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学案4.3.1 对数的概念
【学习目标】
1.经历对数的发现过程，理解引入对数的必要性，领悟对数超强的简化运算的功能.
2.通过对数概念的构建过程，理解对数的概念以及指数式与对数式的转化关系.感悟函数与方程思想和化归思想，发展数学抽象、逻辑推理等数学素养.
【重点、难点】
重点：（1）对数概念的理解；（2）对数式与指数式的相互联系与转化.
难点：对数概念的构建．
【学习过程】
（一）设计问题，创设情境
引例：十六世纪末到十七世纪初，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此花费了若干年甚至毕生的宝贵时间.
例如：299 792.468×31 536 000=？
问题1：如何降低“大数”的运算量呢？…
（二）学生探索，尝试解决
问题2：观察下列各式，你能不用乘法计算吗？
（1）
（2）
（3）
问题3：上面的乘法运算是怎样完成的？如何将5×123456789转化为加法呢？
问题4：满足2m=5的m一定存在吗？有几个？
（三）信息交流，揭示规律
问题5：你能归纳出对数的概念吗？
（四）运用规律，解决问题
（五）变练演编，深化提高
练习2：请你写出一个对数，并说出它的含义.
大胆尝试：请你根据本节课所学知识，自己编拟两道题目.
（六）反思小结，观点提炼
1.本节课我们收获了哪些知识、技能？
2.我们是怎样获得的这些知识、技能的？
3.在收获这些知识、技能的过程中用到了哪些思想、方法？
4.还有哪些困惑？

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