资源简介

6.2.3 平面向量的坐标及其运算
一、概念练习
1.设向量，且的方向相反，则x的值是( )
A.2 B.-2 C. D.0
2.已知直线上有三点，其中，且，则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
3.已知向量，若，则( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量，则( )
A. B.3 C.6 D.5
5.已知，直线与线段AB交于点C，且，则实数a的值为( )
A.2 B.1 C. D.
二、能力提升
6.已知向量,若,则( )
A. B. C. D.
7.已知点，，则与向量同方向的单位向量为( )。
A. B. C. D.
8.（多选）已知，，下列计算正确的是( ).
A. B. C. D.
9.（多选）已知点,那么下面四个结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）以三个点为顶点作平行四边形,则第四个顶点D的坐标是( )
A. B. C. D.
11.已知向量.若，则的值为________.
12.已知，则的坐标是_________.
13.已知向量，.若，则的值为________.
14.设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.
15.已知点.设.
(1)求；
(2)当向量与平行时，求k的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由向量的方向相反，得，
，解得或(舍去)，
则x的值是-2.
2.答案：B
解析：设，由得，
则解得
3.答案：A
解析：，故选A.
4.答案：A
解析：因为，所以，因此.故选A.
5.答案：A
解析：设，则.
.
.
6.答案：A
解析：因为,且,所以,解得(舍负),所以,故选A.
7.答案：A
解析：点，，，可得，因此，与向量同方向的单位向量为。
8.答案：AB
解析：因为，，所以，故A正确；
，故B正确；
，故C错误；
，故D错误.故选AB.
9.答案：AD
解析：易知四点不共线,
,,
故选AD.
10.答案：ACD
解析：设，若，则,即解得即;若，则,即解得即;若，则,即解得即.故选ACD.
11.答案：-3
解析：由向量，得，
则解得故.
12.答案：
解析：.
13.答案：-3
解析：由向量，，得，则解得故.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)设.
因为，所以，
整理得，
所以解得所以.
(2)因为，
所以，
.
因为向量与平行，
所以，解得.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)由已知得.
.
(2)，
与平行，
.

展开更多......

收起↑