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第六讲　实验：探究两个互成角度
的力的合成规律
2.8N
3.0N
4.9N
思考1:谁是理论的合力？
思考2:哪个力跟OA共线？
思考3:两个分力的夹角必须为900？
思考4:换个角度再做实验，O的位置可以变动吗？
F1
F2
F
F/
思考1:谁是理论的合力
思考2: F1、F2的夹角必须为900吗？
思考3:换个角度再做实验，O的位置可以变动吗？
思考4:桌子倾斜对实验有影响？
思考2: F必须是F1、F2的角平分线吗？
C
C
F1
F2
F
F/
思考1:谁是理论的合力
思考3:换个角度再做实验，O的位置可以变动吗？
第六讲　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
[把握经典实验方案]
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变
(2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小
(3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些
(4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作出各力的大小和方向
二、核心关键——数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。
3．将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接，验证所围成的图形是否为平行四边形。
[归纳共性实验关键]
不变的 实验原理 (1)保证两个分力的共同作用效果与一个力单独作用的效果相同；
(2)作出两个分力的图示和合力的图示，然后将分力F1、F2的箭头端与合力F的箭头端连接起来，看是否围成平行四边形。
必备的 实验器材 橡皮筋、细绳套、弹簧测力计。
共同的 注意事项 (1)在同一次实验中，使橡皮筋拉长时的结点位置一定相同；
(2)在合力不超出量程的情况下，拉力尽量大些；
(3)弹簧测力计读数时眼睛一定要平视，读数要符合有效数字的读数规则。
考法一　实验原理与操作
1．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′
两力中，方向一定沿AO方向的是______。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
F′
B
（3）实验时的主要步骤
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是________和________；
②遗漏的内容分别是____________________________________________________
和___________________________________________________________________。
C 　E
C中未记下两条细绳的方向，
E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O
考法二　数据处理与误差分析
2．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。
(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力
BC
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。
B
[例1]　用如下的器材和方法可以“探究两个互成角度的力的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绳OP2、OP3上的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绳OP1上的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量
一定大于________且小于________。
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。
m
3m
不必
不会
[例2]　(2021年8省联考·河北卷)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。
实验步骤如下：
(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m
的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅
垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻
度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。
(2)搭建的实验装置示意图如图2。钩码组mA＝40 g，
钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝________N。当地重力加速度g为9.80 m/s2。
9.78
0.489
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′。
(4)依次改变两钩码质量，重复
以上步骤，比较F′和F的大小
和方向，得出结论。实验中
铅垂线上小钩码的重力对实验
结果________(填写“有”或
“无”)影响。
无
1．(2022·广州模拟)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。
(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，
记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图乙，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另
一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________________和电子秤的示数F1。
(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使___________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若_________________________________，则可得出两个互成角度的力的合成规律。
静止
三根细线的方向
O的位置
F和F′在误差允许的范围内重合
2．(2022·武汉模拟)某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物
若干、木板。实验方案如下：
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
②将橡皮筋的一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；
③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。
(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为______。
A．小重物的质量 B．细绳的长度
C．图甲中OA段橡皮筋的长度 D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是______。
A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B．图乙中A、B两点必须等高
C．图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上
D．记录图甲中O点的位置和OA的方向
E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向
(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是________________。
CD　
E　
更换小重物

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