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第1课时 用字母表示数量关系（1）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系。
初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，发生符号意识，渗透函数思想和符号化思想。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
你的年龄是多少岁，你爸爸的年龄是多少，今年你们年龄的差值是多少？3年后，5年后，n年后呢？
年龄差值
三年后，爸爸的年龄31岁，你的年龄17岁，差值还是14岁，5年后，n年后还是14岁。
我今年的年龄是28岁。
我今年的年龄是14岁。
今年，我和爸爸的年龄差值：28-14=14岁。
这就是奇妙的年龄差问题，两个人的年龄差是不随时间变化的。
我们可以用图形来代替事物，表示一定的数量关系。
1.用图形来表示事物及数量关系。
（1）填空：（ ）个 的价钱 = 的价钱。
5
☆+☆+☆+☆+☆=
（2）把 全部换成☆， 换成 后，上面的式子变为：
+ + + + =
这节课我们来学习，用字母来表示数及数量关系。
2.用图形来表示事物及数量关系。
我们学过用图形或符号表示一个算式，例如：
△+□-◇=10；
还可以根据几个这样的算式求出每个图形所表示的数，例如，已知△+○=7，○+□+△=16，△+□=10，
可以得到□=9，○=6，△=1。
同样地，用字母代替图形或符号，也可以表示一个算式。 8个☆= ，则8个a= 。
根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简单的数量关系
表中的这些算式，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
爸爸比你大30岁啊！
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
年龄差值表
你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
我这样表示。
用字母表示数量关系。
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
我用字母a表示小红的年龄。
爸爸的年龄：a+30岁
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？
思考：可以怎样表示的简洁一些。
用字母表示数及数量关系。
我的年龄在变化，爸爸的年龄也在变化，可以用含有字母的式子表示，更简洁，明了。
思考：这里的a可以表示多少。
在数学中，我们经常用字母表示数。
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a＋30
a
用字母表示数及数量关系。
想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a＋30
a
因为字母a表示小红的年龄，所以a不是一个具体的数，并且a是一个非零自然数。
因此，a可以是1、2、3、4、5……
用字母表示数及数量关系。
想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a＋30
a
根据实际情况，一个人的年龄是有限的，a的取值应该在合理的范围内。很显然，现阶段正常人的寿命不超过200岁，因此a不能是200。
用字母表示数及数量关系。
想一想，当a=11时，爸爸的年龄是多少？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
a＋30
a
a+30=11+30=_____
41
当a=16时，a+30=
当a=30时，a+30=
16+30=46；
30+30=60；
算一算，当a取不同的数值时，结果是多少。
初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。
例如：5×a=5a，m×15=15m。
x表示人在地球上能举起的物体质量。
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
人在月球上能举起的物体质量就是（ ）。
6×x
6×x可以写成6x
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
想一想;式子中的字母可以表示那些数。
x表示人在地球上能举起的物体质量。
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
人在月球上能举起的物体质量就是（ ）。
6×x
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
6×x可以写成6x
人在地球上的能举起的物体质量是有极限值的。
式子中的字母x表示人在地球上能举起的物体质量，因此x应该是大于0并且小于或等于极限值的任意数，可以是整数，也可以是小数。
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。
想一想，说一说：在用字母表示数时，要注意什么？
6×x可以写成6x
左图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？
当x=15时，6x=6×15=90
想一想，说一说：在用字母表示数时，要注意什么？
在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。
例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母的式子应该怎样表示？
例2中，如果在月球上能举起的物体质量用x表示，那么在地球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？
a-30
x÷6
字母a既能表示小红的年龄，又能表示爸爸的年龄。
在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含义。
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用字母表示数及用含有字母的式子表示加减数量关系。
课堂练习
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
3 cm
长度/cm 2 3 5.6 8 15 x
面积/cm2
6
9
16.8
24
45
3x
课堂练习
2.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
标准体重=身高－105
用含有字母的式子表示成年男子的标准体重。
———————
若用a表示成年男子的身高，则其标准体重为
a-105
身高用厘米数，体重用千克数。
学以致用
3.填空。
（1）2000年某地区青少年（6~17岁）平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3 cm。2020年该地区青少年平均身高为______cm。
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 ______kg。
（x+3）
0.18a
后面有单位时，此处要加括号
学以致用
4.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
（1）今天卖出足球______个。
（2）当m=10时，今天卖出______个。
（3）当m=______时，今天卖出60个。
（48+m）
58
12
学以致用
5.省略乘号写出下面各式。
x×13= n×1= 6×y=
s×0.5= 1.6×b= 2×7.5×a=
13x
n
6y
0.5s
1.6b
15a
拓展提升
6.填空：
小明有10元钱，买文具花去了x元，还剩下（ ）元。
每千克苹果x元，买3 kg苹果一共需要（ ）元。
10－x
3x
拓展应用
7.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写作______。
反思：十位上的数字a表示a个10，用字母表示是a×10，即10a，个位上的数字b表示b个1，所以这个两位数用字母表示为10a+b。
10a+b
这节课你有什么收获？
用字母表示数量关系
1. 用含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示
一个具体数量。当字母的值确定时，含有字母的式
子的值也就确定了。
2. 字母与数字相乘可以省略乘号，一般把数写在字母
前面。

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