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沪科版 七年级上册
1.1 正数和负数
第2课时 有理数的分类
旧知回顾
1．什么是正数？什么是负数？
答：如0.5、0.3、 等大于0的数叫正数；
如－5、－ 在正数前面加上“－”号的数叫负数.
0既不正数，也不是负数．
2．为什么要引入负数？
3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？
答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量．
答：0和正整数；
整数分为正整数、0、负整数．
探究新知
我们学习过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
负整数，如 ﹣1，﹣2，﹣3，…；
正分数，如
负分数，如
因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数.
整数
分数
有理数的意义
知识归纳
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类.
注意
把下列各数分别填入相应的框里：
﹣16, 0.04, , , ﹢32, 0, ﹣3.6, ﹣4.5, ﹢0.9
正数
负数
0.04， ，﹢32，
﹢0.9.
﹣16， ，﹣3.6，
﹣4.5.
例1
解：
下列说法错误的是(　　 )
A．－4是负有理数　　　　　　　　
B．0不是整数
C. 是正有理数
D．－0.55是负分数
B
典例
A．1个　　　　 B．2个　　 　C．3个　　 　D．4个
1.在－ ， ，0.52，0四个数中，有理数的个数有(　 )
C
2.在下列选项中，既是分数，又是负数的是(　　 )
A．845 B. C．－0.125 D．－72
C
仿例
1.下列说法中错误的是(　 　)
A．－3.14既是负分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数
C．－21既是负数，也是整数
D．－π既是负数，也是有理数
D
2.在9，2016，－2017， ，0， ，－3.6中，
正整数有 ，负分数有 ,.
9，2016
，－3.6
变例
3.已知下列各数，请按要求填空．
，－6，0，＋2， ， ，－2.8，＋0.75
(1)正数： ；　
(2)负数： ；
(3)整数： ;
(5)非负有理数： .
(4)分数： ；
－6，0，＋2
＋2， ，0.75
，－6， ，－2.8
， ， ，－2.8，＋0.75
0，＋2， ，＋0.75
变例
有理数的分类
探究新知
例1中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？
方法1：按定义分类：
有理数
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
分数
方法2：按性质符号分类：
有理数
正有理数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
负有理数
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.
如5既是正数又是整数.
4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0， ， ，32， ，－15%.
(1)正整数：{ …}；
(2)分数：{ …}；
(3)正有理数：{ …}；
(4)负有理数：{ …}．
，32，300%，
3.01，－0.142587，0.1， ， ，－15%，
3.01，300%，0.1， ，32， ，
－0.142587， ，－15%，－7，
典例
1.把下列各数分别填入相应的圈中：
变例
2.把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：
解：分类方法(1)：分为整数和分数．
整数：－4，0，7，＋15；
分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数．
零：0；
随堂练习
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
（1）0是整数 （ ）
（2）自然数一定是整数 （ ）
（3）0一定是正整数 （ ）
（4）整数一定是自然数 （ ）
√
√
×
×
3.判断：
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是______________；
是负数而不是分数的是____________．
（2）零是__________，还是_______，但不是______，也不是
_________．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
-8.44, - , -9 是负数;
22 ,0,－9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.44 , + , 0.33, - 是分数;
5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+ ，0.33，0， - ，-9
22 , + , 0.33是正数;
解：
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．

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