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滑县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（ ）
A. 礼 B. 赞
C. 百 D. 年
4. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100 B. 101 C. 102 D. 103
6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）
A. a+b与b+a B. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+b D. a3与a a a
7. 下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2b B. 由4ac＝4bc，得到a＝b
C. 由＝得到a＝b D. 由a＝b，得到＝
8. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．
12. 已知是方程的解，则的值是_________．
13. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．
14. 如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．
15. 如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
22. 自“新冠肺炎”出现以来，医用口罩的销量大幅增加，我市某卫材加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个医用口罩，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是十月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该卫材加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
23. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
滑县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
【解析】：解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2.【答案】：D
【解析】：解：17500000000
故选D
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.【答案】：D
【解析】：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，
故答案为：D.
4.【答案】：D
【解析】：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．　
5.【答案】：C
【解析】：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
6.【答案】：C
【解析】：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；
D、∵a a a＝a3，
∴a3与a a a相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式、合并同类项、乘方，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．
7.【答案】：B
【解析】：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；
C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；
D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；
故选：B．
8.【答案】：D
【解析】：解：设城中有x户人家，
依题意，得：．
故选：D
9.【答案】：D
【解析】：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：
故选D．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．
10.【答案】：D
【解析】：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，根据电子蚂蚁P的运动速度、方向、时间，找出各次相遇点是解题的关键．
二. 填空题
11.【答案】： -3
【解析】：依题意中午的气温是-11+8=-3℃
12.【答案】：1
【解析】：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,
解得：k=1．
故答案是：1．
13.【答案】：-1
【解析】：解：由题意可得：，
解得：，
所以
故答案为：
14.【答案】： 4
【解析】：解：如图所示：共4种．
故答案为：4．
15.【答案】： 12或30．
【解析】：解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=60°
∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，
∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，
∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．
故填：12或30．
三.解答题
16【答案】：
（1）100 （2）-70
（3）96
【解析】：
【小问1详解】
解：
=250-150
=100；
【小问2详解】
解：
=-5+（-65）
=-（5+65）
=-70；
【小问3详解】
解：
=6×16
=96；
17【答案】：
（1），
（2）或2
【解析】：
【小问1详解】
解：
．
把，代入，原式．
【小问2详解】
若x≥0，则，，，因为x非负，所以．
若x＜0，则，解得．
∴输入的数x的值为2或-3．
18【答案】：
（1）36cm；（2）6cm
【解析】：
（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24＝12（cm），
∴AC＝AB+BC＝36（cm）；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6（cm）．
【点睛】本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．
19【答案】：
（1）x=
（2）
【解析】：
【小问1详解】
解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，
移项得：4x-6x-2x=-2-4，
合并得：-4x=-6，
系数化为1得：x=；
【小问2详解】
解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得：x=．
20【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
【解析】：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意，找准等量关系是解题的关键．
21【答案】：
∠BOE=62°，∠AOG=59°．
【解析】：
∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°
∴∠COE=28°
又 ∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠BOC=90°
∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
∵OE平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°
22【答案】：
（1）前三天共生产15350个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；
（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元
【解析】：
【小问1详解】
解：，
，
（个），
答：前三天共生产个口罩；
【小问2详解】
解：（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产450个；
【小问3详解】
解：，
，
（个），
则（元），
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元．
23【答案】：
（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）
【解析】：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．

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