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等式性质与不等式性质
知识超市 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等为斜边的平方 如果直角边是a和b斜边为c，则a +b =c 。 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3、A∪B={x|x∈A,或x∈B} 例、求集合A与B的并集 ①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12} ②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3} 4、 A∩B={x|x∈A且x∈B} 例、求集合A与B的交集 ①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12} ②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3} 补集： A在U中的补集 UA = { x| x∈U且x A} 例、求集合B在A中的补集 ①A={3，6，8，9，10，12} B={3，6，9，12} 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+； 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N； 全体整数组成的集合称为整数集，记作Z； 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 全体实数组成的集合称为实数集，记作R 学习内容： 等式性质与不等式性质 课型 新授课 学法指导 课前将“知识超市” 里面内容进行书写，并和同学进行讨论，不在课堂上进行，如果不会，先在课本上找知识点。 对独学内容做到提前书写，做到：有时间就提前和对子或同学学习和探讨一遍，针对双方不会的问题做到相关文字的标注，在课堂上进行质疑，仍然不会的课下或者课堂找老师解决。 针对任务一应用，做到对课本上相关的例题和解析进行研究，先研究例题，在看例题解析，学习明白后，去思考和总结这样的题如何去解决，然后模仿去书写我们的任务例题，书写完检查是否格式步骤正确完整，书写是否工整，最后再次对这种类型的题目进行总结思考。 针对任务2-3很多公式，其实在初中已经学习过，我们在此只不过是补充了一些，我们在记忆过程中需要找到适合自己的记忆方法，（边记忆边想一个非常简单的例子去在大脑中回想) 在学习新知识的同时，一定要去练习适合的题目，不要眼高手低，一味的去寻找难题去书写，这样没有任何的意义，去书写简单的基础题，基础扎实了，简单题不会出错了，再去攻克难题。 学会提前预习，基础差的要花更多的时间去预习，预习过程中一定去看课本上例题去检测自己是否有预习效果找出自己仍然不会的点，课上进行解决。 学会课后复习，复习的方法也有很多，可以去找题去书写，我们会不定时的下发试题，你要对试题写完进行总结归纳，找出自己不会的点。
学习目标： 理解并掌握利用作差法比较大小； 掌握不等式的基本性质； 3、会灵活运用不等式的性质.
学习重点：不等式的基本性质；总结等式与不等式的共性与差异
【学习流程】 一、独学（建议时间 分钟） 1. 公路上限速40km／h的路标，指示司机在前方行驶时，应使汽车的速度v不超过40km／h，请用不等式表示： 2. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设三角形三边分别为a、b、c，请用不等式表示： 3. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，请用不等式表达： 通过上述实例，说明现实世界中，不等关系是十分丰富的，为了解决这些问题，须要我们学习不等式及基本性质． 任务1：阅读教材37页38页图2.1-2上观察、比较、分析、归纳、概括出关于实数a，b大小的关系： 如果a-b是正数，那么 ;如果a-b等于0，那么 ;如果a-b是负数,那么 .反过来也对. 请你将这一基本事实反过来书写： 符号表示： 思考：如何比较两个数的大小？ 总结作差法比较两个实数大小的基本步骤 子任务1：等式的性质与不等式的性质的相同点 子任务2：等式的性质与不等式的性质的不同点 任务4：下图北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，令DE=a,AE=b,请思考下列子任务。 子任务1、请用a和b表示AD。 子任务2、求三角形ADE的面积，四个三角形的面积和是？正方形ABCD的面积是？ 子任务3、请思考四个三角形的面积和 与 正方形ABCD的面积的大小关系。什么情况下相等。 二、对学（建议时间 分钟） 任务1、2、3、4 群学（建议时间 分钟） 任务1（应用）、任务2、任务3、任务4 四、展示（建议时间 分钟） 任务1（应用）、任务2、任务3、任务4 应用：请参照课本38页例1比较(x+3)(x+7)和(x+4)(x+6)的大小（规范步骤）. 任务2：梳理等式的基本性质 性质1 性质2 性质3 性质4 性质5 可以发现，性质1，2反映了相等关系自身的特性，性质3，4，5是从运算的角度提出的，反映了等式在运算中保持的不变性. 任务3：类比等式的性质猜想不等式的性质： 性质1　 性质2 性质3　 性质4　 性质5如果a>b,c>d，那么a+c>b+d. 性质6如果a>b>0,c>d>0，那么ac>bd. 性质7如果a>b>0，那么an>bn(nN,n≥2). 五、课堂反馈（建议时间 分钟） 1、总结 2、39页练习1、2、3 3、42页练习1、2 4、当堂检测： 1. 判断下列命题的真假，并说明理由． （1）如果ａｃ2＞ｂｃ2，那么ａ＞ｂ． （2）如果ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，那么ａ－ｄ＞ｂ－ｃ． 拓展延伸 1. 如果30＜ｘ＜42，16＜ｙ＜24，求ｘ＋ｙ，ｘ－2ｙ的取值范围． 2、42页习题2.1 书写课本上作业：42页练习2 书写作业本上作业：课本42页习题2.1第3题，第5题，第7题

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