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1.2运动的合成与分解 学案
学习目标：
1.对一个运动能正确进行合成与分解.
2.会分析小船渡河问题.
3.会分析小绳(杆)端速度分解问题.
矢量的合成与分解
（一）矢量的合成与分解
1．描述物体运动的位移、速度和加速度是 （标量或者矢量），其合成与分解的方法遵循 。
2．力（运动）的合成与分解，既体现了矢量的运算法则，同时又反映了物理学研究问题的重要方法）——— 。
3．通过平行四边形定则将合矢量与分矢量的关系转化为平行四边形的对角线和邻边的关系，可以把矢量运算转化为 。
（二）位移和速度的合成与分解
1．合运动与分运动
玩具电动车放在跑步机上做游戏时，同时参与了垂直于履带的运动和平行于履带的运动，这两个运动叫 运动，实际的运动叫 运动。
2．运动合成与分解
1．运动的合成：已知 运动求 运动。
2．运动的分解：已知 运动求 运动。
（三）合运动与分运动的关系
1.同体性：
2.等效性：
3.等时性：
4.独立性：
例1．如图所示，某直升机空投救援物资时，可以停留在离地面100 m的空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
（四）互成角度的两个直线运动的合成：
分运动 合运动
两个匀速直线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀加速直线运动（其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a） v和a在同一条直线上时
v和a不在同一条直线上
例2.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示。在猴子沿杆运动的同时，人举着杆沿水平地面运动，其x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
二、小船渡河问题分析
设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题。
渡河时间最短 当船头方向 河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝
渡河位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足 时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
如果v船“关联”速度问题
1．“关联”速度
在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度。如图所示。
2．规律
（1）物体的实际运动是 运动，分速度的方向要按实际运动效果确定。
（2）沿绳（或杆）方向的分速度大小 。
3．速度分解的方法（求解方法）
为了解题方便，通常将物体的实际速度分解为 于绳（或杆）和 于绳（或杆）的两个分量，根据沿绳（或杆）方向的分速度大小 列方程求解。
例4如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体．若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面的说法正确的是(　　)
A．物体做匀速运动，且v2=v1
B．物体做加速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2D．物体做减速运动，且v2例5.一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。

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