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重难点 共点力平衡
突破1受力分析整体法与隔离法的应用
1.受力分析的定义
把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力的示意图，这过程就是受力分析.
2.受力分析的一般步骤
3.整体法与隔离法
（1）整体法:研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法.因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便.总之，能用整体法解决的问题不用隔离法.
（2）隔离法:分析系统内各物体（各部分）间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体.
（3）实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法.
专项1 隔离法的应用
[典例1]（全国卷Ⅲ）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（ ）
反馈练习：如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为(　　)
A.M　　　B.M 　　　　 C.M 　　　D.M
专项2 整体法的应用
反馈练习.如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则(　　)
A．人拉绳的力是200 N
B．人拉绳的力是100 N
C．人的脚给木板的摩擦力方向水平向右
D．人的脚给木板的摩擦力方向水平向左
专项3 整体法和隔离法的综合应用
反馈练习：如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平．当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是(　　)
A．F1C．F1>F2 D．F1对研究对象进行受力分析要注意以下几点:
（1）注意研究对象的合理选取 -- 在分析系统内力时，必须把受力对象隔离出来，而在分析系统受到的外力时，一般采取整体法，有时也采用隔离法.
（2）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯.
（3）涉及弹簧弹力时，要注意可能性分析.
（4）对于不能确定的力可以采用假设法分析.
突破2静态平衡问题的处理方法
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动的状态，即加速度a = 0.
2.平衡条件
3.对力的平衡的理解
（1）若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡.
（2）物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向.
（3）物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意（n - 1）个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一条直线上.
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零.
4.处理平衡问题的常用方法
专项1三力平衡问题 - 合成法与分解法的应用
反馈练习：如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，
A、B恰能保持静止，则物块B的质量为
专项2 多力平衡问题 - 正交分解法的应用
处理平衡问题的几点说明
（1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.
（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.
（3）力的三角形法:对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次
相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力.
弹力与摩擦力的辩证关系：
有弹力不一定有摩擦力，弹力是摩擦力的必要条件；
有摩擦力一定有弹力，摩擦力是弹力的充分条件。
突破3动态平衡问题的处理方法
1.动态平衡:“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.
2.分析动态平衡问题的方法
专项1 解析法的应用
【典例6】（全国卷I）（多选）如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为a（a > ）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN 上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小
专项2图解法的应用
[典例7]（全国卷I）（多选）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
反馈练习：用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从如图所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况为
A.绳OA和绳OB的拉力均逐渐减小
B.绳OA的拉力逐渐减小，绳OB的拉力先减小后增大
C.绳OA的拉力逐渐增大，绳OB的拉力逐渐减小
D.绳OA的拉力逐渐减小，绳OB的拉力先增大后减小
专项3 相似三角形法的应用
[典例8]如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连.已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R < L < 2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁级慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为
A. F1 和 F2 均增大
B.F1保持不变，F2先增大后减小
C.F1先减小后增大，F2保持不变
D.F1先增大后减小，F2先减小后增大
深度探究
（1）在三力平衡问题中，若三个力能构成直角三角形，一般用解析法处理.
（2）在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，一个力的方向不变，一般用图解法处理.
（3）在三力平衡问题中，若一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变，一般用相似三角形法处理.
突破4平衡问题中的临界、极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现“，在问题的描述中常用”刚好“”刚能“”恰好“等语言叙述.
2.极值问题
物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进行分析.
3.解决极值问题和临界问题的方法
（1）根限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依次作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.
（2）数学分析法:通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、分式极值、三角函数极值），但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明.
（3）物理分析法:根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.
专项1临界问题的分析与处理
[典例9]（2020·山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2 m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行.A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则u的值为
A. B. C. D.
专项2极值问题的分析与处理
[典例10]如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2 L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为
临界与极值问题的分析技巧
（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点.
（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出结论.

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