2022-2023学年高二上学期数学选择性必修第一册(人教A版(2019))2.2.2 直线的两点式方程(同步练习)(附答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

2022-2023学年高二上学期数学选择性必修第一册(人教A版(2019))2.2.2 直线的两点式方程(同步练习)(附答案)

资源简介

2.2.2 直线的两点式方程(同步练习)
一、选择题
1.经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为(  )
A.x=2   B.y=2 C.x=3 D.x=6
2.直线-+=-1在x轴,y轴上的截距分别为(  )
A.2,3 B.-2,3
C.-2,-3 D.2,-3
3.已知△ABC三顶点A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则中位线MN所在直线方程为(  )
A.2x+y-8=0 B.2x-y+8=0
C.2x+y-12=0 D.2x-y-12=0
4.若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(1009,b)在直线l上,则b的值为(  )
A.2 019 B.2 018
C.2 017 D.2 016
5.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是(  )
A.x+y=2 B.x+y=1
C.x+y=2或y=x D.x=1或y=1
6.直线l1:y=kx+b(kb≠0)和直线l2:+=1在同一坐标系中可能是(  )
A     B     C     D
7.点A(1,2)关于直线y=kx+b对称的点是B(-1,6),则直线y=kx+b在x轴上的截距是(  )
A.4 B.-4 C.8 D.-8
8.(多选)下列说法正确的是(  )
A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2
B.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1,1)
C.过(x1,y1),(x2,y2)两点的直线方程为=
D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0
二、填空题
9.直线-=-1在两坐标轴上的截距之和为________
10.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为________
11.已知三角形三个顶点分别为A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上中线所在直线方程是________
12.直线l过点P(-1,2),分别与x,y轴交于A,B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程为________
13.过点P(1,3),且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是________
三、解答题
14.求经过点A(-2,3),B(4,-1)的直线的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和截距式.
15.已知在△ABC中,A,B的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;(2)求直线MN的方程.
16.过点P(1,4)作直线l,直线l与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点.
(1)若△ABO的面积为9,求直线l的方程;
(2)若△ABO的面积为S,求S的最小值,并求出此时直线l的方程.
参考答案:
一、选择题
1.B  2.D  3.A  4.A  5.C  6.D  7.D  8.AB 
二、填空题
9.答案:-1 10.答案:x+2y-2=0或2x+3y-6=0 
11.答案:x+13y+5=0  12.答案:2x-y+4=0  13.答案:3x+y-6=0 
三、解答题
14.解:过A,B两点的直线的两点式方程是=.
化为点斜式为:y+1=-(x-4), 斜截式为:y=-x+, 截距式为:+=1.
15.解:(1)设C(x,y),
∵A(-1,2),B(4,3),∴AC的中点坐标为M,BC的中点坐标为N,
又AC中点在y轴上且BC中点在x轴上,∴x=1,y=-3,故C(1,-3).
(2)由(1)可知M,N,由截距式方程得+=1,整理得MN的方程为2x-10y-5=0.
16.解:设直线l的方程为+=1(a>0,b>0),将P(1,4)代入直线l的方程,得+=1.(*)
(1)依题意得,ab=9,即ab=18,
由(*)式得,b+4a=ab=18,从而b=18-4a,∴a(18-4a)=18,整理得,2a2-9a+9=0,
解得a1=3,a2=,所以b1=6或b2=12.
因此直线l的方程为+=1或+=1,整理得,2x+y-6=0或8x+y-12=0.
(2)S=ab=ab=×≥×=×(8+8)=8,
当且仅当=,即a=2,b=8时取等号,
因此直线l的方程为+=1,即4x+y-8=0.

展开更多......

收起↑

资源预览