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北师大七年级数学上册
第二章
有理数及其运算
2.3
绝对值
1.理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值
学习目标
2.知道绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，
体会绝对值的性质和作用以及体会数形结合的思想
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。
新课讲解
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
3
数字相同
总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相
反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0
EN
填空
(1)5的相反数是
-5
(2)0的相反数是
0
(3)-1.5与1.5互为相反数
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每题时间：4秒
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探究二
相反数的几何意义
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的，点，并观察这两个点具有怎
样的特征？
-5
总结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且
与原点的距离相等
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思考：任何一个有理数a,它的相反数如何表示？一定是负的吗？
-a
正数，
a<0
-a=
0,
a=0
负数，a>0
探究2：绝对值的定义
观看微课视频完成下列填空
乐乐围皇

(1)绝对值的定义：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
例如：+2的绝对值等于2，记作+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3
101=0.
0到原点的距离是
0,所以0的绝对值
5到原点的距离
是0，记做0=0
是5，所以-5的绝
4到原点的距离是
4,所以4的绝对值
对值是5，记做
-5=5
是4，记做4=4
N-51=5/141=4
66432-10123456>
想一想
1.如果a表示有理数，那么|a有什么含义？
答：|a表示数a的绝对值表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
lal=-al
3.若：|a=Ibl,则：a与b有什么关系？
a=b或a=-b
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例1
求下列各数的绝对值：
-21,g0,78,21,
5
6
4
解：-21=21
4-9
10=0
-7.8=7.8
21=21
1-81-8
小组讨论：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：=5,1=1.5，+7=7，
小结：一个正数的绝对值是它本身
例如：5=5,1=15,7列=Z,-号=是
小结：一个负数的绝对值是它的相反数
例如：0=0
小结：0的绝对值是0

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