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算法基础
粤教版（2019版） 信息技术（高中）
3.2 算法及其描述
必修1 数据与计算
第三章
1、算法的描述
2、流程图
学习目标
3、算法的特征
重点：算法的描述
难点：流程图
重难点
3 . 2 . 1 算法
算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。
若要求方程6x+5y+4z=50的正整数解的个数t，算法步骤如下：
t=0；
x=1；
y=1；
z=1；
如果满足式子6x+5y+4z=50，则购买的方案数加1（即t=t+1），并输出这种购买方案（即输出t、x、y、z的值）。
z=z+1；
如果z<=12则转⑤，否则继续⑧；
y=y+1；
如果y<=10则转④，否则继续⑩；
x=x+1；
如果x<=8则转③，否则继续 ；
结束。
2. 算法的特征
（1）有穷性
一个算法在执行有穷步之后必须结束，即一个算法所包含的计算步骤是有限的。
（2）确定性
算法执行的每一个步骤必须有确切的定义，不能出现模棱两可的情 况。
（3）数据输入
一个算法必须有零个或多个数据输入，以刻画运算对象的初始情 况。
（4）数据输出
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结 果，没有输出的算法是毫无意义的。
（5）可行性
任何计算步骤都可以被分解为基本的可执行的步 骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成。
（1）用自然语言描述算法
用自然语言描述算法，就是用人们日常所用的语言，如汉语、英语等来描述算法。例 如，从A市到B市耗时最少的旅行路线问题的算法描述，即使用了自然语言。 使用自然语言描述算法比较容易掌握，但也存在明显的缺点。例如，当算法中含有多 分支或循环操作较多时，使用自然语言很难将其清晰地表示出来。
3 . 2 . 2 算法的描述
用流程图描述算法是用程序框图来描述算法的一种表示方法。使用流程图描述算法， 可使算法的流程描述得清晰、简洁。
图 形 名 称 功 能
开始/结束 表示算法的开始或结束
输入/输出 表示算法中变量的输入或输出
处理 表示算法中变量的计算与赋值
判断 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流向
连接点 表示算法中的转接
例如，用流程图描述求方程6x+5y+4z=50的正整数解的算法。
用伪代码描述算法
伪代码描述算法就是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
t=0
for x in range(1,9):
for y in range(1,11):
for z in range(1,13):
if x*6+y*5+z*4==50:
{t=t+1；
输出解的个数t和三个整数x，y，z}
1.根据求解不定方程的知识，简化方程6x+5y+4z=50中变量x、y、z的筛选范围，设计 并交流更加简洁高效的算法。
2.各小组交流三种算法描述方法的优势和不足，并完成表3-5。
算法描述的方法 优势 不足
自然语言表示法
流程图表示法
伪代码表示法
表3-5 三种算法描述方法的比较
在《几何原本》一书中，欧几里得阐述了关于求两个正整数的最大公约数的过程，这 就是欧几里得算法——辗转相除法，过程如下：
设给定的两个正整数为m和n，求它们的最大公约数的步骤为：
①以m除以n，令所得的余数为R。
②若R=0，则输出结果n，算法结束；否则，继续步骤③。
③令m=n，n=R，并返回步骤①继续进行。 用流程图将上述算法表示出来，
试探索欧几里得算法在现实生活中有哪些应用，举出 两个应用实例。
2. 三种基本控制结构
顺序结构
分支结构
循环结构
这三种基本控制结构的主要作用是：
（1）顺序结构表示程序中的各步操作按出现的先后顺序执行。
（2）选择结构表示程序的处理步骤出现了分支，需要根据某一特定的条件选择其中 的一个分支执行。选择结构有单选择、双选择和多选择三种。
（3）循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到判断条件为假（或为真）时 才可终止循环。
各小组根据项目选题及拟订的项目方案，结合本节所学知识，开展以下活动。
1. 完成相应问题的算法设计及其描述。
2. 总结归纳所采用的方法和步骤。
总 结
1、算法的描述
2、流程图，三种结构
THANKS
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