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第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用
[学习目标]
1.能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题；能设计实验方案与实验步骤，能选用游标卡尺、螺旋测微器等实验器材进行实验；
2.能记录并分析实验数据、测得相关长度；能撰写完整的实验报告，在报告中能呈现设计的实验方案、实验步骤、实验表格，以及数据分析过程和实验结论，能进行反思与交流。
3.注意提升实验器材的选择和使用能力、测量数据的读取能力。
4.能认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的。
[基础梳理]
一、游标卡尺的测量原理及使用
1.游标卡尺的测量原理
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数 (分度) 刻度总长度 1 mm与 每小格的差值 精确度 (可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.游标卡尺的读数
若用n表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(n＋k×精确度) mm。
3.游标卡尺的使用及注意事项
(1)用游标卡尺测量零件时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。
(2)游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下。
(3)用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个测量爪刚好接触零件表面。
(4)游标卡尺没有估读数。
二、螺旋测微器的测量原理及使用
1.螺旋测微器的测量原理
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为
0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
2.螺旋测微器的读数
(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
3.螺旋测微器的使用及注意事项
(1)在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。
(2)测量时，用左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。这样既能使测量结果精确，又可避免产生过大的压力使螺旋测微器受损。
(3)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
三、长度测量工具的选用
　长度测量工具选用的三个原则
第一，根据测量所需要的精度来选择测量工具。例如，一个机器零件的加工尺寸要求误差不大于0.02 mm，如果用精度为1 mm的米尺来测量，显然无法达到测量要求，这时我们可选择游标卡尺进行测量。
第二，根据对被测对象估计值的大小选择量程合适的测量工具。例如，测量一本书的长度，可用米尺，而不宜用游标卡尺或螺旋测微器。
第三，符合测量的经济性。在保证测量精度的前提下，应全面考虑测量工具的成本、耐磨性、测量效率等因素，选择比较经济、测量效率较高的测量工具。
四、实验：长度的测量
1.实验目的
(1)测量空心圆筒的外径、内径和深度及大头针中间位置附近的直径。
(2)学会使用游标卡尺和螺旋测微器，能根据实际需要选择合适的测量工具。
2.实验器材
游标卡尺、螺旋测微器、空心圆筒、大头针。
3.实验原理
(1)游标卡尺实验原理
①游标卡尺是将一微小量加以放大，然后进行读数。
②常用的游标卡尺可以精确到0.1 mm，有的可以精确到0.05 mm和0.02 mm。
③用它可以测量物体的厚度或外径、孔的内径或槽宽、容器的深度。
(2)螺旋测微器实验原理
①螺旋测微器又叫千分尺，它比游标卡尺更精密。
②精度可达0.01 mm
③主要测量对物体有精细要求的情况，或对细小物体进行测量。
4.实验步骤
(1)用游标卡尺测量空心圆筒的内径不同位置三次，填入表格。
(2)用游标卡尺测量空心圆筒的外径不同位置三次，填入表格。
(3)用螺旋测微器测量大头针的直径不同位置三次，填入表格。
5.数据处理
表格一　用游标卡尺测量空心圆筒的内径、外径和深度
空心圆筒 内径 外径 深度
1
2
3
平均值
表格二　用螺旋测微器测量大头针中间位置附近的直径
大头针 直径
1
2
3
平均值
[随堂演练]
1．用电流表和电压表测量电阻的阻值．如图所示，分别按照图甲、乙所示的两种测量方法连接电路。按照甲图测量时，电流表示数为4.00mA，电压表示数为2.40V。按照乙图测量时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V。比较这两次结果，下列说法正确的是（　　）
A．电阻的真实值更接近，且大于
B．电阻的真实值更接近，且小于
C．电阻的真实值更接近，且大于
D．电阻的真实值更接近，且小于
2．关于实验器材，下列说法正确的是（　　）
A．游标卡尺可以测杯子的深度
B．电容相同的电容器，其储存的电量必相同
C．打点计时器只能接低压交流电源
D．定值电阻的阻值与其两端电压成正比，与其通过的电流成反比
3．一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为11.75mm，则该同学所使用的测量工具可能为( )
A．10分度的游标卡尺 B．20分度的游标卡尺 C．50分度的游标卡尺 D．螺旋测微器
4．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，如图所示是我们学习过的几个实验，其中研究物理问题的思想与方法相同的是( )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(3)(4) D．(2)(3)
5．一同学在某次实验中测量一物体长度，记录结果为1.247cm，则该同学所使用的测量工具（ ）
A．可能为最小刻度为毫米的刻尺 B．可能为20分度的游标卡尺
C．一定不是50分度的游标卡尺 D．可能为螺旋测微器
6．（1）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的______（选填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为______mm；
（2）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为______mm，合金丝的直径为______mm。
7．（1）如图所示的游标卡尺，它的读数为___________mm。
（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径为___________mm。
参考答案
1．B
【详解】
比较甲、乙两图的电压表读数，可知，则
电流变化，则
可见
即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取电流表内接法，电阻为：
此法测量值偏大，故选B。
2．A
【解析】
【分析】
明确游标卡尺的结构，并了解它能进行的测量；
知道电容器的电量与电压是成正比的，电压越大，电量越大；
打点计时器分为电磁式和电火花式，它们的电压不同，电磁式采用低压交流，而电火花式采用220V高压；
电阻是由导体本身的性质决定的，其大小与电压和电流无关．
【详解】
A、游标卡尺利用内、外测量爪可以测量零件的厚度和管的内、外径，而深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度，故可以测杯子的深度，故A正确；
B、根据公式，即可知，相同电容的电容器如果电压不同，则电量不相同，故B错误；
C、电火花打点计时器采用220V的交流电源，故C错误；
D、定值电阻的阻值与其两端电压和通过的电流无关，它是由导体本身的性质决定的，故D错误．
【点睛】
本题考查了实验中常用仪器的工作原理和注意事项，要特别注意明确各物理公式中的意义，知道各个物理量的决定因素，如电容、电阻等要注意正确分析对应的规律．
3．B
【详解】
10分度游标卡尺不用估读，精确度为0.1mm， 50分度的游标卡尺精确度为0.02mm, 螺旋测微器精确度估读一位，精确度为0.001mm，而记录结果11.75mm精确度不是0.1 mm也不是0.001mm,如果精确度是0.02mm则读数末尾不会是0.05mm，所以只有20的游标卡尺精确度为0.05mm是可能的．
故选B。
4．B
【详解】
（1）采用微小变量放大法，设一个螺距为0.5mm，当旋转一周时，前进或后退一个螺距，这样把0.5mm的长度放大到旋转一周上。
（2）采用的等效替代法，即两次拉橡皮筋的时使橡皮筋的形变相同。
（3）用力向下压，使桌面产生微小形变，使平面镜M逆时针方向微小旋转，若使法线转过角，则M反射的光线旋转的角度为，N反射的光线就就旋转了，那么投射到平面镜上的光斑走过的距离就更大，故该实验观察测量结果采用的是微小变量放大法。
（4）研究三个变量之间的关系时，先假定其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，这种方法称为控制变量法。而在本实验中探究小车的加速度与力和质量的关系，故先保持小车质量M不变，而研究合外力和加速度两个物理量之间的关系，或者先保持小车的质量不变，探究小车所受的合外力与小车的加速度之间的关系，故本实验的操作过程采用的为控制变量法。
因此研究物理问题的思想与方法相同的是（1）（3），ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
A．因1.247cm=12.47mm，最小刻度是毫米的刻度尺的应估读到0.1mm。故A错误；
B．20分度的游标卡尺精度是0.05mm，读数的末位为0或5．故B错误；
C．50分度的游标卡尺精度是0.02mm，读数的末位为0或偶数，所以此读数一定不50分度的游标卡尺。故C正确；
D．1.247cm=12.47mm，螺旋测微器应读到0.001mm，故这个测量工具不可能是螺旋测微器。故D错误。
故选C。
6．A 11.30 0.007（0.005～0.008均可） 0.640（在0.638～0.642均可）
【详解】
（1）[1][2]使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径时，应使用游标卡尺的内测量爪A进行测量；测量尺寸较小管件的外径时，应使用游标卡尺的外测量爪B进行测量；测量深度时，应使用游标卡尺的深度尺C进行测量。钢笔帽的内径为11mm＋6×0.05mm=11.30mm；
（2）[3]校零时的读数为0＋0.7×0.01mm=0.007mm。（0.005～0.008均可）
[4]测量后读数为0.5mm＋14.7×0.01mm=0.647mm。合金丝的直径为0.647mm－0.007mm=0.640mm（在0.638～0.642mm均可）。
7．33.10 6.124
【详解】
(1)[1]游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，游标卡尺的主尺读数为33mm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为2×0.05mm=0.10mm，所以最终读数为33mm+0.10mm=33.10mm
(2)[2]螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。螺旋测微器的固定刻度为6mm，可动刻度为12.4×0.01mm=0.124mm，所以最终读数为
6mm+0.124mm=6.124mm

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