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鲁科版（2019）必修3《2.1 静电力做功与电势能》2022年同步练习卷（1）
一 、多选题（本大题共8小题，共68分）
1.（9分）多选如图所示，和分别是椭圆的长轴和短轴，长轴的长度为，短轴的长度为现在、两点分别放置一个电荷量为的点电荷，在点放置一个电荷量为的点电荷，下列说法正确的是

A. 点的合场强为零
B. 点的合场强为零
C. 将一负电荷从点向点移动的过程中，电势能减小
D. 从点到点，电势降低
2.（9分）如图所示，在处于或点的点电荷产生的电场中，虚线是一个电子只在电场力作用下的 运动轨迹设电子在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、，则下列说法正 确的是
A. 电子一定由向运动
B. 处的电势可能高于处的电势
C. 无论为正电荷还是负电荷，一定有
D. 无论为正电荷还是负电荷，一定有
3.（9分）如图所示，一质量为、电荷量为的微粒，从两平行板正中央沿与匀强电场垂直的方向射入，不计重力，当入射速度为时，它恰好穿过电场而不碰金属板。现使微粒入射速度变，仍恰好穿越电场，保持其他量不变时，可行的方法是
A. 使粒子电荷量变为原来 B. 使两板间电压减为原来
C. 使两板间距离增为原来的倍 D. 使两板间距离增为原来的倍
4.（9分）某静电场中轴上的电势随坐标变化的图象如图所示，图象关于轴对称，、两点到点的距离相等．将一电荷从轴上的点由静止释放后粒子沿轴运动到点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 该电荷一定带负电 B. 电荷到点时动能为零
C. 从到电荷的电势能减小 D. 从到电场力对电荷先做正功，后做负功
5.（8分）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是，最低点是，直径水平．、是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），固定在点，从点静止释放，沿半圆槽运动经过点到达某点（图中未画出）时速度为零．则小球（ ）
A. 从到的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B. 从到的过程中，速率先增大后减小
C. 从到的过程中，电势能一直增加
D. 从到的过程中，动能减少量小于电势能增加量
6.（8分）空间中存在着沿轴方向的静电场，其电场强度取轴正方向为正随变化的关系图象如图所示，图象关于坐标原点对称，，是轴上关于原点对称的两点，对于下列说法中正确的是

A. 电子在，两点的电势能不相等
B. 电子在、两点的加速度方向相反
C. 电子从点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D. 若取无穷远处电势为零，则点处电势一定为正
7.（8分）如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处电势为移到点，此过程中，电场力做功为，再将从点沿移到点并固定最后将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点下列说法正确的有
A. 移入之前，点的电势为
B. 从点移到点的过程中，所受电场力做的功为
C. 从无穷远处移到点的过程中，所受电场力做的功为
D. 在移到点后的电势能为
8.（8分）在空间直角坐标系中，有一四面体，、、、为四面体的四个顶点，坐标分别为、、、，是轴上一点，坐标原点处固定着的点电荷，下列说法正确的是




A. ，，三点的电场强度相同
B. 电势差
C. 将一电子由点分别移动到、两点，电场力做功相同
D. 电子在点的电势能小于在点的电势能
二 、单选题（本大题共4小题，共32分）
9.（8分）真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷运动，其运动轨迹为椭圆，如图所示。已知为椭圆的四个顶点，处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是
A. 产生的电场中、两点的电场强度相同
B. 负电荷在点速度大于点速度
C. 负电荷在点电势能大于点电势能
D. 负电荷在运动过程中电场力始终不做功
10.（8分）如图所示，在点电荷形成的电场中，已知、两点在同一等势面上，、两点在另一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为和曲线，已知乙粒子带正电。那么下列判断正确的是（ ）
A. 甲粒子在点的电势能比在点小 B. 乙粒子在点速度最大
C. 、两点电场强度相同 D. 点电势比点电势高
11.（8分）如图甲所示，直线是某孤立点电荷电场中的一条电场线，一个电子仅在电场力作用下沿该电场线从点运动到点，其电势能随位置变化的关系如图乙所示设、两点的电势分别为、，电子在、两点的动能分别为、则关于该孤立点电荷的位置及电势、电子动能大小的说法正确的是

A. 孤立点电荷带负电，位于点的右侧，，
B. 孤立点电荷带正电，位于点的左侧，，
C. 孤立点电荷带正电，位于点的右侧，，
D. 孤立点电荷带负电，位于点的左侧，，
12.（8分）如图所示，虚线、、是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，即，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，、是轨迹上的两点．下列说法中不正确的是
A. 三个等势面中，等势面的电势最高 B. 带电质点通过点时的电势能较点大
C. 带电质点通过点时的动能较点大 D. 带电质点通过点时的加速度较点大
答案和解析
1.【答案】AD;
【解析】
根据点电荷场强公式和电场的叠加原理求的带电荷量，并由电场的叠加原理分析点、点的合场强，根据电场力做功情况分析电荷的电势能以及电势变化情况。
此题主要考查了点电荷形成的电场的叠加，以及电场力做功与电势能的关系，利用电场叠加原理和电场力做功情况来分析解答。

A.由几何知识得两点到点的距离为：。点电荷的场强公式得两点的点电荷在点的场强大小均为：，则由几何知识知，、两点的点电荷在点形成的电场强度方向互成角，得两点电荷的合场强为：，方向沿的延长线。点的点电荷在点的场强为：，方向由指向点，故点的合场强为零，故正确；
B.由于两点的在点的场强大小相等，方向相反，则合场强为零，故点的场强只呈现点的点电荷的场强，则点的合场强不为零，故错误；
根据上述分析知，点的场强为点的点电荷形成的，故由电场的叠加结合对称性知，在段上合场强方向由指向，故点的电势高，点的电势低，即从点到点电势逐渐降低，负电荷从点到点移动时，电场力做负功，电势能增加，故正确，错误。
故选。
2.【答案】BC;
【解析】
由运动轨迹得到电场力方向，进而得到电势和电势能的比较，从而根据远近知受电场力的大小从而知加速度大小。
带电粒子在电场中运动，带正电的粒子电场力方向与电场线方向一致；带负电的粒子，电场力方向与电场线方向相反。

A.由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故错误；
B.由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即右侧，如果是正电荷在点，处的电势高于点处的电势，如果为负电荷则在点，处的电势低于点处的电势，故正确；
C.点离点电荷更近，受到的电场力就大些，加速度就大些，无论为正电荷还是负电荷，一定有，故正确；
D.由可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，无论电子从向运动，还是电子从向运动，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加，故错误。
故选。

3.【答案】BC;
【解析】
以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动。这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动。根据运动学公式解题。
带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动。应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动。

设平行板长度为，宽度为，板间电压为，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：

垂直初速度方向做匀加速运动：


欲使质量为、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则水平距离不变，偏转距离为板间距离的一半；
、使粒子的带电量减少为原来的，则，故错误；
、使两板间所接电源的电压减小到原来的，，故正确；
、根据，板的电压不变，距离变化为倍，速度减小为，则，故正确；
、根据，板的电压不变，距离变化为倍，速度减小为，则，故错误。
故选。

4.【答案】BD;
【解析】、到电势先减小后增大，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，可知电场的方向先向右再向左，电场力方向应先向右再向左，所以该电荷是正电荷。故错误。
、、两点间的电势相等，电势差为零，根据动能定理，动能变化为零，所以点动能为零。故正确。
、从到电场力做负功，电势能增加。故错误。
、到电场力的方向先向右再向左，所以电场力先做正功，后做负功。故正确。
5.【答案】BC;
【解析】解：．小球从到的过程中，重力不变，库仑力逐渐增大，库仑力与重力的夹角逐渐变小，因此，与的合力逐渐变大，故错误；
．从到的过程中，重力与库仑力的合力方向与速度方向的夹角，先为锐角后为钝角，即先做正功后做负功，故由动能定理可知，小球的动能先增大后减小，故正确；
．从到，一直做负功，电势能一直增加，故正确；
．从到，只有重力和库仑力做功，则小球的动能、重力势能与电势能之和保持不变，故动能的减少量等于电势能的增加量与重力势能的增加量之和，故错误．
故选．
6.【答案】BD;
【解析】解：、电子从移动到，电场力先做正功后做负功，因为电场对称，总功为零，故A、两点的电势能相等，故A错误；
B、电子在、两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；
C、由于电场力方向与轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C错误；
D、电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零；本题中，将一个正的试探电荷从点移动到无穷远处，电场力做正功，说明电势是降低的，若取无穷远处电势为零，则点处电势一定为正，故D正确；
故选：。
电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，通过电场力做功判断电势能的变化；直线运动的条件是合力与速度要共线．
本题关键抓住电场力做功与电势能变化的关系进行分析，同时结合电势能公式进行分析．
7.【答案】ABD;
【解析】解：、从无穷远处电势为移到点的过程，根据动能定理得：，得：又，可得移入之前，点的电势为：，故A正确。
B、移入之前，点与点的电势相等，两者间的电势差为，根据知，从点移到点的过程中，所受电场力做的功为，故B正确。
C、从无穷远处移到点的过程中，根据电场的叠加原理知，点的电势为：，从无穷远处移到点的过程中，所受电场力做的功为：，故C错误。
D、从无穷远处移到点的过程中，电场力做的功为，其电势能减少了，而在无穷远处电势能为，所以在移到点后的电势能为，故D正确。
故选：。
研究从无穷远处电势为移到点的过程，利用公式求出无穷远处与点间的电势差，从而求得点的电势。从点移到点的过程中，根据点与点间的电势差求电场力做功。从无穷远处移到点的过程中，先根据电场的叠加原理求点的电势，再由求电场力做的功。再求在移到点后的电势能。
解决本题的关键要掌握电场力做功与电势差的关系、电势差与电势的关系、电势能的变化与电场力做功的关系。要注意运用公式时各个量均要代符号运算。
8.【答案】BCD;
【解析】解：、、三点的电场强度大小相同，方向不同，场强是矢量，则、、三点的电场强度不同．故A错误；
B、间场强大于间场强，由可知，电势差故B正确；
C、、两点的在同一等势面上，由，将一电子由点分别移动到、两点，电场力做功相同．故C正确；
D、的电势高于点的电势，所以电子在点的电势能小于在点的电势能．故D正确．
故选：．
A、、三点的电场强度大小相同，方向不同．由分析电势差与的大小．、、三点的在同一等势面上，由，分析电场力做功情况．电子在点的电势能小于在点的电势能．
本题要掌握点电荷电场线和等势面的分布情况，考查电场强度、电势差、电势能、电场力做功等知识点的掌握及学生空间想象能力．
9.【答案】B;
【解析】解：、、为椭圆的两个顶点，则、两点到的距离相等，由点电荷的场强公式：可知，两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
、负电荷由运动到的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷在点速度大于点速度，故B正确，C错误；
D、根据功的定义可知，负电荷由经运动到的过程中，电场力先做负功再做正功，故D错误。
故选：。
明确正点电荷的电场分布，带电粒子在电场中运动电场力做功情况和电势能、动能的变化，根据点电荷的电场特点，结合电场力做功与电势能、动能变化的关系，分析判断、两点动能和电势能的大小。
此题主要考查点电荷电场的性质，要注意明确库仑力充当粒子运动的向心力，同时可类比天体的运动，明确做椭圆运动的物体在靠近焦点的轨道上运动的速度大于远离焦点轨道上的速度，
10.【答案】D;
【解析】、由图可知，甲粒子受到中心点电荷的引力，甲粒子从到的过程中电场力做负功，电势能增大，所以甲粒子在点的电势能比在点大。故错误；
、乙粒子受到中心点电荷的排斥力，从到电场力做负功，动能减小，速度减小。从到电场力做正功，动能增大，速度增大，所以乙粒子在点速度最小；故错误；
、、两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，故错误。
、越靠近正点电荷电势越高，则点电势比点电势高，故正确。
11.【答案】A;
【解析】
此题主要考查点电荷的电场分布，根据电场线和电电势的关系、电场力做功与电势能的关系解决问题。

电势能，由于电子为负电荷，，根据可判断，电场线从高电势指向低电势，所以电场线从到，电子从到沿电场线移动，电场力做负功，动能减小，所以。由于电荷量不变，所以电势随变化的趋势与随变化趋势相同，而的斜率即，由图像可判断斜率逐渐增大，即从到电场线逐渐变密集，孤立点电荷在点右侧且为负电荷。故正确，错误。
故选。
12.【答案】C;
【解析】
由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场强度大。
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。

解：电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故等势线的电势最高，等势线的电势最低，故A正确；
B.根据质点受力情况可知，从到过程中电场力做正功，电势能降低，故点的电势能大于点的电势能，故B正确；
C.从到过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故点的动能小于点的动能，故C错误；
D.等势线密的地方电场线密场强大，故点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D正确。
本题选错误的，故选C。

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