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第六章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（二）
【学习目标】：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。
【学习重点】：探索反比例函数的主要性质。
【学习难点】：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题。
【学习过程】：
一、预学 复习导入,初步认识
问题1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4）
问题2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？
问题x观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗
二、研学 (合作发现，交流展示):
函数图象分别位于哪几个象限内？
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
2.目标导引，与学探究：考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同
特征？问题x：你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？
三、评学 （一）积累巩固
1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；
（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．
2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 ．
3.下列各点在反比例函数y＝图象上的是( )
A.(1，0.5) B.(2，－1) C.(－1，－2) D.(－2，1)
4.关于反比例函数y＝图象的对称性，下列叙述错误的是( )
A.关于原点对称 B.关于直线y＝x对称
C.关于直线y＝－x对称 D.关于x轴对称
5反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－2，3)，则它还经过点( )
A.(6，－1) B.(－1，－6) C.(3，2) D.(－2，－3)
6如图，它是反比例函数y＝图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是 .
7.如图，反比例函数y＝的图象经过点P，则k＝
（二）能力拓展
1.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).
(1)求这个函数的表达式；
(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由.
2.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限.
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过 ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0).
①求出函数表达式；
②设点P是该反比例函数图象上的一点.若OD＝OP，则P点的坐标为(3，2)或(－2，－3)或(－3，－2)；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个.
【课堂小结】：
本节课你学到了反比例函数的哪些新知识 你有哪些感悟和收获？
你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？

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