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5 带电粒子在电场中的运动
第十章 静电场中的能量
新课引入
医用电子直线加速器是放疗的重要器械。
示波器原理图。
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）
2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。一般都考虑重力。
一、带电粒子在电场中的加速
１.动力学方法：
A
B
U
d
E
+
F
v
由牛顿第二定律：
由运动学公式：
初速度不为零呢？
只适用于匀强电场
一、带电粒子在电场中的加速
2.动能定理：
由动能定理：
也适用于非匀强电场
A
B
U
d
E
+
F
v
一、带电粒子在电场中的加速
（1）用牛顿运动定律和运动学规律。
（2）用动能定理或能量守恒定律。
（3）选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力。
3. 粒子在电场中直线运动问题的两种方法总结
一、带电粒子在电场中的加速
l
d
+
- - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + +
U
v0
q、m
F
+
v
v0
vy
y
θ
偏转角
侧移
一、带电粒子在电场中的加速
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
1.带电粒子在电场中偏转侧移量的推导
类平抛运动
二、带电粒子在电场中的偏转
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
2.带电粒子在电场中偏转时偏转角的推导
类平抛运动
二、带电粒子在电场中的偏转
3．带电粒子在电场中的偏转分析
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。
(2)运动性质：_____________运动。
(3)处理方法：分解成相互______的两个方向上的_________，类似_ _____。(4)运动规律：
①沿初速度方向做__________运动，运动时间
匀变速曲线
垂直
直线运动
平抛运动
匀速直线
a.能飞出平行板：
b.不能飞出平行板：


二、带电粒子在电场中的偏转
②沿电场力方向，做_______________运动
加速度：
匀加速直线
离开电场时的偏移量：
离开电场时的偏转角：
二、带电粒子在电场中的偏转
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
如图，质子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足质子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使质子的偏转角θ变大的是 （ ）
A. U1变大、U2变大 B. U1变小、U2变大
C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小
二、带电粒子在电场中的偏转
析与解
对加速过程由动能定理：
对偏转过程由偏转角正切公式：
与粒子的电量q、质量m无关
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。
二、带电粒子在电场中的偏转
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为l/2。
θ
x
二、带电粒子在电场中的偏转
产生高速飞行的电子束
待显示的电压信号
锯齿形扫描电压
使电子沿Y方向偏移
使电子沿x方向偏移
三、示波管的原理
1.如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿Y方向向上偏移
三、示波管的原理
电子沿Y方向向下偏移
1.如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y’的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？
三、示波管的原理
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向里偏移
1.如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
三、示波管的原理
如果在电极 YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X ’的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？
1.如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏的什么位置？
电子沿X方向向外偏移
三、示波管的原理
2.如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
t12.如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？
三、示波管的原理
3.如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
0三、示波管的原理
t13.如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
三、示波管的原理
电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏
3.如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？
三、示波管的原理
4.如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
X
Y
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
O
三、示波管的原理
例1 下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后：
哪种粒子动能最大 （ ）
哪种粒子速度最大 （ ）
A.质子 B.电子
C.氘核 D.氦核
与电量成正比
与比荷平方根成正比
B
D
典题剖析
例2 质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是( )
A. 如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B. 如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C. 如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D. 如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
偏转角正切与比荷成正比
偏转角正切与初动能成反比
偏转角正切与电压成正比
ABD
典题剖析
例3 如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
Uy
t
O
t1
t2
典题剖析
例3 如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
Uy
t
O
t1
t2
典题剖析
例3 如图所示的示波管，如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？
Uy
t
O
t1
t2
典题剖析
X
Y
O
0t1课堂小结
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的加速
带电粒子在电场中的偏转
示波管的原理
1.应用动力学方法推导
2.应用动能定理推导
3.粒子在电场中直线运动问题的两种方法总结
1.带电粒子在电场中偏转侧移量的推导
2.带电粒子在电场中偏转时偏转角的推导
3.带电粒子在电场中的偏转分析
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
2.示波管原理的逐步演示
1.示波管的组成及各部分作用

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