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尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）
A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
4. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如果，则x的值是（　　）
A B. C. D.
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
8. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　）
A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 单项式的系数是_____________．
12. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.
13. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．
14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____．
15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
水量分档 年用水量（立方米） 水价（元/位方米）
第一阶梯 0-180（含180） 5.00
第二阶梯 180-260（含260） 7.00
第三阶梯 260以上 9.00
若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①5x﹣8＝4x+12
②
（1）①中的x表示 　 　；②中的y表示 　 　；
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC平分线吗？为什么？
22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元
23. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
（1）请完成下列表格数据．
次数 Pi-1Pi 线段OPi的长
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
… … …
（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
【解析】：解：A.=3，是正数；
B.=3，是正数；
C.=9，是正数；
D.=-9，是负数；
故选：D．
2.【答案】：C
【解析】：解：28020000＝，
故选：C．
2.【答案】：D
【解析】：解：根据几何体的平面展开图，
从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选：D．
4.【答案】：C
【解析】：解：方程
去括号得：
故选：C．
【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．
5.【答案】：C
【解析】：解：∵，
∴x=±4，
故选C．
6.【答案】：D
【解析】：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
7.【答案】：C
【解析】：解：根据题意得：，
解得：a=1，
故选：C．
8.【答案】：A
【解析】：解：①系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式．
9.【答案】：D
【解析】：解：设竿长为x尺，根据题意得：
整理得：,
故选D.
10.【答案】：C
【解析】：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
二. 填空题
11.【答案】：
【解析】：解：单项式的系数是，
故答案为：．
12.【答案】：14a+2b
【解析】：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，
∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b
【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.
13.【答案】：
【解析】：把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：．
14.【答案】： 18°
【解析】：解：∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝36°，
∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝54°，
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，
∴∠BOD＝∠AOC＝18°．
故答案为：18°．
15.【答案】： 230
【解析】：解：设此用户共用水量是立方米，
因为，，
所以，
则，
解得，
即此用户共用水量是230立方米，
故答案为：230．
三.解答题
16【答案】：
（1）1 （2）﹣20
【解析】：
【小问1详解】
解：
＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1
【小问2详解】
＝﹣8﹣416
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
17【答案】：
（1）．
（2）17
【解析】：
解：（1）
（2），
∴
．
18【答案】：
（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析
【解析】：
解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；
②中的y表示计划做“中国结”数；
故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；
（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：
5x﹣8＝4x+12，
解得：x＝20，
故5x﹣8＝92，
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：
整理得：
解得：
所以：
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
19【答案】：
（1）x＝7；（2）x＝
【解析】：
解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
20【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
【解析】：
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
21【答案】：
（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
【解析】：
解：（1），平分，
，
；
（2）是平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．
22【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
【解析】：
【小问1详解】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2详解】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
23【答案】：
（1），
（2）
（3），，
【解析】：
【小问1详解】
解：，；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：因为，
所以．
两式相加，得．
所以；
【小问3详解】
解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．
故答案为：，，．
【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键．

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