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2023届高考物理一轮复习导学案：磁场难以理解的基本概念（解析版）
安培力F = BIL
电流有大小，有方向，为什么不是矢量？
矢量的方向不同，造成的效果截然不同，例如速度大小相同，但是方向相反的两个物体，它们“背道而驰”；在一个只有一般用电器（如小灯泡），开关和电源的简单电路中，把电池正负极对调，电流方向相反，但是对电路没有任何影响。
说明电流的方向跟矢量的方向意义和功能都不同。
一段长为L的通电导线，只有L1部分在磁场中，此时所受安培力是BIL还是BIL1
BIL1。安培力是有电流的导线和磁场相互作用产生的力，两个因素缺一不可。
即学即练：
1.（2020年山东高考物理）（多选）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（3）B、I、L的方向关系：
不需要死记硬背sinθ、cosθ，只需牢记：这三个量中，B是唯一的矢量，所以只有B可以分解。分解B到可以方便自如使用左手定则即可。如图所示 F = B⊥IL （B⊥ = Bsinθ）
即学即练：
洛伦兹力F = Bvq
（1）B、v的方向关系：
洛伦兹力是安培力的微观体现，在安培力中，B要与I垂直，因此在洛伦兹力中，B要与v垂直。如下图1.2-5，洛伦兹力大小F = Bvqsinθ。
楞次定律
以上图第一个图为例，磁条向下运动，线圈切割磁感线，产生感应电流。感应电流又会产生磁场，根据楞次定律，感应电流产生的磁场为N极向上，S极向下，再根据初中学的“右手安培定则”（是右手安培定则，不是右手定则），可以判断出感应电流的方向。
根据右手安培定则，四指随着电流的方向握住线圈，大拇指指向N级。在本例中，大拇指垂直于纸面向外；如果线圈在靠近通电导线，越靠近通电导线，B越强，通过线圈的垂直于纸面向里的磁通量越大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场应该垂直于纸面向外。
所以线圈向左移动。
由于：（1）用楞次定律判断感应电流的方向，还涉及到右手安培定则以及磁通量的变化（原始磁场的磁通量变化以及感应电流产生的磁场），非常繁琐；（2）感应电流产生的磁场非常小，在高中做题中常常忽略其大小。
因此：楞次定律+右手安培定则 = 右手定则。
有效切割
市面上绝大多数资料，对于有效切割的理解是：导线垂直于磁感线。
要注意：如果导线在某个平面运动，磁感线垂直于该平面，那个根据空间几何关系，磁感线垂直于这个平面上的所有直线，
如图所示，有些资料会把第二个棒分解到第一个棒的方向，称之为有效切割。
但是磁感线现在跟两个杆都是垂直的，为什么要分解
所谓有效切割：
导线在磁场中运动，产生一个平面，该平面跟磁感线所在的平面垂直，即为有效切割；
如果产生的平面，与磁感线所在的平面不垂直，则投影到与磁感线所在的平面垂直的那个面计算磁通量。
如图，磁感线方向自上而下，大小为B，左右两个杆长度均为L，均以垂直于纸面向里的速度v切割磁感线。
左边导线运动产生的平面于磁感线所在平面垂直，所以产生的感应电动势：
右边导线运动产生的平面于磁感线所在平面不垂直，但是其在水平面的投影与磁感线所在平面垂直，所以产生的感应电动势：
即学即练：
1．如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（　　）
A．电阻R两端电压大小
B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小
D．电阻R的电功率
单独的一个导线，在磁场中切割磁感线，产生感应电动势吗？
导线中的电荷会在磁场中受到洛伦兹力的作用，导致电子的定向移动，在导线两端形成电势差，即感应电动势。
并不是有电流才有电动势，例如一节电池，直接拿电压表来测，此时电路中电流几乎为0 ，但是依然有电压。
F=BIL，E=BvL是适用范围
第一个式子只使用于电流恒定的情况；第二个式子只适用于速度恒定的情况。
如果电流、速度一直在变，就需要知道平均值，但是大多的题目，无法求平均值。
导线在磁场中运动的综合题，经常要用到 这个公式。
即学即练：
4、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈
　
A. 完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2
B. 完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2
C. 完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2
D. 以上情况均有可能2023届高考物理一轮复习导学案：磁场难以理解的基本概念（解析版）
即学即练：
1.（2020年山东高考物理）（多选）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
解析：AB、因为4s末bc边刚好进入磁场，可知线框的速度为每秒向上运动一格，故在0﹣1s内只有ae切割磁感线，设方格边长L，根据
E1＝2BLv可知电流恒定；
2s末时线框在第二象限长度最长，此时
E2＝3BLv
这时电流
可知，
，
故A错误，B正确；
CD、ab受到安培力Fab＝BILab，
可知在0﹣1s内ab边受到安培力线性增加；1s末安培力为Fab＝BI1L，
2s末安培力，
所以Fab′＝3Fab，由图象知，C正确，D错误。
故选：BC。
甲和乙安培力方向相同，但是乙种磁场强度需要分解到垂直于水平面，这样才能使用左手定则。
如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（　　）
A．电阻R两端电压大小
B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小
D．电阻R的电功率
【答案】D
【详解】AB．ab中产生的感应电动势为通过回路的电流为
电阻R两端电压大小故AB错误。
C．金属杆受到的安培力大小选项C错误；
D．电阻R的电功率选项D正确。故选D。
4、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈
　
A. 完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2
B. 完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2
C. 完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2
D. 以上情况均有可能
【答案】B
【解析】线框进入磁场过程：
线框离开磁场过程：
联立，得到：
所以，选B．

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