资源简介

第2节　库仑定律
[学习目标]
1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
2.知道库仑定律的文字表达及公式表达。
3.了解库仑扭秤实验。
4.通过点电荷模型的建立感悟科学研究中建立模型的重要意义。
5.通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。
6.通过实验定性了解电荷间作用力的大小与电荷量的多少及电荷间距离的关系。
[基础梳理]
一、点电荷
1.静电力：电荷间的相互作用力。
2.点电荷
当带电体本身的大小，比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电 体称为点电荷。
3.实际带电体看作点电荷的条件
取决于研究问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的形状、大小等因素可忽略，也可视为点电荷。
二、两点电荷间的静电力
1.探究实验
(1)保持小球与物体O的电荷量不变，改变小球与物体O的水平距离r，结果是r越大，θ角越小，r越小，θ角越大。
(2)保持物体O与小球的水平距离不变，改变小球的电荷量q，结果是q越大，θ角越大，q越小，θ角越小。
2.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)可用公式表示为F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，称为静电力常量。
3.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
[能力拓展]
一、点电荷
1.点电荷是理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在。
2.把带电体看成点电荷的条件
一个带电体能否看成点电荷，关键是看其形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计。
二、两点电荷间的静电力
1.库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r→0时库仑定律不再适用，不能得出F→∞的结论。因为带电体不能看作点电荷。
2.库仑力也叫静电力，是性质力，遵循牛顿第三定律，互为作用力和反作用力的两个库仑力总是等大反向，与两点电荷的电性、电荷量无关。
3.如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力，可根据力的合成的法则求合力。
【易错提醒】
静电力的大小计算和方向判断
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可。
(2)方向判断：在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
[随堂演练]
1．关于点电荷的下列说法中正确的是（　　）
A．体积较大的带电体一定不能看成点电荷
B．点电荷是一种理想化模型
C．点电荷的带电量一定很小
D．足够小（例如体积小于）的电荷，一定可以看作点电荷
2．真空中两个静止的点电荷，相距为r时相互作用的库仑力大小为F，现不改变它们的电荷量，使它们之间的距离为3r，则库仑力大小变为（　　）
A． B． F C．3F D．9F
3．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为d的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电做量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球处于静止状态，则（　　）
A．c球带电量为
B．匀强电场场强大小为
C．匀强电场场强大小为
D．匀强电场场强方向由的中点指向c点
4．如图所示在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡
5．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式中正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，、两带电小球，带电荷量大小分别为，质量分别为和。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时、两球处于同一水平线上，，，C是连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零，两带电小球均可视为点电荷，，则下列说法正确的是（　　）
A．、两球的质量之比为9∶16
B．、两球的带电荷量之比为81∶256
C．同时剪断连接两小球、的细线，A小球一定先落地
D．若在O点放一带电荷量适当的负电荷，能在两球不动的情况下使两细线的拉力同时为零
7．真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点处为正点电荷，B点处为负点电荷，如图所示.A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为_____________、_____________。
8．如图所示，光滑固定绝缘斜面的倾角，物体C带正电固定在斜面底端，A物体的质量为m、带正电，带电量保持不变，B物体的质量为、不带电；三个物体均可视为质点。开始A、B靠在一起静止在距C物体处，然后给物体B施加一个平行斜面向上的拉力F，使两个球一起以加速度匀加速沿斜面向上运动，直到AB分离并将B物体拿掉。求：，相距r的两个点电荷间的电势能为，其中k为静电力常量
（1）、B物体分离处距C球的距离多大？
（2）物体距离C球的最小距离和最大距离分别多大？
参考答案
1．B
【详解】
带电体看作点电荷的条件是：当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可以忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状和电荷量多少无具体关系。点电荷实际不存在，是一个理想化的模型。
故选B。
2．B
【详解】
真空中两个静止的点电荷间的库仑力，根据库仑定律有
现不改变它们的电荷量，使它们之间的距离为3r，则库仑力大小为
故选B。
3．B
【详解】
ABC.设小球c所带电荷量为Q，由库仑定律可得，小球a对小球c的库仑力大小为，小球b对小球c的库仑力大小为，这两个力的合力大小为。设水平方向匀强电场大小为，由平衡条件可得
解得：
AC错误，B正确；
D. 根据平衡可知电场力的方向由ab的中点指向c点，由于c点负电，所以匀强电场场强方向由c点指向ab的中点，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
BC．A处于静止，设A受到的库仑力为F1，支持力为N1，由平衡条件可得
同理可得，对B满足
对比可得
BC错误；
A．两电荷间距为
由库仑定律可得
由BC的分析可得
联立解得
A正确；
D．若同时移动两球在斜面上的位置，由于距离变化导致库仑力变化，不再满足原来的平衡关系，故两球不能处于原来的平衡状态，D错误。
故选A。
5．B
【详解】
由于a、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l=3r，不满足l>>r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l>>r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故
故选B。
6．B
【详解】
A．设两小球间库仑力大小为F，对A球，
对B球
两者联立可知
A错误；
B．两个点电荷、在C点的合场强为零，则
得
B正确；
C．同时剪断连接两小球、的细线，在竖直方向两小球、均做自由落体运动，两小球是同时落地，C错误；
D．若细线拉力为零，O点放置电荷，则
若细线拉力为零，O点放置电荷，则
可得
D错误。
故选B。
7．
【详解】
[1][2]由库仑定律
可知三个点电荷相互之间的库仑力大小相等，则对A处点电荷受力分析如答图1-15甲所示
由于，且与之间的夹角为120°，故
对C处点电荷受力分析，同理可知C处点电荷所受的静电力大小也为F。对B处点电荷受力分析如答图乙所示，由几何关系可知与的夹角为30°，则
8．（1）；（2）最短距离为，最远距离为
【详解】
（1）设物体C带电Q，A带电q，所以有：
分离时，对B有
即
对A球有
两式相比
所以
（2）设分离时物体A的速度为v
根据能量关系有
将
代入可得
解得
则最短距离为，最远距离为
本题考查了带电小球在电场中的运动，涉及到平衡问题、能量问题和牛顿运动定律的综合应用，难度比较大，关键是找到AB两球分离的临界点。

展开更多......

收起↑