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初中数学阴影部分面积计算模型大全
求阴影部分面积的常用方法有以下三种：
一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）
二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）
（1）直接和差法
（2）构造和差法
三、等积变换法 （直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）
（1） 全等法
（2）对称法
（3） 平移法
（4） 旋转法
练习题
C
D
→
A
S阴影=S扇形COD
P
0
B
B
A
>
→
S阴影=S扇形ACB一S△4DC
C
B
C
B
A
D
A
E
〉
E
>
S
阴影=S扇形CDE
B
B
C
D
F
C
F
C
→
S阴影=S正方形BCFE
A
E
B
A
E
B
D
C
C
G
H
G
H
→
S阴影=S
矩形ABHG
E
B
E
B
E
E
A
A
B
B
力
〉
0
0
S阴影=S
扇形BOE
E
E
C
力
→
S阴影=S扇形ABE一S
扇形MBN
A
M
B
D
A
M
B
D
1.【推荐云南、山西、河南】如图，
在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA
=45°，以AB为直径作半圆O,AB
B
=8,则阴影部分面积为(
第1题图
A.24-4
B.16-4元
C.24-2π
D.16-2π
2.
【推荐云南、山西】
如图，AB
是⊙O的直径，AB=12,C、D为
A
B
⊙O上的点，且AC=CD=BD,
第2题图
则阴影部分的面积为
【答案】6元
【解析】如解图，连接OC、OD
.'AC=CD=BD,
B
..AC-CD-BD,
第2题解
∴.∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，
∠CAD=∠DAB=∠CDA.∴.CD∥AB
∴.SA4ACD=SAOCD.
S阴影=S原形COD
nR260T×62
三6元.
360
360
3.
【推荐山西】
如图，正三角形
与正六边形的边长分别为2和1，
正六边形的顶点O是正三角形的中
心，则阴影面积的面积是
第3题图
【答案】
13
3
【解析】如解图，过点O分别作
AB、BC的垂线，垂足为点E、F,
O为等边三角形的中心，
B
EA
..OE=OF,SAOFC=SAOEA,
第3题解图
.S四达OABC=S边形OEBr=】XS
三角形)
3
:SEe=)×2×2×sin60°=3，S=
2
3

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