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第三单元角度计算强化训练（专项突破）-小学数学四年级上册人教版
题号 一 总分
得分
一、图形计算
1．已知下图中∠2＝20°，求∠1的度数。
2．算出各角的度数。
如图，已知，求、、的度数。
3．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。
4．如图，已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3度数。
5．求：∠1、∠2、∠3的度数？
6．求未知角的度数。
已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠5。
7．如图，∠1＝55°。∠1＋∠2＋∠3是多少度？
8．如下图，已知∠1＋∠2＋∠3＝180°，求∠4＋∠5＋∠6的度数。
9．求∠1、∠2的度数分别是多少？
10．已知∠1＝50°，求∠2的度数。
11．已知∠1＝36°，求∠2的度数。
12．看图计算。
求∠1、∠2、∠3各是多少度？
13．已知下图中，∠1＝45°，∠2是直角，求∠3、∠4、∠5各是多少度？简单写出过程。
14．如图，已知∠1＝56°，求∠2、∠3和∠4的度数。
15．下面是长方形纸折起来形成的图形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？
16．把两个三角尺叠放在一起，如图所示。已知∠1＝15°，求∠2和∠3的度数。
17．一副三角尺如下图所示摆放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度。
18．三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。
（1）如果∠1＝10°，求∠2多少度。
（2）如果∠2＝10°，求∠1多少度。
19．下面是两张长方形纸叠在一起的图样，求∠1的度数。
20．将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度？
21．将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝70°，∠3＝35°，∠2、∠4分别是多少度？
参考答案：
1．∠1＝70°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠1＝180°－90°－∠2；依此计算。
【详解】∠1＝180°－90°－20°
＝90°－20°
＝70°
2．51°；51°；129°
【详解】∠2＝90°－39°＝51°
∠3＝180°－90－39°＝51°
∠4＝180°－51°＝129°
所以，、、的度数分别是51°、51°、129°。
3．∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°
【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－54°
∠2＝36°
∠2＋∠3＝180°
∠3＝180°－36°
∠3＝144°
∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°
∠4＝180°－144°
∠4＝36°
所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。
【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
4．∠3＝45°
【分析】∠1、∠2和∠3组成一个平角，根据平角的定义，用180度减去∠1和∠2的度数即可得到∠3的度数。
【详解】∠3＝180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
5．∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125°
【分析】从图中观察可知，50°的角和∠1组成直角，∠2和90°的角、50°的角组成平角，∠2、∠3和15°的角组成平角，根据直角等于90°，平角等于180°，即可分别求出∠1、∠2、∠3的度数，据此列式解答即可。
【详解】因为∠1＋50°＝90°
所以∠1＝90°－50°＝40°
因为∠2＋90°＋50°＝180°
所以∠2＝180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
因为∠2＋∠3＋15°＝180°
所以∠3＝180°－15°－40°
＝165°－40°
＝125°
故∠1＝40°；∠2＝40°；∠3＝125°。
6．∠2＝145°；∠3＝35°；∠5＝55°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；
∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝∠1；
∠1＋∠5＋90°＝180°，因此∠5＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠2＝180°－35°＝145°；
∠3＝∠1＝35°；
∠5＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
7．235°
【分析】根据上图可知，∠3加∠2等于180°，所以∠1＋∠2＋∠3等于∠1加180°，据此即可解答。
【详解】∠2＋∠3＝180°
∠1＋∠2＋∠3＝55°＋180°＝235°
8．360°
【分析】观察上图可知，∠1加∠4等于180°，∠2加∠6等于180°，∠3加∠5等于180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以180°乘3，再减去180°，即等于∠4、∠5、∠6的度数和。
【详解】180°×3－180°
＝540°－180°
＝360°
9．55°；35°
【分析】观察图形发现，∠1与35°的角组成一个直角，所以，∠1＝90°－35°＝55°；∠1、∠2与一个直角组成一个平角，所以，∠2＝180°－90°－55°＝35°。
【详解】∠1＝90°－35°＝55°
∠2＝180°－90°－55°＝35°
所以，∠1的度数是55°、∠2的度数是35°。
10．40°
【分析】已知∠1＝50°，如图所示，∠1、∠2和中间的直角为一个平角，平角为180°，用平角减去直角的度数，再减去∠1的度数，即可求出∠2，据此解答。
【详解】已知∠1＝50°，如图所示：∠1＋∠2＋90°＝180°，
所以，∠2＝180°－90°－∠1
∠2＝180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
∠2的度数为40°。
11．54°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°，据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－36°＝54°
所以，∠2＝54°
12．∠1＝35°；∠2＝35°；∠3＝55°
【分析】根据题意可知：∠1＋145°＝180°，因此∠1＝180°－145°；
∠2＋145°＝180°，因此∠1＝∠2
∠1＋∠3＋90°＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1，依此计算。
【详解】∠1＝180°－145°＝35°
∠1＝∠2＝35°
∠3＝180°－90°－∠1＝90°－∠1＝90°－35°＝55°
13．∠3＝45°；∠4＝45°；∠5＝135°
【分析】根据题意可知：∠2＝90°
∠1＋90°＋∠3＝180°，因此∠3＝180°－90°－∠1；
∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；
∠4＋∠5＝180°，因此∠4＝∠1；
【详解】∠3＝180°－90°－∠1＝90°－45°＝45°
∠5＝180°－∠1＝180°－45°＝135°
∠4＝∠1＝45°
14．见详解
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此用90°减去56°就是∠2的度数；
∠3＋∠2＝180°，因此用180°减去∠2的度数就是∠3的度数；
∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2
【详解】∠2＝90°－56°＝34°
∠3＝180°－34°＝146°
∠4＝34°
15．75度
【分析】已知∠1＝30°，∠2是折叠形成的角，折叠前是一个平角，则∠2的两倍加上∠1等于180度，据此解答。
【详解】∠2＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
16．∠2＝15°；∠3＝75°
【分析】由题意可知图形为三角尺叠放而成，三角尺的这个角是直角，直角大小为90度，所以∠1＋∠3等于90度，∠2＋∠3等于90度，以此计算∠2和∠3度数。
【详解】∠3＝90°－∠1
＝90°－15°
＝75°
∠2＝90°－∠3
＝90°－75°
＝15°
17．∠1＝55°；∠3＝55°
【分析】∠1加∠2等于90度，∠2加∠3等于90度，据此即可解答。
【详解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55°；
∠3＝90°－∠2＝90°－35°＝55°
18．（1）∠2＝40°
（2）∠1＝25°
【分析】（1）根据上图可知，∠2的度数等于60度减去2个∠1的度数；
（2）根据上图可知，∠1的度数等于60度减去∠2度数差的一半。
【详解】（1）∠2＝60°－10°×2＝40°
（2）∠1＝（60°－10°）÷2＝25°
19．40°
【分析】读图可知，∠1和50°的角以及一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－50°－90°。
【详解】∠1＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
【点睛】直角是90°，平角是180°。
20．∠1＝75°
【分析】∠1和∠CGA组成一个平角，∠CGD和∠CGA组成一个平角，则∠1＝∠CGD；在△CDG中，根据三角形内角和是180度可得∠CGD＝180°－∠FCE－∠ADB，据此解答。
【详解】∠FCE＝45°
∠ADB＝60°
180°－∠FCE－∠ADB
＝180°－45°－60°
＝75°
则∠1＝∠CGD＝75°。
【点睛】明确∠1＝∠CGD是解决本题的关键。熟练掌握三角形的内角和。
21．55°；20°
【分析】三角形的内角和是180°，则∠2＋∠3＋90°＝180°，∠2＝180°－90°－35°。观察图形可知，∠3＋∠3＋∠4＝90°，则∠4＝90°－35°－35°。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
90°－35°－35°
＝55°－35°
＝20°
则∠2、∠4分别是55°和20°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和以及长方形的四个角都是直角，这是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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