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第1节　磁场及其描述
[学习目标]
1.通过实验，认识磁场
2.了解磁感应强度
3.会用磁感线描述磁场
4.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场
5.能列举磁现象在生产生活中的应用。
6.了解我国古代磁现象的研究成果及其对人类文明的影响。
7.关注与磁相关的现代科技的发展。
[基础梳理]
一、磁场　磁感应强度
1.磁场
(1)磁体和电流周围的空间存在一种特殊的物质——磁场。磁场能够对磁体产生力的作用。
(2)磁场有方向，人们把磁场中某点小磁针静止时北极的指向规定为该点磁场的方向。
(3)磁场还有强弱，在磁场中的不同位置，其强弱不尽相同。
磁极：磁体上磁性最强的区域。
①北极：自由转动的磁体，静止时指北的磁极，又叫N极。
②南极：自由转动的磁体，静止时指南的磁极，又叫S极。
③性质：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
2.磁感应强度
(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫做电流元。
(2)磁感应强度：将电流元Il垂直放入磁场，它受到的磁场力F与Il的比值叫做磁感应强度。
①定义式B＝。
②磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T。1 T＝1 。
(3)磁感应强度的方向
小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。
二、磁感线与电流的磁场
1.磁感线
(1)定义：在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点
①磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏。
②磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。
2.匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度的大小和方向都相同，这个区域的磁场称为匀强磁场，磁感线是一组平行且等距的直线。
3.电流的磁场
(1)直线电流的磁场
安培定则：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。(如图甲所示)
(2)环形电流的磁场
环形电流的磁场可用安培定则判断：右手弯曲的四指所指方向与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。(如图乙所示)
(3)通电螺线管的磁场
用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向或拇指指向螺线管的北极(如图丙所示)。
三、磁的应用及意义
1.对磁技术的应用中，首屈一指的当数我国发明的指南针。指南针的发明开启了航海技术的革命，推动了航海事业的发展。
2.交通与磁：磁悬浮列车有常导电磁铁吸引方式和超导电磁铁相斥方式两种形式。常导电磁铁吸引式是在导体底部和两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设作用板和感应钢板，使导轨钢板的吸引力与车辆重力平衡，从而使车体悬浮于轨道上运行；超导电磁铁相斥式是根据磁铁同极相斥的原理。
3.核磁共振成像技术是磁在医学诊断方面的应用。
奥斯特实验
(1)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，当给导线通电时，与导线平行放置的小磁针发生转动，如图所示。
(2)实验意义：电流的磁效应的发现，首次揭示了电与磁之间的联系。
深度理解：自然界有两种基本的物质形态：实物和场。
(1)实物即具体的、有形的物质形态，由物质粒子组成。
(2)场是物质的另一种存在形态，和实物一样，也是客观存在的。
任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。
[能力拓展]
一、磁场　磁感应强度
1.磁场的性质
(1)客观存在性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见摸不着而又客观存在的特殊物质。存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围。
(2)方向性：物理学中规定，磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向。
(3)磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极或电流有力的作用。磁极与磁极之间，磁极与电流之间，电流和电流之间都是通过磁场相互作用的。
2.对磁感应强度的理解
(1)定义式的适用条件：通电导线垂直磁场放置。
(2)磁感应强度的决定因素：磁感应强度反映磁场本身的特性，其值决定于磁场。其值与放入的检验电流的电流强度、导线长度、摆放方向、检验电流是否受到磁场力及检验电流是否存在等均无关系。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说“B与F成正比”或“B与Il成反比”。
(3)磁感应强度是矢量，其方向就是磁场方向。
二、对磁感线的理解
1.磁感线的特点
(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。
(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。故磁感线不相切，若相切，切点处B→∞不可能。
(3)磁感线为闭合曲线：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
(4)磁感线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，在稳定磁场中，某点磁场方向唯一确定，所以磁感线不能相交。
2.磁感线和电场线的区别与联系
比较项目 磁感线 电场线
相同点 意义 形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线 形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线
方向 线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是小磁针N极受力的方向 线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向
疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱
特点 在空间不相交、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不中断
不同点 是闭合曲线 静电场中，电场线始于正电荷或无穷远处，止于无穷远处或负电荷，是不闭合的曲线
三、电流的磁场及磁的应用
1.条形磁铁和蹄形磁铁的磁场
2.常见电流的磁场
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
3.记录与磁：利用磁我们不仅可以记录声音影像，还可以记录其他各种信息，如磁信息卡、磁防盗卡、磁签到卡等。
磁卡的使用
[随堂演练]
1．下列说法正确的是（　　）
A．速度、平均速度、位移、加速度均为矢量
B．做匀速圆周运动的物体，速度不变
C．2017 年 8 月 6 日中国标枪女将吕会掷出 67.59 m，67.59 m 是标枪的路程
D．电场强度、电流强度、磁感应强度均为矢量
2．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）
A．b、d两点的磁感应强度相同 B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小 D．b点的磁感应强度的值最大
3．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．磁感应强度 B．磁通量 C．电势 D．电动势
4．下列物理量的单位用国际单位制的基本单位表示正确的是（　　）
A．力的单位 B．电量的单位
C．功率的单位 D．磁感应强度的单位T
5．有一等边三角形abc，d是ac延长线上的一点，c是bd的中点，三条通电长直导线垂直穿过纸面，分别位于等边三角形的三个顶点，三条导线电流大小相等，电流方向如图。此时位于c处的导线受到的安培力为F。若把位于a处的导线移到d点处，位于c的导线受到的安培力为F，则的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
6．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（　　）
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下
7．如图一所示是某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度B变化的特性曲线，其中，在0.4T≤B≤1.2T的范围内，图线为直线.测试时，磁敏电阻的轴向方向与磁场方向垂直.
（1）试结合图一，写出在0.4 T≤B≤1.2 T的范围内，随B变化的关系式= _______.
（2）某同学想利用该磁敏电阻去测量某磁场的磁感应强度B，他找到了如图二所示的器材，并连好部分导线.
①该同学所选器材的规格为：电源（电动势3 V，内阻不计）；磁敏电阻（无磁场时的阻值Ω）；滑动变阻器（最大电阻约10Ω）；电流表（量程2.5mA，内阻约10Ω）；电压表（量程3V，内阻约3kΩ）.
请在图二中用笔画线代替导线将磁敏电阻接入电路，并能在实验中，调节滑动变阻器滑片时得到如下表所示的数据：（_______）
1 2 3 4 5 6
0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71
mA 0.00 0.30 0.60 1.00 1.20 1.80
②忽略电路中电流产生的磁场，根据表中数据和上述信息，求出所测磁场的磁感应强度B的大小为__________T. （取一位有效数字）
8．某物理兴趣小组在学习了电流的磁效应后，得知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度B的大小与长直导线中的电流大小I成正比，与该点离长直导线的距离r成反比。该小组欲利用如图甲所示的 实验装置验证此结论是否正确，所用的器材有：长直导线、学生电源、直流电流表（量程为0~3A）、滑动变 阻器、小磁针（置于刻有360°刻度的盘面上）、开关及导线若干：
实验步骤如下：
a.将小磁针放置在水平桌面上，等小磁针静止后，在小磁针上方沿小磁针静止时的指向水平放置长直 导线，如图甲所示；
b.该小组测出多组小磁针与通电长直导线间的竖直距离 r、长直导线中电流的大小I及小磁针的偏转 角度θ；
c.根据测量结果进行分析，得出结论。 回答下列问题：
（1）某次测量时，电路中电流表的示数如图乙所示，则该电流表的读数为______A；
（2）在某次测量中，该小组发现长直导线通电后小磁针偏离南北方向的角度为30°（如图丙所示），已知实验所在处的地磁场水平分量大小为B0=3×10－5T，则此时长直导线中的电流在小磁针处产生的磁感应强度B的大小为_______T（结果保留两位小数）；
（3）该小组通过对所测数据的分析，作出了小磁针偏转角度的正切值tanθ与之间的图像如图丁所示，据此得出了通电长直导线周围磁场的磁感应强度B与通电电流I成正比，与离长直导线的距离r成反比的结论， 其依据是______；
（4）通过查找资料，该小组得知通电长直导线周围某点的磁感应强度B与电流I及距离r之间的数学关系为，其中为介质的磁导率。根据题给数据和测量结果，可计算出=_______ 。
参考答案
1．A
【详解】
A．速度、平均速度、位移、加速度均为矢量，A正确；
B．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻在变，B错误；
C．67.59 m是标枪的水平射程，不是标枪的路程，C错误；
D．电流强度是标量，D错误。
故选A。
2．C
【详解】
D．用右手螺旋定则判断通电直导线在a点由向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，根据磁场叠加原理，磁感应强度的值最大，方向向上，故D错误；
AB．b点由向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，叠加后，方向向左上，d点磁场叠加后磁场方向为右上，故AB错误；
C．c点两个磁场方向相反，叠加后，磁感应强度变小，故c点磁感应强度的值最小，故C正确。
故选C。
3．A
【详解】
A．磁感应强度有大小又有方向，即为矢量，故A正确；
B．磁通量为穿过某平面的磁感线条数，则有大小和方向，但是磁通量的叠加不满足矢量叠加法则，即为标量，故B错误；
CD．电势、电动势都是只有大小没有方向的标量，故CD错误。
故选：A。
4．C
【详解】
A. 力的单位是N，即，故A错误；
B. 电量的单位C，即，故B错误；
C. 功率的单位是W，即，故C正确；
D. 磁感应强度的单位T，即，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
根据安培定则，a、b处导线在c处产生的磁感应强度、，大小相等，方向成，如图所示，合成后的磁感应强度为B
把位于a处的导线移到d点处后，b、d两处的导线在c处产生的磁场等大同向，都是垂直于bc边向上，合成后的磁感应强度为2B，因此
选项B正确，故选B。
6．B
【详解】
AB．由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图
则有
A错误，B正确；
CD．设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD错误。
故选B。
7．（kΩ） 0.8
【详解】
（1）根据图像可知，0.4 T≤B≤1.2 T的范围内， 随B变化图像为直线，由数学知识，设随B变化的关系式为
（kΩ）
将题图中（），（）代入上式解得，，，故随B变化的关系式为
（kΩ）
（2）①因磁敏电阻的阻值较大，故应采用电流表内接法，根据题表所示数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故实物图如答图所示；
②由求出每次R的测量值，再采用多次测量取平均值的方法，则得：
由题图甲所示图像可知，待测磁场的磁感应强度B为0.8T.
8．2.00 电流产生的磁感应强度，而偏角的正切值与成正比
【详解】
（1）[1]电流表量程为3A，则最小分度为0.1A，由指针示数可知电流为2.00A；
（2）[2]电流产生向东的磁场，则指针指向地磁场分量和电流磁场的合磁场方向，如图所示
则有
解得
（3）[3]由图可知，偏角的正切值与成正比，而根据（2）中分析可知
则可知与成正比，故说明通电长直导线周围磁场的磁感应强度与通电电流成正比，与长导线的距离成反比；
（4）[4]由公式
可知，图象的斜率
解得

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