资源简介

专题42电场力的性质
【知识梳理】
一、电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；
(2)基本性质：对放入其中的电荷有 ．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝ ；单位：N/C或 .
(3)矢量性：规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝ .
二、电场线的特点
1．电场线从 或 出发，终止于 或 ．
2．电场线在电场中不相交．
3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 ．
4．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
比较项目 等量异种点 电荷 等量同种点 电荷
电场线的分布图
连线中点O处的场强 在连线上，O点场强最 ，指向负电荷一方 为
连线上的场强大小(从左到右) 沿连线 沿连线
沿连线的中垂线由O点向外的场强大小 O点场强 ， 向外 O点场强 ， 向外
关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等)
三、三个计算公式的比较
公式 适用条件 说明
定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q
决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由 和场源电荷到某点的距离r决定
关系式 E＝ 匀强电场 d是
四、电场强度的叠加
1．电场强度叠加的法则
2．等效法、对称法和填补法在电场叠加中的应用
(1)等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．
如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
(2)对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
如：如图所示，均匀带电的球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．
(3)填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易．
3．选用技巧
(1)点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法．
(2)均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法．
(3)计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．
【专题练习】
一、单项选择题
1．有关电场的理解，下述正确的是（　　）
A．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D．由公式E=可知，在离带电体很近时，r接近于零，电场强度达无穷大
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一个电荷量为的点电荷，所受电场力为，A点的场强为，则　　
A．若在A点换上电荷量为的点电荷，A点的场强方向将发生变化
B．若在A点换上电荷量为的点电荷，A点的场强变为
C．若将A点的点电荷移去，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关
3．如图是等量异种点电荷形成电场的电场线和该电场中的一些点。O是两点电荷连线的中点，E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别关于O点左右对称，则以下说法不正确的是（　　）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点相比较，O的场强最强
D．B、O、C三点相比较，O点场强最弱
4．如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q′后，D点的电场强度恰好等于0，则放在B点的电荷电性和电荷量分别是（　　）
A．正电荷，2q B．负电荷，2q
C．正电荷，2q D．负电荷，2q
5．两个点电荷相距l，一个带+2Q，另一个带－Q，E1、E2分别表示两个点电荷各自在某个位置产生的电场强度的大小，则在Q1、Q2所在的直线上，E1=E2的位置（　　）
A．有两个，两个合场强均为0
B．有两个，两个合场强均不为0
C．有三个，其中两个合场强为0，另一个不为0
D．有两个，其中一个合场强为0，另一个不为0
6．如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是（　　）
A．到达集尘极的尘埃带负电荷
B．场强方向由放电极指向集尘极
C．带电尘埃所受静电力的方向与场强方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受静电力越小
7．如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（　　）
A．匀强电场电场强度E=，方向水平向右
B．匀强电场电场强度E=，方向水平向左
C．c点电场强度Ec=0
D．b点的电场强度Eb=，与匀强电场方向成45°角
8．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
9．如图所示，直角三角形ABC中，，，两个电荷量为QA、QB的异种电性点电荷固定在A、B两点，发现此时C点的电场强度方向与AB平行，。则为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连，现把A、B、C按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知B所带电荷量为－q，C所带电荷量为＋4q，则以下判断正确的是（　　）
A．A所带电荷量一定为＋4q
B．轻质细杆对两球有拉力
C．A与B之间的距离一定为L
D．若将A向右平移一小段距离后释放，A一定向左运动
二、多项选择题
11．关于元电荷下列说法正确的是（　　）
A．元电荷实际上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取作
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
12．下列四个电场中，a、b两点电场强度不相同的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，不规则的导体处于电场强度大小为、方向水平向右的匀强电场中，处于静电平衡状态。对于导体内部由静电感应产生的电场的电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．大小为 B．大小为
C．方向水平向左 D．方向水平向右
14．如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子（重力不计）则该粒子（　　）
A．从P到O，加速度可能先增再减
B．从P到O，加速度可能先减后增
C．从P到O，速度一直增加
D．从P到O，速度一直减小
15．如图所示，两质量分别为和、带电荷量分别为和的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和，若两小球恰在同一水平线上，那么（　　）
A．两球一定带异种电荷 B．一定不等于
C．一定小于 D．两球所受静电力一定不相等
16．带电细棒MN的中垂线上有电荷量为－q的点电荷及A、B两点，A、B两点与细棒及点电荷之间的位置关系如图所示，图中d为已知。A点的电场强度为零，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．细棒带正电
B．细棒带负电
C．B点的电场强度大小为
D．B点的电场强度大小为
17．如图，在（a，0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P（a，a）为a的某点处放置点电荷Q，使得P点的电场强度为零，下列措施可行的是（　　）
A．将电荷量为的点电荷置于（0，2a）位置
B．将电荷量为的点电荷置于（0，2a）位置
C．将电荷量为的点电荷置于（2a，0）位置
D．将电荷量为的点电荷置于（2a，0）位置
18．如图所示，一电荷均匀分布的带正电的圆环，半径为R，在垂直于圆环且过圆心O的轴线上有a、b、c三个点，bO＝cO＝，aO＝R，不计重力。则下列判断正确的是（　　）
A．a、c两点的电场场强大小之比为
B．b、c两点的电场场强相同
C．一电子由a点静止释放，电子在O点的动能最大
D．一电子由c点静止释放，能够运动到a点
三、解答题
19．长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向如何？
20．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。求：
(1)A点和B点的电场强度的大小和方向；
(2)点电荷Q的电性和所在位置的坐标是多少？
21．、是两个电荷量都是的点电荷，相距，连线中点为。现将另一个电荷量为的点电荷放置在连线的中垂线上，距为的处（图甲）。
(1)若此时所受的静电力为，试求的大小。
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变（图乙），此时所受的静电力大小为，求的大小。
(3)为使大于，和的大小应满足什么关系？
22．如图所示，用2.0m长的绝缘细线把一个质量为kg的带电小球悬挂在带等量异种电荷的足够大竖直平行金属板之间。平衡时，小球偏离竖直方向的距离为2.0cm，其到左板的距离也为2.0cm。已知两板间电场强度为N/C，重力加速度g取10m/s2。（小球偏离竖直方向的夹角很小时可以近似认为sin≈tan）
（1）判断小球的电性并求出其电荷量；
（2）若剪断细线，判断小球的运动性质并求出其运动到左板时电场力做的功。
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．C 10．C
11．BD 12．ABC 13．AC 14．AC 15．AC 16．BD 17．AC 18．AC
19． 沿Oq连线指向q
【解析】
水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点O处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：
由于O处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即沿Oq连线且指向+q．
20．(1)40N/C，x轴正方向，2.5N/C，x轴正方向；(2)正电荷，0.2m
【解析】
(1)由题图可得A点电场强度的大小
B点电场强度的大小
AB两点场强的方向均沿x轴的正方向。
(2)由以上分析可知，点电荷Q带正电，设点电荷Q的坐标为x，则
解得x=0.2 m
21．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)电荷量为的点电荷所受的静电力是A、B两个点电荷对其静电力的合力；A、B对q的静电力大小相等，为
所受的静电力等于F在OC方向上的分力的2倍，即
(2)若的电荷量变为，其他条件都不变，所受的静电力等于F在AB方向上的分力的2倍，即
(3)为使大于，即
解得
22．（1）小球带负电；；（2）匀加速直线运动；
【解析】
（1）对带电小球受力分析知，小球带负电
建立直角坐标系有
即
其中
代入数据得
（2）剪断细线后小球沿细线反方向做匀加速直线运动并能到达左极板
电场力做功为

展开更多......

收起↑