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浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题50 概率（2）
一、单选题
1．（2022·绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，
∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为.
故答案为：A.
【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
2．（2022·丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水， 总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，
∴概率是P=
故答案为：B.
【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.
3．（2021·湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 ，此事件是不可能事件，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.
4．（2022·温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，
∴ P（正面的数是偶数的）=.
故答案为：C.
【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.
5．（2021·衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，
∴抽到每个球的可能性形同，
∵共有5个小球，其中2个白球，
∴布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是 ，
故答案为：D.
【分析】由已知条件可知一共有5种结果数，布袋中任意摸出1个球，摸到白球的有2种情况，然后利用概率公式可求解.
6．（2021·杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，
共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及甲和乙从同一节车厢上车的情况数，然后利用概率公式进行计算.
7．（2021·绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的结果数为1个，总结果数为6个，因此袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 ；
故答案为：A.
【分析】从袋中任意摸出一个球，有6种不同的结果数，其中是白球的有1种，然后根据概率公式计算即可.
二、填空题
8．（2022·嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是　 　．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=，代入数据计算即可求解.
9．（2022·台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为　 　．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，
∴P（朝上一面点数是1）=.
故答案为：.
【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.
10．（2022·宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，
∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.
11．（2022·杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于　 　
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，
∴P（编号是偶数）=
故答案为：.
【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.
12．（2022·金华）一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　 　.
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，
∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=.
故答案为：.
【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.
13．（2021·温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为　 　.
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有21个小球，其中红球有5个，
∴摸出一个球是红球的概率是 ，
故答案为： .
【分析】根据题意每次从中任意摸出1个球有21种情况，其中是红球的有5种情况，最后根据概率公式计算即可.
14．（2021·宁波）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　.
【答案】
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个球有8种等可能结果，其中摸出的小球是红球的有3种结果，
所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ，
故答案为： .
【分析】共有8种可能的结果数，其中摸出的小球是红球的有3种结果，然后利用概率公式计算即可.
15．（2022·湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是　 　
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，
∴摸出的球上所标数字大于4的概率=.
故答案为：.
【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.
16．（2022·舟山）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同。从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是　 　.
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=，代入数据计算即可求解.
17．（2021·台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 　 　.
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】利用已知条件可知一共有3种结果数，但小球是红色的有2种情况，然后利用概率公式进行计算.
18．（2021·金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是　 　.
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据随机事件概率公式得；
1张奖券中一等奖的概率为 ，
故答案是： .
【分析】抓住已知条件：共准备了150张奖券，设一等奖5个，由此可求出1张奖券中一等奖的概率.
19．（2021·嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为　 　．
马匹 姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为10，8, 6时，田忌的马按5，9, 7的顺序出场，田忌才能赢得比赛，当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
双方的马对阵中，共有6种情况，只有1种对阵情况田忌会赢，
∴田忌能赢得比赛的概率= ，
【分析】根据题意列出所有等可能出现的结果数，由于田忌赢得比赛的结果只有1种，根据概率公式计算即可.
20．（2021·湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同。若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其它奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是　 　
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其它奖项，
∴P（只抽1张奖券恰好中奖）=.
故答案为：.
【分析】利用已知条件可知一共有1000种结果数，但只抽1张奖券恰好中奖的情况有20种，然后利用概率公式可求解.
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浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题50 概率（2）
一、单选题
1．（2022·绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
4．（2022·温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2022·嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是　 　．
9．（2022·台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为　 　．
10．（2022·宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　
11．（2022·杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于　 　
12．（2022·金华）一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　 　.
13．（2021·温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为　 　.
14．（2021·宁波）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　.
15．（2022·湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是　 　
16．（2022·舟山）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同。从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是　 　.
17．（2021·台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 　 　.
18．（2021·金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是　 　.
19．（2021·嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为　 　．
马匹 姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
20．（2021·湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同。若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其它奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是　 　
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵装有3个红球、1个白球，
∴从袋中任意摸出一个球为红球的概率为.
故答案为：A.
【分析】利用已知条件可得一共有4种结果数，但从袋中任意摸出一个球为红球的有3种情况，然后利用概率公式可求出从袋中任意摸出一个球为红球的概率.
2．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水， 总数是4个人，符合条件的只有甲一个人，
∴概率是P=
故答案为：B.
【分析】根据题意，先找到全部情况的总数以及符合条件的情况数，两者的比值就是其发生的概率的大小.
3．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 ，此事件是不可能事件，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.
4．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵1-9一共9个自然数，是偶数的有4个，
∴ P（正面的数是偶数的）=.
故答案为：C.
【分析】由题意可知一共有9种结果数，是偶数的有4种情况，再利用概率公式可求出从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率.
5．【答案】D
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，
∴抽到每个球的可能性形同，
∵共有5个小球，其中2个白球，
∴布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是 ，
故答案为：D.
【分析】由已知条件可知一共有5种结果数，布袋中任意摸出1个球，摸到白球的有2种情况，然后利用概率公式可求解.
6．【答案】C
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，
共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是 ，
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及甲和乙从同一节车厢上车的情况数，然后利用概率公式进行计算.
7．【答案】A
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的结果数为1个，总结果数为6个，因此袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 ；
故答案为：A.
【分析】从袋中任意摸出一个球，有6种不同的结果数，其中是白球的有1种，然后根据概率公式计算即可.
8．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=，代入数据计算即可求解.
9．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，
∴P（朝上一面点数是1）=.
故答案为：.
【分析】利用已知条件可知一共有6种结果数，朝上一面点数是1的只有1种情况，再利用概率公式进行计算.
10．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵有5个红球和6个白球，
∴从袋中任意摸出个球是红球的概率P=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，利用红球的个数除以球的总数，即可求出答案.
11．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：一共有5个数，编号是偶数（2和4）的有2个，
∴P（编号是偶数）=
故答案为：.
【分析】根据题意可知一共有5种结果数，出现编号是偶数的有2种情况，然后利用概率公式进行计算，可求出结果.
12．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵总共有7+3=10个球，其中红球为7个，
∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=.
故答案为：.
【分析】先求出布袋里一共有10个球，其中红球个数为7，再根据概率计算公式代入数据计算，即可求出从中任意摸出1个球，摸到红球的概率.
13．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有21个小球，其中红球有5个，
∴摸出一个球是红球的概率是 ，
故答案为： .
【分析】根据题意每次从中任意摸出1个球有21种情况，其中是红球的有5种情况，最后根据概率公式计算即可.
14．【答案】
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：从袋中任意摸出一个球有8种等可能结果，其中摸出的小球是红球的有3种结果，
所以从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ，
故答案为： .
【分析】共有8种可能的结果数，其中摸出的小球是红球的有3种结果，然后利用概率公式计算即可.
15．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵从一个箱子随机摸出一个球共有6中可能，且5，6数字大于4，
∴摸出的球上所标数字大于4的概率=.
故答案为：.
【分析】由题意可知随机摸出一个球的情况有6种，其中数字大于4的有2种情况，即摸出数字5、6的球，再根据概率公式代入数据计算即可求解.
16．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，
∴随机取出1个球是黑球的概率=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式，即随机取出1个球是黑球的概率=，代入数据计算即可求解.
17．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】利用已知条件可知一共有3种结果数，但小球是红色的有2种情况，然后利用概率公式进行计算.
18．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：根据随机事件概率公式得；
1张奖券中一等奖的概率为 ，
故答案是： .
【分析】抓住已知条件：共准备了150张奖券，设一等奖5个，由此可求出1张奖券中一等奖的概率.
19．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【解答】解：由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为10，8, 6时，田忌的马按5，9, 7的顺序出场，田忌才能赢得比赛，当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
双方的马对阵中，共有6种情况，只有1种对阵情况田忌会赢，
∴田忌能赢得比赛的概率= ，
【分析】根据题意列出所有等可能出现的结果数，由于田忌赢得比赛的结果只有1种，根据概率公式计算即可.
20．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：∵若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其它奖项，
∴P（只抽1张奖券恰好中奖）=.
故答案为：.
【分析】利用已知条件可知一共有1000种结果数，但只抽1张奖券恰好中奖的情况有20种，然后利用概率公式可求解.
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