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第1节　闭合电路欧姆定律
[学习目标]
1.能理解闭合电路欧姆定律的内涵；
2.能分析家庭电路中的一些实际问题，能解决电路中的简单问题。
3.具有与闭合电路欧姆定律相关的能量观念。
4.能体会物理研究建构模型的重要性；能分析闭合电路中常见的电路问题；
5.能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
[基础梳理]
一、电动势
1.内、外电路
电源内部的电路叫做内电路；电源外部的电路叫做外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。
2.定义：电动势在数值上等于没有接入外电路时两极间的电压，常用E来表示。
3.单位：跟电压的单位相同，也是伏特(V)。
4.物理意义：电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。它是电源的特征量。不同的电源，产生电能的机制是不同的。
二、闭合电路欧姆定律
1.特点
在外电路中，电流由高电势流向低电势，在外电阻上沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。
(2)公式：E＝U外＋U内或I＝
三、路端电压与外电阻的关系
1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0,__U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝。
[能力拓展]
一、对电动势的理解
1.对电动势的理解
(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。
(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正、负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。
2.电动势与电压的区别
电动势 电压
物理意义 不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小 不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素 不同 由电源本身决定 由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④ W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用
2.闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
三、路端电压与外电阻的关系
1.外电阻的两类变化引起的相应变化
(1)
说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
(2)
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。
2.电源的U－I图像
(1)图像的函数表达式：U＝E－Ir。
(2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示。
(3)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；
当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝。(条件：坐标原点均从0开始)
(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，
即r＝＝。
(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
四、电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
电阻 电源
U－I图像
研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物 理意义 表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
[随堂演练]
1．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在闭合开关的情况下，某同学用多用电表直流电压挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　）
测试点 A、B D、E E、F F、B
多用表示数 1.5V 0 1.5V 0
A．A、C间导线断路
B．D、E间导线断路
C．灯泡断路
D．F、B间导线断路
2．在如图所示的电路中，电阻R＝2.0Ω，电源的电动势E＝3.0V，内电阻r＝1.0Ω，闭合开关S后，流过电阻R的电流为（　　）
A．1.0A B．1.5A C．2.0A D．3.0A
3．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，为滑动变阻器，、为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数不变
B．电流表的示数增大
C．电容器C所带电荷量不变
D．电阻消耗的功率增大
4．在如图所示的U-I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在b点，则下列说法中正确的是（　　）
A．在a点时电源有最大输出功率
B．在b点时电源的总功率最大
C．从a→b，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大
D．从b→c，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小
5．某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中RT为热敏电阻（随温度升高阻值减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（随光照强度增大阻值减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时（　　）
A．L变亮 B．通过R3的电流减小
C．E2的路端电压减小 D．R消耗的功率减小
6．如图甲所示，电动势为E，内阻为r的电源与R=6Ω的定值电阻、滑动变阻器Rp、开关S组成闭合回路。已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rp的关系如图乙所示。下述说法中正确的是（　　）
A．图乙中Rx=15Ω
B．电源的电动势E=10V，内阻r=4Ω
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D．调整滑动变阻器Rp的阻值，可以使电源的输出电流达到1.25A
二、实验题
7．兴趣小组同学通过实验研究某电子元件的伏安特性曲线，使用的器材如下∶电源、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线。
（1）该同学将此电子元件连接成如图甲所示的实验电路。开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于___________（填“左”或“右”）端。用此实验电路测得不同型号的该电子元件的多组电流和电压值，并由此分别绘出其I-U图像如图乙所示，根据图像可求得型号②元件在电压为0.8V时的电阻值为___________Ω。
（2）若导线6断路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，示数会发生明显变化的电表是___________。
（3）拆去导线2，将滑动变阻器调至适当阻值保持不变，接型号①元件时读得电流表的示数为140mA，改接型号②元件时电流表的示数为160mA。若该电子元件被短路，则通过电源的电流为___________mA。（结果保留3位有效数字）
8．用伏安法测量某一小灯泡的伏安特性曲线，现有实验器材如下：
A．小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
B．电流表（量程0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电流表（量程3A，内阻约0.025Ω）
D．电压表（量程3V，内阻约6-3kΩ）
E．滑动变阻器(0-10Ω)
F．滑动变阻器(0-2000Ω)
G．电源（电动势3V，内阻不计）
H．开关和导线若干
(1)为了方便测量且测量结果尽量准确，电流表应选______；滑动变阻器应选______；(选填器材前的字母）
(2)为了获得更准确的伏安特性曲线，实验电路应选用图中的______；（填字母代号）
(3)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片的位置，发现电压表的示数逐渐增大，但电流表指针却几乎不动，电路的故障可能为______；
(4)读出图中的电压表和电流表的示数，并将该组数据标注在图的I-U坐标系中，然后画出小灯泡的I-U曲线______；
(5)将本实验中的小灯泡两端加2.5V的电压，则小灯泡的实际功率约为______W；若直接接在电动势为2.0V、内阻为2.0Ω的直流电源两端，则小灯泡的实际功率约为______W。（结果均保留两位有效数字）
参考答案
1．C
【详解】
E、F间电压值为1.5V，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间导线均没有断路。
故选C。
2．A
【详解】
根据闭合电路的欧姆定律可得
故选A。
3．B
【详解】
当滑动变阻器的滑片向左滑动时，接入电路的电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则路端电压增大，电压表示数增大，电流表示数增大，又因总电流减小，所以通过的电流减小，则其消耗的功率减小，因两端的电压减小，两端的电压增大，则电容器C两端的电压增大，由公式知，电容器C所带电荷量增大，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．在b点时，因为，所以直线Ob的斜率与直线ac的斜率大小相等，故电源的内阻与外电阻大小相等，由闭合电路欧姆定律推论可知，此时电源有最大输出功率，A错误；
B．由电源的总功率表达式可知，电路总电阻越小，总功率越大，即在a点时对应的外电阻最小，总电阻最小，电源的总功率最大，在c点时电源的总功率最小，B错误；
C．由AB的分析可得，从a→b，β角增大，电源的总功率减小，输出功率增大，C错误；
D．同理可知，从b→c，β角增大，电源的总功率减小，输出功率减小，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值增大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，即通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，所以光敏电阻RG的阻值增大，则右侧电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，电源E2的路端电压增大，R两端电压增大，通过R的电流也增大，R消耗的功率增大，根据并联电路分流规律可知通过R3的电流减小，综上所述可知B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
B．由图乙知，当
时，滑动变阻器消耗的功率最大，时，则
最大功率
解得
B正确；
A．滑动变阻器的阻值为5Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，有
解得
A错误；
C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器Rp的阻值，不可能使电源的输出电流达到1.25A，选项D错误。
故选B。
7．左 5 电压表 222
【详解】
(1)[1]滑动变阻器为分压式接法，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于左端，使该元件上电压为零。
[2]根据图像可求得型号②元件在电压为U2=0.8V时电流为I2=0.16A，故电阻值为
(2)[3]若导线6断路，电压表与该元件串联，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流很小，电流表示数几乎不变，电压表测的是滑动变阻器左半端分出的电压，故示数会发生明显变化。
(3)[4]设电路其余部分电阻为r，电动势为E，拆去导线2，滑动变阻器变为限流式接法，接型号①元件时读得电流表的示数I1=140mA，由乙图可知，电压为U1=1.06V，由闭合电路欧姆定律可得
改接型号②元件时电流表的示数I2=160mA，电压为U2=0.8V，由闭合电路欧姆定律可得
联立解得
，
若该电子元件被短路，则通过电源的电流为
8．B E B 灯泡连线断路 1.10V，0.24A，图像为
0.75 0.39
【详解】
(1)[1]灯泡的额定电流为0.3A，所以电流表选B。
[2]小灯泡电阻大约8Ω，分压接法选小一点的滑动变阻器所以滑动变阻器选E，方便电路调节。
(2)[3]灯泡电阻接近电流表内阻，电阻较小，测量电路应选电流表外接，以减小实验误差；而描绘小灯泡伏安特性曲线需要从零开始连续调节，所以控制电路选分压法连接。故选B。
(3)[4]电压表功能正常，电流表无示数，说明小灯泡处断路。
(4)[5]电压表示数为1.10V，电流表示数为0.24A，图像为
(5)[6]由图像可知，电压为2.5V时，电流为0.30A，则小灯泡的实际功率约为
[7]直流电源的伏安特性曲线为
交点即为工作点，电压为1.5V，电流为0.26A，则小灯泡的实际功率约为

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