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第一单元圆的周长与面积图形计算（专项突破）-小学数学六年级上册北师大版
一、图形计算
1．如图，圆的半径是10厘米，计算阴影部分的周长．
2．求下面各图形的周长和面积．
（1） （2）
3．计算下面图形的周长和面积．
4．计算出下面各图形的周长和面积．
（1） （2） （3）
5．求下面各图形中阴影部分的面积。
（1） （2） （3）
6．求图中阴影部分的周长。
　　　　　　　　　　　　
7．求图中阴影部分的面积。
　　　　　　　　　　　　
8．如图，求阴影部分的面积．
9．求阴影部分的面积。
（1） （2）
10．计算阴影部分面积．（π取 3.14，单位：厘米）．
11．求阴影部分的面积。(单位：厘米)
12．求阴影部分的周长。
13．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
14．求阴影部分的周长。（单位：厘米）
15．求阴影部分的面积．(单位：cm)
(1) (2)
(3) (4)
参考答案：
1．142.8厘米
【详解】3.14×10×2+10×2×4=142.8（厘米）
2．（1）28.26分米 63.585平方分米
（2）18.28厘米 22.28平方厘米
【详解】（1）3.14×9=28.26（分米） 3.14×=63.585（平方分米）
（2）3.14×4÷2+4×3=18.28（厘米） 3.14×÷2+4×4=22.28（平方厘米）
3．58.84m；148.26m2
【详解】3.14×6+20×2=58.84（m）
3.14×（6÷2）2+20×6=148.26（m2）
4．（1）周长：2.512dm；面积：0.5024dm2
（2）周长：18.84cm；面积：28.26cm2
（3）周长：25.7m；面积：39.25㎡
【详解】（1）周长：3.14×0.4×2=2.512（dm）；面积：3.14×（0.4）2=0.5024（dm2）
（2）周长：3.14×6=18.84（cm）；面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
（3）周长：3.14×5+5×2=25.7（m）；面积：3.14×52÷2=39.25（㎡）
5．50.24cm ；114cm ；7.74dm
【分析】（1）圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积；
（2）阴影部分的面积＝圆的面积－底是20厘米，高是10厘米的两个三角形的面积；
（3）阴影部分的面积＝正方形的面积－ ×圆的面积。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝78.5－28.26
＝50.24（cm ）
（2）3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝314－200
＝114（cm ）
（3）6×6－ ×3.14×62
＝36－28.26
＝7.74（dm ）
【点睛】此题主要考查含圆的阴影部分面积的计算，找出阴影部分与图形之间的关系是解题关键。
6．28.56m；81.4cm
【分析】（1）阴影部分的周长包括以8米为直径的半圆弧和长方形的一条长、两条宽，根据圆的周长＝πd，求出半圆弧的长度，再加上长方形的一条长、两条宽即可。
（2）阴影部分的周长包括里面的圆的周长和外面的长方形的周长两部分之和。根据圆的周长＝πd，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出圆的周长和长方形的周长，最后把它们加起来。
【详解】（1）3.14×8÷2＋4×2＋8
＝12.56＋8＋8
＝28.56（米）
（2）3.14×10＋（15＋10）×2
＝31.4＋50
＝81.4（厘米）
【点睛】本题考查与圆有关的阴影部分的周长，明确周长的组成部分是解题的关键。
7．25.12cm2；14.25dm2
【分析】（1）由图可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积。大半圆的直径是2＋6＋2＝10厘米，小半圆直径是6厘米，再根据圆的面积公式计算。
（2）由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，三角形是一个直角三角形，它的底是半圆的直径，即5×2＝10分米。再根据圆的面积公式和三角形的面积公式求解即可。
【详解】（1）2＋6＋2＝10
3.14×（10÷2）2 ÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×9÷2
＝39.25－14.13
＝25.12（平方厘米）
（2）3.14×（10÷2）2 ÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方分米）
【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，用总面积减去空白面积即可求解，熟练掌握圆的面积和三角形面积公式是解题的关键。
8．3.14×122-3.14×82=251.2（平方厘米）
【解析】略
9．（1）10.75dm ；
（2）50cm
【详解】（1）5×2×5－3.14×5 ÷2＝10.75（dm ）
（2）10×10÷2＝50（cm ）
10．12.56平方厘米
【解析】略
11．9.12平方厘米
【详解】×π×()－×8×＝9.12(平方厘米)
12．25.12cm
【分析】阴影部分的周长＝直径是4cm的圆的周长＋半径是4cm的圆的周长的一半。
【详解】3.14×4＋3.14×4×2÷2
＝12.56＋12.56
＝25.12（cm）
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形的周长，牢记圆的周长公式是解题的关键。
13．（1）3.72 cm2；
（2）28.26 cm2
【分析】（1）阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积；（2）四边形的内角和是360°，这四个扇形组合在一起后是一个半径3cm的圆的面积，根据圆面积公式计算即可。
【详解】（1）（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－6.28
＝10×2÷2－6.28
＝10－6.28
＝3.72（cm2）
（2）3.14×32＝28.26（cm2）
14．51.4厘米
【分析】阴影部分的周长包括两个半圆弧组成的整圆的周长和正方形的两条边长，根据圆的周长＝πd，求出整圆的周长，再加上正方形的两条边长即可。
【详解】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
【点睛】本题考查求阴影部分的周长，明确周长的组成是解题的关键。
15．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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