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2022-2023学年人教版（2019）必修第三册
9.2库仑定律 导学案（含答案）
基础知识导学
一、电荷之间的作用力
1．库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量。
（3）适用条件：
①真空；②静止点电荷。
2．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，实际中并不存在。
二、库仑的实验
1．实验装置：库仑扭秤(如图所示)。
2．实验技巧
(1)将微小量放大——通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小。
(2)电荷量的确定——库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、、、…，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。
3．实验方法：控制变量法、微小量放大法。
4．实验步骤
（1）保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。
（2）保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。
5．实验结论
（1）两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F∝。
（2）两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。
（3）综合结论：F∝或F＝k。
三、静电力计算
1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。
2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
重难问题探究
怎样直观地判断这种作用力的大小？
2、保持电荷量q一定，研究相互作用力F与距离r的关系，应该怎么办？保持距离r一定，研究相互作用力F与电荷量q的关系，应该怎么办
3、电荷之间既有静电力又有万有引力，计算电荷之间的作用力时，能否忽略万有引力？
4、当两电荷间的距离r→0时，能否根据得出两电荷间的相互作用力F→0？
基础小题试练
1.对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A.只要带电体的电荷量很小，就可以看作点电荷
B.两个带电金属球，即使靠得非常近，它们之间的静电力也可以用库仑定律计算
C.凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公式
D.电荷量为的A球对电荷量为q的B球作用力大于B球对A球的作用力
2.在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在不同的位置，调节细丝线长度，使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且。关于这个实验，下列说法中正确的是( )
A.通过该实验的现象，可知小球带正电
B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
D.通过该实验现象，可知电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的二次方成反比
3.下列关于点电荷的说法正确的是（静电力常量为k）( )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.由公式可知，r接近0时，F接近∞
D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
4.两个半径为r的金属球以如图所示的方式放置，两球表面间最小距离也为r，现使两球带上等量异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（静电力常量为k）( )
A. B. C. D.无法判定F的大小
追问：若两球带上等量同种电荷Q，则选( )
答案以及解析
1.答案：C
解析：不论带电体的电荷量的大小如何，只要带电体的体积、形状、电荷分布情况对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，故A错误；若两带电小球相距非常近，则带电体电荷会因相互作用而重新排布，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故B错误；库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故C正确；根据牛顿第三定律知，A球对B球作用力等于B球对A球的作用力，故D错误。
2.答案：AB
解析：带电小球与球O相互排斥，所以小球带正电，故A正确；同一带电小球电荷量一定，位置不同，与球O的距离不同，细丝线与竖直方向夹角不同，则它们之间的作用力不同，故B正确；对小球受力分析得，可知细丝线与竖直方向的夹角θ越大（小），说明它们之间的作用力F越大（小），故C错误；实验中只能定性分析电荷之间的作用力与距离的关系，不能定量计算作用力与距离的关系，故D错误。
3.答案：D
解析：带电体能否看作点电荷取决于带电体的大小和形状对研究的问题有没有影响，类比质点，A、B错误；r接近零时带电体不能看作点电荷，此时不能用该公式计算两带电体之间的库仑力，C错误；当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷，D正确。
4.答案：B；B
解析：库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷。两球距离较近，不能视为点电荷，异种电荷相互吸引，电荷在金属球中不是均匀分布，而是相互靠近，等效间距小于球心间距，所以库仑力大小，故B正确。

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