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人教版（2019）必修第三册《10.3 电势差与电场强度的关系》2022年同步练习卷（1）
一 、多选题（本大题共4小题，共24分）
1.（6分）如图所示，四个带等量电荷的点电荷分别位于正方形的四个顶点上。、、、分别是正方形四边的中点，为正方形的中心。若无穷远处电势为零，则以下关系正确的是
A. ，
B. ，
C. 同一负点电荷，在点具有的电势能大于在点具有的电势能
D. 同一正点电荷，在点具有的电势能大于在点具有的电势能
2.（6分）如图同心圆虚线是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由向运动时的速度越来越小，为线段的中点，则有
A. 电子沿运动时受到的电场力越来越小
B. 电子沿运动时它具有的电势能越来越大
C. 电势
D. 电势差
3.（6分）如图所示，、、为某一条电场线上的三点，是、连线的中点，下列说法正确的是
A. 该电场线一定是一点电荷形成的
B. 若该电场是匀强电场，且、两点的电势分别为和，则点的电势一定为
C. 若电子从点运动到点电场力做功，则、间的电势差为
D. 若正电荷从点运动到点，电势能减小，则电场强度方向由指向
4.（6分）如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形，其中，为的中点，为的中点。一个电荷量为带正电的粒子，从点到点，电场力做功；将该粒子从点移动到点，电场力做功为，下列说法正确的是
A. 、两点之间的电势差为
B. 若将该粒子从点移动到点，电场力做功
C. 若、之间的距离为，该电场的场强一定是
D. 若、两点电势相等，将该粒子从点移动到点，电场力做功
二 、单选题（本大题共6小题，共36分）
5.（6分）如图所示，坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，匀强电场的方向平行于坐标系平面，其中坐标原点处的电势为，点电势为，点电势为，则电场强度的大小为
A. B. C. D.
6.（6分）在电场中的某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是
A. 只有在该点放入电荷时，该点才有电场
B. 电场强度方向与所放入的电荷电性有关
C. 电场强度的方向与电场力的方向相同
D. 该点的电场方向一定向右
7.（6分）两个点电荷位于轴上和处，在他们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则轴上各点的电势如图中曲线所示。根据图线提供的信息判断正确的是
A. 处的电场强度为零
B. 处的电场强度最大
C. 两点电荷为等量同种电荷
D. 将一点电荷自 处沿轴正向移到处的过程中，电荷所受的电场力先减小后增大
8.（6分）如图所示的匀强电场场强为，、平行于电场线，、垂直于电场线，，则下述计算结果正确的是
A. 、之间的电势差为
B. 、之间的电势差为
C. 将的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力做的功是
D. 将的点电荷沿从移到，电场力做的功是
9.（6分）如图所示，、、、是匀强电场中的四个点，是的中点，、、构成一个直角三角形，，长为，匀强电场电场线与三角形所在平面平行，已知、、将一带电量为的正电荷从点移到点，克服电场力做功，则下列说法正确的是
A. 场强的方向垂直连线斜向上
B. 场强的方向垂直于斜向下
C. 场强的大小为
D. 场强的大小为
10.（6分）如图所示，实线表示某电场的电场线方向未标出，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设点和点的电势分别为、，粒子在和时的加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、。下列判断正确的是

A. ， B. ，
C. ， D. ，
三 、计算题（本大题共2小题，共24分）
11.（12分）如图所示的真空中，场强为的匀强电场，方向与竖直平面平行且与竖直轴负方向成的夹角．带电粒子以初速度，从原点沿着轴正方向运动，到达点时速度为零．求：
粒子带何种电荷；
点的坐标．
12.（12分）为使带负电的点电荷在一匀强电场中沿直线匀速地由运动到，必须对该电荷施加一个恒力，如图所示；若已知，恒力与的夹角，，，点电势不计重力， ，求出电场强度的大小和点的电势．
四 、简答题（本大题共1小题，共6分）
13.（6分）在如图所示的匀强电场中，一个电荷量的点电荷所受电场力沿电场线方向有、两点，、两点间的距离求：
匀强电场的电场强度的大小；
该点电荷从点移至点的过程中，电场力所做的功．
答案和解析
1.【答案】BD;
【解析】解：、根据电场强度的叠加可知两正电荷在点处的合场强沿连线指向右，两负电荷在点的合场强方向沿连线指向右，所以点场强方向水平指向右；
两正电荷在点处的合场强为，两负电荷在点的合场强方向沿连线指向右，所以点的合场强的方向向右。弹力点的合场强的方向也向右，故A错误；
B、根据电场强度的叠加可知：、两点电场强度大小相同，、电场强度方向也相同；连线为两对等量异种点电荷的一条等势线，与无穷远处于的电势是相等的，所以电势都等于，故B正确；
、根据电场强度的叠加可知：是一条电场线，电场强度方向水平向右，将一带负电的试探电荷从匀速移动到点，电场力做负功，电势能增大；所以一负点电荷，在点具有的电势能小于在点具有的电势能，同理，同一负点电荷，在点具有的电势能大于在点具有的电势能。故C错误，D正确。
故选：。
根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则分析各个点的场强；电荷在等势面上移动，电场力做功为；根据电场力做功量度电势能的变化。
在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加。电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
2.【答案】BC;
【解析】：
由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由向运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，然后根据库仑定律、电势、电势差定义式和电场力做功与电势能变化关系列式分析判断。
本题关键根据等势面和电子的运动情况确定场源电荷的电性，然后得到电场线的分布图，最后根据库仑定律、电势、电势差定义式和电场力做功与电势能变化关系分析判断。

A.由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由向运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，根据库仑定律可以判断，电子沿方向运动时受到的电场力越来越大，故错误；
B.电子沿方向运动时，电场力做负功，故电势能逐渐变大，故正确；
C.电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，电子由向运动过程速度越来越小，故电场力向外，场强向内，故外侧电势较高，
故，故正确；
D.电子沿方向运动过程中，电场力逐渐变大，从到过程电场力较小，故从到过程电场力做功较少，根据电势差与电场力做功关系，可以得到：，故错误。
故选：
3.【答案】BC;
【解析】
结合匀强电场，点电荷电场的电场线特点判断；根据匀强电场场强与电势差关系判断；根据电场力做功特点判断；根据电场力做功与电势能变化关系判断电场力方向从而判断场强方向。
此题主要考查了电场线的特点，电荷在电场中能的性质等，熟悉匀强电场电场线的特点，场强与电势差关系，电场力做功与电势能变化关系是解答该题的关键。

A.点电荷的电场线与匀强电场的电场线均为直线，故无法判断，故错误；
B.在匀强电场中，沿电场线方向相等的距离电势变化相同，即，解得，故正确；
C.电场力做功，解得，即、间的电势差为，故正确；
D.正电荷从点运动到点，电势能减小，故电场力做正功，即电场力由指向，由于是正电荷，可知场强的方向由指向，故错误。
故选。
4.【答案】AB;
【解析】解：、、两点之间的电势差为，故正确；
B.在匀强电场，在同一条线段上，点的电势是、两点电势的平均值；点的电势是、两点电势的平均值，
即，
所以
联立解得：，故正确；
C.、两点之间的电势差为，但电场方向不一定沿着方向，该电场的场强不一定是，故错误．
D.、两点之间的电势差为
若、两点电势相等，则
将该粒子从点移动到点，电场力做功，故错误。
故选：。
、两点之间的电势差由公式求解；
为的中点，为的中点，根据匀强电场的推论可知：点的电势等于两点电势的平均值，的电势等于两点电势的平均值，根据电场力公式，可得到与、的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．
本题关键抓住、的电势与、电势和、电势的关系，根据电场力做功公式求解运用公式时，要正确理解的含义：是沿电场方向两点间的距离．
5.【答案】A;
【解析】解：由几何关系可知，由于是匀强电场，电势沿着均匀降低，所以在上距为处的点电势为，即为等势线。又因为、、三条线段长度满足勾股定理，则，电场方向由指向。由，得
，故正确，错误。
故选：。
根据题目信息从图中找到等势面画出等势线，再根据电势差和电场强度关系列式求解。
此题主要考查电势差和电场强度的关系，比较简单，但是必须正确找到等势面，再画出电场线。
6.【答案】D;
【解析】解：、场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在。故A错误。
、放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右。，与放入的电荷无关，故B错误。
、电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反。故C错误。
、无论放电荷，还是不放电荷，无论是正电荷，还是负电荷，电场强度方向不变，该点的电场方向一定向右。故D正确。
故选：。
电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反。不放试探电荷，电场同样存在。
此题主要考查对物理概念的理解能力。电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷是否存在无关。在电场中某场强的方向是唯一确定的。
7.【答案】D;
【解析】解：、由图象斜率表示场强大小知，处的电场强度最小，但不是零，故AB错误；
C、由图象电势有正有负可知，该电场为等量异种点电荷电场，故C错误；
D、由图象知，从到斜率先减小后增大，又图象的斜率表示电场强度大小，故场强先减小后增大，将一点电荷自 处沿轴正向移到处的过程中，电荷所受的电场力先减小后增大，故D正确；
故选：。
、根据图象斜率表示场强大小可以判断处的电场强度；
C、根据图象特点，可以判断该电场为等量异种点电荷电场；
D、由图象判断场强大小变化，再判断电场力的变化。
此题主要考查电势差和电场强度的关系，关键要能弄懂图象斜率表示的物理意义，另外要熟记等量异种点电荷和等量同种点电荷电场的电势变化特点。
8.【答案】A;
【解析】解：、由电场强度与电势差的关系，可求，故A正确。
B、由图可知，的方向与电场线垂直，、在同一等势面上，所以，故B错误。
C、电荷沿矩形路径移动一周，点电荷的电势不变，电势能也不变，由电场力做功与电势能的关系得电场力做功为零，故C错误。
D、根据电场力做功与路径无关，故的点电荷沿或从移动到，电场力做功相同等，由，故在间移动电荷电场力做功为：
故D错误。
故选：。
由电场强度与电势差的关系，可求，再根据电场力做功与电势差的关系求功．
考查了电势差与电场强度的关系，电场力做功与电势能的关系，电场力做功与路径无关．
9.【答案】C;
【解析】
在连线上找出与点电势相等的点，即可得到一条等势线，再根据电场线与等势线垂直，作出电场线，根据，是沿电场线方向的距离，求解场强的大小。
此题主要考查匀强电场中电势差和电场强度的关系及等势面与电场线垂直的特点。

由题意，带电量为的正电荷从点移到点，克服电场力做功，则可知，又，，得 ，由题意知，则连线的中点的电势为 则 ，为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知，场强的方向垂直于 连线斜向下，如图所示，故错误；
场强的大小为， 故正确， 错误。
故选。
10.【答案】D;
【解析】
带电粒子只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向左下方，由于粒子带负电，因此电场线方向指向右上方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线的疏密反应电场的强弱。解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。

解：带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故 ①；
若粒子从到过程，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故带电粒子通过点时的速度比通过点时的速度大，即 ②；
在点具有的电势能比在点具有的电势能小，即 ③；
根据电场线疏密可知，，根据和牛顿第二定律可知， ④；
A.由②④可知，错误；
B.由①②可知，错误；
C.由①③可知，错误；
D.由③④可知，正确。
故选。
11.【答案】解：（1）带带电粒子受竖直向下的重力和与电场方向平行的电场力，
带电粒子沿着Ox轴运动，粒子所受合力一定与x轴平行，
当电场力方向与场强方向相反时，合力方向在x轴方向上，
否则合力方向不与x平行，粒子所受电场力方向与场强方向相反，
则粒子一定带负电；
（2）粒子受力如图所示，

在x轴方向上，由牛顿第二定律得：
mgsin37°=ma，解得：a=7.5m/，
由匀变速直线运动是速度位移公式得：-2=2as，
解得：s=3.75m；
答：（1）粒子带负电荷；
（2）A点的坐标为（3.75m，9m）．;
【解析】
由于带电粒子沿着轴运动，末速度为零，故一定是匀减速直线运动，故合力方向与速度方向相反；受力分析，受重力和电场力，根据平行四边形定则确定电场力与重力的关系．
求解出电场力后，根据牛顿第二定律求解出改变电场方向后的加速度，再根据运动学公式列式求解．
本题关键明确粒子的运动规律，能够结合曲线运动的条件、运动学公式、牛顿第二定律列式求解．
12.【答案】解：电荷所受电场力与恒力F大小相等，方向相反，如图所示则：F=Eq；
解得：E===500N/C；
过AB点的等势线如图虚线所示，则：
UAB=E ABcos37°=500×0.5×0.8V=200V；
因 A=60V，
UAB=φA-φB
解得：φB=-140V
答：电场强度的大小为500N/C；B点的电势为-140V．;
【解析】
点电荷匀速地从由运动到，电场力与外力二力平衡，可判断电场力方向，根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，即可确定出场强的方向，根据等势线与电场线垂直，画出通过、两点的等势线．由公式求解场强的大小．由求出间的电势差．已知点电势，再根据电势差和电势间的关系可求得点的电势．
本题的解题关键要掌握电场力与场强的关系、电场线与等势线的关系、电势能的变化与电场力做功的关系、电势与电势差的关系等等电场的基本知识，要注意明确电场线和等势面相互垂直，并且电场线由高电势指向低电势．
13.【答案】解：
（1）电荷Q在匀强电场中受到的电场力F=QE，则有E=N/C=2×104N/C
（2）电场力所做的功为W=Fs=4.0×10-4×0.10J=4.0×10-5 J
答：
（1）匀强电场的电场强度E的大小为2×104N/C；
（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W为4.0×10-5 J．;
【解析】
由电荷在匀强电场中受到的电场力变形求出电场强度．
电荷在匀强电场中的电场力是恒定不变的，其做功为．
本题要抓住电场力是恒力的特点，把电场力当作一般的力，根据功的计算公式求解做功多少．

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