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部编初中数学中考10大专题知识点汇编
专题三不等式和不等式组
知识要点：
知识点1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
知识点2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
知识点3、不等式的解集在数轴上的表示：
(1)x>a:数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；
(2)x(3)x≥a:数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；
(4)x≤a:数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。
在数轴上表示大于3的数的点应该是数3所对应点的右边。画图时要注意方向（向右）和端点
(不包括数3，在对应点画空心圆圈)。如图所示：
-1012
345
同样，如果某个不等式的解集为≤一2，那么它表示x取一2左边的点
画实心圆点。如图所示：
-3-2
-101
总结：在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画圆点。
知识点4、不等式的性质：
(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变：
(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：
(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
知识点5、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的
不等式，叫做一元一次不等式。
知识点6、解一元一次不等式的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1。
通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x>a(x≥a)或x知识点7、一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一
元一次不等式组。
知识点8、不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的
解集。
不等式组(a数轴表示
解集
记忆口诀
x>a
(1)
x>b
同大取大
x>b
a b
x(2)
x同小取小
xx>a
(3)
a大小取中
xx(4)
无解
两边无解
x>b
知识点9、解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。
知识点10、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求出
这几个不等式解集的公共部分。
知识点11、应用一元一次不等式（组）的知识解决简单的数学问题和实际问题。

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