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人教版七年级数学上册第三章
3.1.2 等式的性质
学习目标
1、利用天平，通过观察分析得到等式的性质。
2、能够利用等式的性质解答简单的一元一次方程，即将方程转化为x=a（a为常数）的形式。
3.在观察、分析的过程中，经历小组合作的过程。
下面的式子有哪些特点呢？
像这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。
“=”
那么你知道 、 、 的解都等于多少吗？
探究一
怎样能使天平保持不动？
已知
右边需要加上相同的数量
右边需要减去相同的数量，天平才能保持不动
等式的性质一
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
怎样用数学语言表述呢？
探究二
如果已知
天平两边扩大同样的倍数，天平还能保持平衡吗？
=
缩小同样的倍数呢？
已知
=
c可以为任意值吗？
c≠0
等式的性质二
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
现在你能够计算出 、 、 的解是多少了吗？
（1）解:
两边减7，得
于是
（2）解:
两边除以-5，得
于是
（2）解:
两边加5，得
化简，得
两边乘-3，得
解以x 为未知数的方程，就是把方程转化成x=a（常数）的形式。
检验：将 代入方程的左边，得
左右两边相等，所以 是方程 的解。
你会计算了吗？让我们再来试一试吧！
机会来了！
想一想，下列等式的变形都正确吗？如果正确，符合那条性质呢？不正确又是哪里出现了错误呢？
√
×
√
√
×
若 ，下列等式哪些是成立的？
（1）（3）（4）成立
（2）（5）不成立
用适当的数或整式填空，使结果仍然是等式。
4x
4.5
-4
2x-1
能不能从 得到 ,为什么？
反之，能不能从 得到 ,为什么？
课 堂 小 结
（1）
（2）
（3）
练一练
1、下列说法错误的是（ ）
B
2、下列各式变形正确的是（ ）
B
3、等式 的下列变形，利用等式的性
质而进行变形的是（ ）
D

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