、解决问题。（30分）
23．【分析】用红绸带比黄绸带长的部分加上蓝绸带比黄绸带短的部分，可以计算出红绸带和蓝绸带相差多少米。
【解答】解：（米）
答：红绸带和蓝绸带相差米。
【点评】本题解题关键是理解：红绸带比黄绸带长的部分加上蓝绸带比黄绸带短的部分，就是红绸带和蓝绸带相差的米数，熟练掌握分数加减法的计算方法。
24．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，分别求得杯中无水部分的体积、冰糖的体积，比较得解．
【解答】解：5×3×（8﹣7）
＝5×3×1
＝15（立方厘米）
3×3×1＝9（立方厘米）
15立方厘米＞9立方厘米
答：水不会溢出来．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
25．【分析】根据题意，可计算出60与48的最大公因数，即是每小段的最长，列式解答即可得到答案。
【解答】解：60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
因此60和48的最大公因数是2×2×3＝12。
答：每根小木棒最长是12厘米。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长。
26．【分析】根据题意可知，求贴瓷砖的面积就是求正方体五个面的面积，列式解答即可。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方米）
答：贴瓷砖的面积是125平方米。
【点评】此题考查了对正方体表面积公式的灵活运用，关键是分析出求五个面的面积。
27．【分析】（1）因为五（2）班这10天的成绩比较稳定且整体有所提升，所以比较平缓的虚线是五（2）班的练习情况，据此解答即可。
（2）找出统计图中实线最高点表示的数就是最多跳了多少个，最低点就是最少跳了多少个。
（3）五（2）班这10天的成绩比较稳定且整体有所提升，所以正式比赛时，五（2）班的成绩会更好。
【解答】解：（1）如图：
（2）这10天，五（1）班最多跳了362个，最少跳了286个。
（3）五（2）班这10天的成绩比较稳定且整体有所提升，所以正式比赛时，五（2）班的成绩会更好。
故答案为：362，286；（2），五（2）班这10天的成绩比较稳定且整体有所提升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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