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2022-2023学年人教版（2019）必修第三册
11.3实验：导体电阻率的测量 导学案（含答案）
基础知识导学
实验1　长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。
2．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。
3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，N表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋N×精度) mm。
二、螺旋测微器
1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。
实验2　金属丝电阻率的测量
一、实验原理和方法
由R＝ρ得 ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。
2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。
3．将测量的数据代入公式 ρ＝ 求金属丝的电阻率。
二、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
三、实验步骤
1．直径测定
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。
2．电路连接
按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。
3．长度测量
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4．U、I测量
把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆去实验线路，整理好实验器材。
四、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U I图线的斜率求出。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。
五、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移至使接入电路的电阻最大处。
6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
重难问题探究
1、游标卡尺的主尺的最小刻度是多少？
2、游标卡尺的原理是多少？
3、游标卡尺的读数原理是什么
基础小题试练
1.一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为11.75 mm，则该同学所使用的测量工具可能为( )
A.10分度的游标卡尺 B.20分度的游标卡尺 C.50分度的游标卡尺 D.螺旋测微器
2.在“测金属丝电阻率”的实验中，经测量得该金属丝接入电路的长度为，金属丝的直径为d，金属丝两端的电压和通过它的电流分别为，则金属丝的电阻率可表示为。由表达式分析对电阻率的测量误差影响最大的是( )
A.金属丝的直径 B.金属丝两端的电压 C.流过金属丝的电流 D.金属丝的长度
3.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，实验中需要测出其长度和直径。
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度，游标尺有刻度部分总长为________mm，每一分度为_______mm，与主尺上最小分度相差_______mm；如图甲所示，金属丝长度_______mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径________mm。
4.为了精确测量某待测电阻的阻值（大约），有以下器材可供选择：
电流表：（量程0～50 mA，内阻约）
电流表：（量程0～3 A，内阻约）
电压表：（量程0～3 V，内阻约）
电压表：（量程0～15 V,内阻很大）
滑动变阻器：（0～,允许最大电流2.0 A）
滑动变阻器：（0～，允许最大电流0.5 A）
电源：E（电压约为3 V，内阻不计）
开关S一个，导线若干；
（1）电流表应选__________，电压表应选_________，滑动变阻器应选_________。（均填器材代号）
（2）请在虚线框中画出测量电阻的实验电路图。（要求电表读数的范围尽可能大一些）
（3）通过分析，在本实验中的测量值_______真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
答案以及解析
1.答案：B
解析：游标卡尺不用估读，10分度的游标卡尺精度为0.1 mm，50分度的游标卡尺精度为0.02 mm，螺旋测微器精度为0.01 mm，但需要估读一位。记录结果为11.75 mm，精度不是0.1 mm，也不符合螺旋测微器估读结果；如果精度是0.02 mm则读数末尾不会是0.05 mm，所以只有20分度的游标卡尺精度为0.05 mm，故选B。
2.答案：A
解析：由，可知金属丝直径d对电阻率的测量误差影响最大，A正确。
3.答案：（1）
（2）4.700
解析：（1）由图甲可知，游标卡尺主尺示数为50 mm，游标尺示数为
则长度为；
（2）由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为4.5 mm，可动部分示数为，则直径。
4.答案：（1）
（2）如图所示
（3）小于
解析：（1）因电源电压约为3V，故电压表应选，电阻的阻值大约为，通过待测电阻的电流的最大值约为50 mA，因此电流表选；为方便实验操作，滑动变阻器应选量程较小的，即选。
（2）因待测电阻的阻值（约为），有，所以采用电流表外接法；又要求电表读数的范围尽可能大一些，所以滑动变阻器应采用分压式接法。
（3）由于电压表的分流作用，流经电流表的电流要大于流经的电流，电压表测量值准确，由欧姆定律可知，在本实验中的测量值小于真实值。

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