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第1章
第3节 水的浮力
学习目标
1.了解水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，知道空气也有浮力。
2.通过实验，探究浮力的大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。
3.能用弹簧测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。
4.能用力和运动的关系推导出物体在液体中浮沉的条件。
5.会用物体的浮沉条件解释有关现象和解决简单的实际问题。
知识点1 浮力 重点
1.教材第11页活动：探究物体在水中受到的浮力
活动（上） 活动（下）
实验操作 如图，将一个旋紧瓶盖的空塑料瓶压入水中，感受手的感觉；将手松开后，观察瓶子的运动情况 如图，将物体挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力计的示数为 ；再将该物体浸入水中，记录此时弹簧测力计的示数为 ;比较 、 的大小
活动（上） 活动（下）
实验现象 手会感受到塑料瓶对手向上的推力，将手松开后塑料瓶会迅速上浮，并浮出水面 两次弹簧测力计的示数不同，且
实验结论 在水中会上浮的物体受到水向上的浮力 在水中会下沉的物体受到水向上的浮力
延伸 实际上，不仅是水，所有液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力 包括浸没和部分浸入 续表
2.浮力
典例1 关于浮力，下列说法正确的是( @1@ )
A.浮力都是由水产生的 B.只有固体才受到浮力
C.在水中会下沉的铁块不受浮力 D.游向水面的鱼儿受到向上的浮力
D
[解析] 任何液体或气体都会对浸入其中的物体产生浮力，浮力的方向总是竖直向上，故A、 均错误，D正确；液体中的气泡会受到浮力，雨滴在空气中也会受到浮力，故B错误。
3.浮力产生的原因
我们以浸没在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如下表所示。
位置 深度 压强 压力 图示
前、后两个面 相等 相等 、 是一对平衡力，合力为零
左、右两个面 相等 相等 、 是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 ， 总结：浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同而产生的。
实验探究浮力产生的原因
实验 步骤及现象 如图甲，把一只乒乓球放在去掉底部的塑料瓶内，
然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球
不上浮。
如图乙，用手堵住瓶口，向瓶里注水，不久可观
察到乒乓球上浮
实验 分析 图甲中乒乓球底部没有水，不会受到水的浮力，所以不上浮。图乙中，用手堵住瓶口
后，乒乓球底部有水，受到水向上的浮力，所以上浮
特别提醒
不是所有浸在液体中的物体都受浮力作用
若浸入液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触，则液体对物体向上的压力 为0，物体将不受浮力的作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、沉入河底的桥墩，都不受浮力的作用。
思考与讨论 教材第12页
从教材图1-16所示的活动中，我们可以得到一种用弹簧
测力计测浮力的方法，即通常所说的称重法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G;（2）将挂在弹簧测力计下的物体浸入液体中，读出弹簧测力计的示数 。易知 ，所以物体在液
步骤（1）（2）若颠倒，会因物体沾带液体导致所测浮力偏大
体中所受的浮力 。这种方法的适用条件是物体在液体中会下沉。
典例2 [2022·台州期末] 如图所示的四种情景，没有受到浮力的物体是( @3@ )
A. 下潜的“蛟龙号” B. 遨游太空的“空间站”
C. 航行的075型两栖攻击舰 D. 升空的热气球
B
[解析] 太空中没有空气，遨游的“空间站”不受浮力，故B符合题意。
知识点2 阿基米德原理 重难点
1.教材第12页探究：浮力大小的相关因素
提出问题 物体所受浮力的大小可能跟哪些因素有关呢
猜想与 假设 用手将塑料瓶按人盛有水的水槽中,手会感觉瓶子向上顶，而水槽中的水面会上升。瓶子向上顶说明瓶子受到水向上的浮力。水面上升是因为瓶子浸人水中后，会排开一部分水。由此猜想:浮力的大小可能跟物体排开水的多少有关
定性检验猜想 利用右图所示的实验器材研究发现，将物块逐渐浸入水中，
物块排开水的体积逐渐增多，弹簧测力计的示数逐渐变小，
浮力逐渐增大。从而得出结论:物体受到的浮力的大小跟物
体排开水的多少有关，排开的水越多，受到的浮力越大
定量检验猜想 实验思考 (1)要定量研究水的浮力大小与物体排开水的多少的关系,需要做什么
答:测量浮力的大小与物体排开水的多少。
(2)在给定的如右图所示的器材中，量筒和溢杯在研究中有什么用
答:量筒用来测物体排开水的体积,溢杯便于取出排开的水。
(3)实验中需要测量哪些物理量
答:用弹簧测力计测浮力,用量筒测物体排开水的体积
实验步骤 (1 )在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下方。”
(2)将物块悬挂在弹簀测力计，上,用弹簧测力计测出物块的重力G。
(3 )将物块浸没在溢杯内的水中,读出弹簧测力计的示数F。
缓缓放入，以免排开水量偏多
(4)将溢杯溢出的水注人量筒内,测出它的体积Vyk。如排水下图所示。
定 量 检 验 猜 想 实 验 步 骤
(5 )将上述数据填人下面的实验数据记录表中。(g 取10 N/kg)
实验结论 浸在水中的物体,排开的水越多,排开水的重力越大,物体受到的浮力越大
浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水的重力
物块的重力G/N 物块浸人水中后弹簧测力计的示数F/N 物块排开的水的体积V排水/m3排水 物块受到水的浮力F浮/N 物块排开的水受到的重力G排水/N
2.2 1.4 8.0×10-5 0.8 0.8
典例3 [嘉兴中考] 如图所示，某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格。
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度。
⑤计算铁块排开水的体积，求出铁块排开的水受到的重力。
铁块浸没时弹簧测力计的示数 铁块在水中受到的浮力 水的体积 水和铁块的总体积 排开水的体积 排开的水受到的重力
实验后，该组同学进行了反思。
（1） 量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出___________________，从而不能得出实验结论。
水和铁块的总体积
[解析] 实验中,要利用称重法测浮力,需要用弹簧测力计测量铁块的重力，故表格中缺少“铁块的重力/N"。
(1)一单位勿丢向量筒中加入“适量的水”，水不能太多，否则在放入铁块后，水面位置升高超过量筒的量程，不能得出水和铁块的总体积，进而不能得出排开水的体积，从而不能得出实验结论。
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是________________。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
铁块的重力/N
（2） 通过以上实验得出的结论不可靠，理由是_@8@______。
A.没有进行多次重复实验
B.没有换用其他液体进行实验
C.没有进行物体部分浸入水中时的实验
ABC
[解析] 为了得到普遍结论，应换用不同液体进行实验，进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论，故A、 、 都正确。
2.阿基米德原理
如果把探究（浮力大小的相关因素）中的水换成别的液体，仍然可以得出相同的结论。这个关系称为阿基米德原理。
内容 浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力
公式
说明不但液体会产生浮力，气体也会产生浮力。阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算，即 。
阿基米德原理的理解与运用
（1）公式中的 是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。
（2）公式中的 是物体浸入液体时排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不一定是物体的体积。当物体完全浸入液体中时，>恰好等于物体的体积 ；当物体部分浸入液体中时， 小于物体的体积 。
（3）浮力只跟物体排开的液体受到的重力有关，而与其他因素（如物体的形状）无直接关系。
（4）在运用公式时， 的单位必须取“千克/米 ”， 的单位必须取“米 ”。只有这样，计算出的浮力的单位才是“牛”。
典例4 衢州市郊的七里漂流是周末休闲旅游的好去处。它利用水对木筏的浮力来达到载人的目的。将一根体积是0.05米 的木头放入水中，露出水面的体积是0.02米 。求该木头受到的浮力。
解：由题意得，这根木头排开水的体积（浸在水中的体积） 米 米 米 ，所以这根木头受到的浮力 千克/米 牛/千克 米 牛。
答:该木头受到的浮力为294牛。
知识点3 物体浮沉的条件 重难点
1.物体常见的浮沉现象（如下图所示）
上浮和下沉都是不稳定的状态，上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；悬浮的物体可以静止在液体中的任何位置；下沉的物体最终则会沉到底部处于静止状态。
2.物体的浮沉条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件
示意图
（2）密度与物体的浮沉
对于浸没在液体中密度均匀的实心物体，判断其在液体中的浮沉情况时，可将比较其所受浮力与重力的大小关系转化为比较其密度与液体密度的大小关系。具体如下：
3.对物体浮沉条件的理解
物体在液体中的浮沉不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当 时，物体在液体中向上运动——上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力也随之减小，一直减小到 时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当 时，物体在液体中向下运动——下沉，直至容器底部对物体产生一定的支持力，这时物体在重力、浮力、支持力的作用下处于平衡状态，下沉运动结束。由此可知，物体下沉是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
科学与生活
利用物体浮沉条件解释煮汤圆现象
如上图，汤圆刚放入水中时，由于汤圆的体积小，受到的浮力小于重力，所以它沉入锅底；而当汤圆煮熟时，汤圆的体积增大，受到的浮力大于重力，所以它将上浮并最终浮出水面。
实心物体的浮沉条件分析汇总
浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
图示
条件
密度关系
浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
体积关系 （露出水面前）
运动状态 受非平衡力作用，处于动态（运动状态不断改变） 可停留在液体的任何深度处 “上浮”过程的最终状态 “下沉”过程的最终状态
受平衡力作用，处于静止状态 续表
辨析比较
悬浮与漂浮的异同
悬浮 漂浮
不同点 在液体中的位置 静止在液体内部任何位置 静止在液体表面
体积关系
密度关系
相同点 典例5 一个苹果的质量为140克，体积为 米 ，用手将其浸没在水中时，苹果受到的浮力为______牛，松手后苹果将_______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），当苹果保持静止后受到的浮力为______牛。将苹果露出水面的部分削去，水面以下的部分会_______（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（ 取10牛/千克）
1.8
上浮
1.4
上浮
[解析] 浸没时，苹果所受的浮力 千克/米 牛/千克 米 牛；苹果的重力 千克 牛/千克 牛；因为1.8牛 牛，即 ，所以松手后苹果将上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即浮力为1.4牛。将苹果露出水面的部分削去后，由 可得，苹果受到的浮力不变，但此时苹果的重力减小，即浮力大于重力，因此水面以下的部分会上浮。
典例6 如图所示是 、 两种物质质量与体积的关系图像，分别用 、 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，并浸没在水中，则松手稳定后( @17@ )
A.乙漂浮，乙受到的浮力小 B.甲漂浮，甲受到的浮力大
C.乙沉底，甲受到的浮力大 D.甲沉底，乙受到的浮力大
A
[解析] 由图可知，甲物体的密度
，乙物体的密度 。体积相等的甲、乙两实心物体浸没在水中，因为 ，所以甲、乙两实心物体在水中稳定后甲沉底、乙漂浮，所以 、 ，因为 ，所以 。根据 可知， 。故选A。
知识点4 物体浮沉条件的应用 重点
应用 原理 特点 应用解读 航天员在水中模拟训练 固定排开水的体积，使航天员自身及所携带的装备受到的浮力与重力相等，从而处于悬浮状态 航天员穿上训练服浸没在水中，任意位置都可以停留 浮沉 状态 始终悬浮
满足 条件
应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用“空心”的办法，增大排开水的体积， 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，但海水、河水的密度不同，导致轮船在海水与河水中的吃水线不同（因为海水密度较大， 浮沉状态 始终漂浮
满足条件
排水量 轮船装满货物时排开水的质量：
增大轮船受到的浮力 根据阿基米德原理 可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 载货量 满载时货物的质量：
续表
应用 原理 特点 应用解读 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使 ；若要上浮，可排水，使 。 注意 在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小 上浮 通过排水使 变小，
下潜 通过吸水使 变大，
续表
应用 原理 特点 应用解读 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 , ，当 时，飞艇（气球）可升上天空，若要使飞艇（气球）降回地面，可以放出一部分气体，使 减小，浮力减小。 注意 对于热气球，加热时内部空气膨胀，球内热空气的密度比球外冷空气的小，使得热气球受到的浮力大于重力，从而上升 上浮 充入密度小的气体，
下降 排出密度小的气体，
续表
密度计的结构及原理
（1）用途：直接测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如右图所示），使密度计能够竖直立在被测液体中。
降低重心，使其稳定在液体中
（3）原理：用同一支密度计测量不同液体的密度时，密度计都呈漂浮状态，由于重力不变，所以密度计所受浮力不变，都等于它受到的重力。根据 可知， 相等， 不同， 不同，密度计浸入液体中的深度不同。 越大， 越小，密度计浸入液体中的深度越小，故密度计的刻度值“上小下大”。因为密度计所受浮力不变，则 ，即 ，则 和 成反比关系，所以密度计的刻度分布不均匀，为“上疏下密”。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。如“1.6”表示该液体密度是水的密度的1.6倍，即 。
典例7 如图是关于浮力的应用实例，下列说法正确的是( @19@ )
A.图甲中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B.图乙中巨轮之所以能够浮在水面上，是因为用“空心”的办法增大了排开液体的体积
C.图丙中液体的密度越大，密度计漂浮时受到的浮力就越大
D.图丁中气球利用填充密度大于空气密度的气体实现上浮
B
[解析]
选项 分析 结论
浸没在水中的潜水艇在下潜过程中，因为水的密度和排开水的体积不变，所以受到的浮力不变 ×
巨轮是用密度大于水的钢板制成的，采用“空心”的办法增大排开水的体积来获得更大的浮力，从而使巨轮能漂浮在水面上 √
用密度计测不同液体的密度时，密度计均呈漂浮状态，浮力都等于重力 ×
气球是利用空气的浮力来工作的，当填充气体的密度小于空气的密度时才可以升空 ×
题型1 对浮力的理解
角度1 浮力的方向（易错） ★★
典例8 一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( @21@ )
A. 的方向 B. 的方向 C. 的方向 D. 的方向
C
[解析] 鸡蛋悬浮在液体中，受浮力作用，浮力的方向竖直向上，即图中 的方向。
角度2 浮力产生的原因 ★★★
典例9 如图所示，甲、乙均是可自由移动的物体，丙、丁均是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是( @23@ )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
C
[解析] 产生浮力的原因是物体上、下表面受到液体的压力不同，形成向上的压力差。丙是容器自身凸起的一部分，下表面与水不接触，没有受到水向上的压力，则丙不受浮力。
角度3 浮力的变化 ★★
典例10 某天然浴场的水底布满了小石子，游泳者从浅水区走向深水区的过程中，下列说法正确的是( @25@ )
A.脚底感觉越来越疼，因为水对人的浮力越来越小
B.脚底感觉越来越疼，因为人受到的重力越来越大
C.脚底感觉越来越不疼，因为水对人的浮力越来越大
D.脚底感觉越来越不疼，因为人受到的重力越来越小
C
[解析] 人在水中受到自身重力G，水对人的浮力 及水底石子对人的支持力 ，三个力的关系是 ，所以 。人由浅水区走向深水区的过程中，人体露出水面的部分越来越少，排开水的体积越来越大，水对人的浮力越来越大，重力不变，所以水底石子对人的支持力越来越小，脚底感觉越来越不痛。
题型2 称重法测浮力 ★★★
典例11 图甲是小勇研究弹簧测力计的示数 与物体 下表面离水面的距离 的关系的实验装置。其中 是实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体 ，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到 与 的关系图像如图乙所示。（ 取 ）
（1） 物体A的重力为____ 。
3
（2） 浸没前，物体A逐渐浸入的过程中，水对容器底部的压强将_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大
（3） 浸没时，物体A受到水的浮力为____ 。

[解析]
变式训练
1.如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头( @31@ )
A
A.受到水的压力，没有受到水的浮力
B.受到水的压力，也受到水的浮力
C.没有受到水的压力，但受到水的浮力
D.没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
[解析] 由题意知，水堵头受到水向下的压力，水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故A正确。
浮力大小与物体浸入液体深度的关系
物体浸没前，浮力的大小随着物体浸入液体深度的增加而增大；物体浸没后，排开液体的体积不再改变，所以浮力的大小保持不变，与物体浸没的深度无关。浮力的大小与物体浸入液体的深度的关系图像如下图所示。图中折点对应的状态是物体刚好浸没在液体中，此时物体浸入液体的深度等于物体高度。
题型3 探究影响浮力大小的因素 ★★★★
典例12 小丽用装有沙子的柱形带盖塑料瓶探究浮力大小的影响因素。
（1） 小丽列举了以下三个常识，做出了三个猜想，其中符合常识2的是猜想___（选填序号）。
常识 猜想
常识1：大小相同的木块和铁块，木块漂在水面，铁块沉在水底。 常识2：轮船从江里驶入海里，船身会上浮一些。 常识3：人在水中往深处走，觉得身体越来越轻 猜想1：浮力大小与液体的密度有关。
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关。
猜想3：浮力大小与物体的质量有关
1
[解析] 常识2中轮船从江里驶入海里，液体的密度变大，轮船重力不变，船身上浮说明浮力变大，则猜想1符合该常识。
（2） 为了验证上述猜想是否正确，小丽依次做了以下实验，如图所示。
① 通过 、 实验步骤，可知物体浸没在水中所受浮力大小是____ ；
2
[解析] 根据称重法可知浮力 ；
② 通过 、 、 实验步骤，可得猜想2是_______（选填“正确”或“错误”）的；
正确
[解析] 、 步骤中物体排开液体的体积不同，结合 步骤可知， 、 步骤中物体受到的浮力不同，可得猜想2是正确的；
③ 通过 、 、 实验步骤，可探究物体所受浮力大小与___________有关；
液体密度
[解析] 分析 、 、 步骤知，同一物体浸没在密度不同的液体中，物体受到的浮力不同，说明浮力与液体的密度有关；
④ 为验证猜想3，小丽将瓶子中的沙子倒掉一些，接着她仿照步骤 进行实验,发现弹簧测力计示数小于 ,继续将瓶子中的沙子倒掉一些,重复以上步骤,发现弹簧测力计示数始终小于 ,便认为猜想3是正确的,小丽在该实验环节中存在的问题是_____________________________________。
[解析] 将瓶子中的沙子倒掉一些以后，瓶子（含有沙子）的总质量减小，重力减小，浸没在水中时弹簧测力计的示数一定会减小，为验证猜想3，根据 ，应先测量出此时瓶子（含有沙子）的重力，再研究浮力是否减小，故小丽在该实验环节中存在的问题是没有测量出此时瓶子（含有沙子）的重力。
没有测量此时瓶子（含有沙子）的重力
⑤小明根据 、 、 实验步骤得出“物体浸入液体的深度越深，受到的浮力越大”的结论，他的结论是错误的，原因是_____________________________。
没有控制排开液体的体积不变
⑥小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片、烧杯和水进行实验，实验步骤如下。
步骤一:将铁片放入盛水的烧杯中,铁片下沉至杯底。
步骤二:先将铁片弯咸“碗状”,再放入水中,它漂浮在水面上。通过分析可知,第一次铁片受到的浮力小于第二次铁片受到的浮力。由此，小明得出“物体受到的浮力与其形状有关”,小明得出错误结论的原因是_________________________________________________________。
只关注了铁片形状的改变，忽视了排开液体的体积也改变了。
归纳总结：由典例12的相关内容知，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的形状、质量、浸没深度等无关。在液体密度相同时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。
题型4 实验验证阿基米德原理 ★★★★
典例13 甲实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1） 先用弹簧测力计分别测出空桶和小石块的重力，其中小石块的重力大小为______ 。

[解析] 由步骤 可知，弹簧测力计的示数为 ，即小石块的重力是 。
（2） 把小石块浸没在盛满水的溢水杯中，小石块受到的浮力大小为______ 。石块排开的水所受的重力可由______（选填图中字母）两个步骤测出。

AD
[解析] ，水与桶的总重力与桶的重力之差是小石块排开的水的重力，由 、 两个步骤可以测出。
（3） 由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于_____________________。
物体排开的水的重力
[解析] 根据（2）知 ，排开水的重力 ,故可得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开水的重力，即 。
（4） 为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是_____（选填序号）。
①用原来的方案和器材多次测量取平均值;
②用原来的方案将水换成酒精进行实验;
③用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验。
①
[解析] 对于测量型实验，多次测量取平均值可以减小误差，但此实验是为了验证阿基米德原理，不用求平均值，故①不合理。
（5） 乙实验小组在步骤 的操作中，只将小石块的一部分浸在水中，其他步骤的操作与甲实验小组相同，则（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
[答案] 能
[解析] 只将小石块的一部分浸入水中，虽然排开水的体积减小，排开水的重力也减小，所受浮力也减小，但是小石块受到的浮力依然等于它排开水的重力，仍能得出 。
（6） 该实验中，以下操作会影响实验结果的是____（选填序号）。
.步骤 中溢水杯内未盛满水
.步骤 中桶内有少量水
.步骤 中石块浸没水中过深（未碰到容器底）

[解析] 溢水杯未盛满水，会使小石块排开的水不能全部流入桶中，会影响实验结果，导致所测的排开水的重力偏小；石块排开水的重力等于桶接水前后所受重力的差，桶中原有水的质量会被抵消掉，不会影响实验结果；物体浸没时（不触底），浸入深度不影响排开水的体积，不影响实验结果。
（7） 某同学设计了下面的实验装置来验证阿基米德原理。如图甲、乙、丙所示的实验过程中，如果弹簧测力计示数_______（选填“变大”“变小”或“不变”），则说明金属块所受浮力_______（选填“大于”“小于”或“等于”）其排开的液体所受的重力。
不变
等于
题型5 阿基米德原理的应用
角度1 浮力的计算 ★★★
典例14 [2022·杭州西湖区期末] 江南地区有一种木制的“菱桶”（可看成圆柱体），是采菱时常用的载人工具（如右图所示）。已知菱桶的底面积为2米 ，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算解决下列问题。（ 取10牛/千克）
（1） 一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？
解：由题意知，空“菱桶”在水中静止时，空“菱桶”处于漂浮状态，此时浮力等于重力，即空“菱桶”受到的浮力 千克 牛/千克 牛。
（2） 静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少？
[答案] 由 可知，空“菱桶”排开水的体积 米 ，由 可得，空“菱桶”浸入水中的深度 米 厘米，因此空“菱桶”露出水面的高度 厘米-1厘米 厘米。
（3） 若图中采菱人的质量为60千克，“菱桶”此时露出水面的高度为 厘米，则“菱桶”内放了多少千克的菱角？
[答案] 由题意知，“菱桶”浸入水中的深度 厘米-20厘米 厘米 米，则“菱桶”排开水的体积 米 米 米 ，“菱桶”受到的浮力 千克/米 牛/千克 米 牛。因为“菱桶”所受浮力等于人、“菱桶”和菱角受到的总重力 ，人的重力 千克 牛/千克 牛，所以菱角的重力 牛 牛 牛 牛。由 可得，菱角的质量 千克。
浮力的计算方法
称重法 浮力等于物体的重力 减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力 ，即
公式法 根据阿基米德原理 计算
平衡法 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即
压力差法 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差,即
角度2 求固体密度（培优） ★★★
典例15 小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯、细线及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为____ ，小石块密度为___________ 。（ 取 ）


[解析] 小石块所受浮力 ，小石块的体积 ，小石块的密度为 。
利用浮力求密度，体积相等是桥梁
称重法测浮力的公式为 ,由阿基米德原理 可知， 。物体浸没在液体中，则 ，所以 。
角度3 求液体密度 ★★★
典例16 下图是小聪同学利用水、弹簧测力计、细线和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______ ，金属块在水中受到的浮力是____ ，所测液体的密度是___________ 。



[解析] 由图甲可知，弹簧测力计的示数为 ，则金属块的重力为 。由甲、乙两图可得金属块受到的浮力 。由阿基米德原理，得金属块排开水的体积 ；由乙、丙两图可知 ；根据甲、丙两图可得，金属块浸没在待测液体中受到的浮力 ，由阿基米德原理 ，可得待测液体的密度 。
题型6 物体的浮沉条件
角度1 由浮沉状态判断物理量的大小关系 ★★★★
典例17 [台州期中] 如图所示，水平桌面上有两个完全相同的杯子，分别装有密度不同的甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球分别放入两个杯子中，小球静止时，两杯液面相平，则下列说法正确的是( @71@ )
A.乙液体的密度较大 B.小球在甲液体中受到的浮力较大
C.小球排开乙液体的质量较大 D.甲液体对杯子底部的压强较大
D
[解析]
选项 分析 结论
小球在甲液体中漂浮，则 ；小球在乙液体中悬浮，则 ，易得 ×
在液体中漂浮或悬浮的物体，受到的浮力都等于自身的重力，即 ×
因为 ， ，所以 ×
因为 ， ，液体压强公式为 ，所以 √
变式训练
2.把三个体积相同、材料不同的实心球体放入水槽中，最后甲漂浮，乙悬浮，丙沉在水槽底部，如下图所示。下列关于三个球体的说法，其中正确的是( @73@ )
A.它们所受浮力的大小关系是
B.它们所受浮力的大小关系是
C.它们的重力的大小关系是
D.它们的密度的大小关系是
C
[解析] 由题图知， ，结合 知, ；对于漂浮和悬浮的物体，浮力等于重力，对于下沉的物体，浮力小于重力，所以
；由物体的浮沉条件易知， 。
角度2 利用浮沉条件判断物体的浮沉状态 ★★★★★
典例18 [杭州期中] 如图所示为 、 两种物质的质量与体积的关系图像。分别用 、 两种物质制成两个形状规则的实心长方体甲和乙，下列有关说法中正确的是( @75@)
D
A.将物体甲放入水中，一定漂浮在水面上
B.将物体乙放入水中，一定沉入水底
C.将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，最后一定漂浮在水面上
D.将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，最后一定漂浮在水面上
[解析] 由题意可知，当 时， ， 时， ，则长方体甲的密度 ，长方体乙的密度为 。
选项 分析 结论
易知 ,所以将物体甲放入水中,将沉入水底，将物体乙放入水中，将漂浮在水面上 ×
×
设捆在一起的甲、乙两物体的体积均为 ，则两物体的总重力 ，两物体浸没时所受的浮力 ，因为 ，所以物体会沉入水底 ×
设捆在一起的甲、乙两物体的质量均是 ，两物体的总重力 ，两物体浸没时所受浮力 ，因为 ，所以物体将上浮，并最终漂浮在水面上 √
题型7 物体浮沉条件的应用
角度1 密度计的工作原理 ★★★
典例19 如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计在被测液体中_______（选填“悬浮”“漂浮”或“下沉”）。将其分别放入装有甲、乙两种液体的两个烧杯中，已知甲液体的密度为 ，乙液体的密度为 ，可以判断： _____ 。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为 、 ，则 ____ 。（后两空均选填“＜”“=”或“＞”）
漂浮
＜
=
[解析] 密度计放在液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力 ，即 ；由图可知，密度计排开液体的体积 ，由阿基米德原理 可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即 ；根据阿基米德原理可知，两次排开液体的重力都等于密度计受到的浮力，等于密度计的重力，则 ，所以两次排开液体的质量相等，即 。
漂浮问题的四个常用规律
二力平衡 物体所受浮力等于自身重力
质量相等 物体排开液体的质量等于自身质量
浮力恒等 物体在不同液体中漂浮时，所受浮力相等
密大浸小 物体在不同液体中漂浮时，在密度较大的液体中浸入部分的体积较小
角度2 与轮船有关的问题 ★★★
典例20 如图所示是我国正在服役的075型两栖攻击舰，长约 ，宽约 ，排水量约为 ，是中国海军舰艇中尺寸仅次于航母的军舰。下列说法正确的是（ 取 ）( @81@ )
D
A.此军舰空载时的排水量小于
B.此军舰满载时受到的浮力约为
C.此军舰从长江驶入东海后，船体会下沉一些
D.直升机从军舰上飞走后，军舰所受浮力减小
[解析]
选项 分析 结论
排水量是轮船的一个重要指标，表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，是固定的 ×
此军舰满载时受到的浮力约为 ×
无论是在长江还是东海，军舰始终处于漂浮状态，所受浮力均等于自身重力。因为 ， ，所以军舰从长江驶入东海，排开水的体积将减小，军舰要上浮一些 ×
漂浮物体所受浮力等于自身重力。直升机飞走后，军舰（包括所载物体）总重力减小，军舰所受浮力减小 √
变式训练
3.利用鸬鹚捕鱼是我国传承千年的古老技艺，如图是渔民利用鸬鹚捕鱼的场景，下列说法正确的是( @83@ )
C
A.渔船所受浮力始终大于它的总重力
B.鸬鹚全部下水后，渔船所受的浮力不变
C.鸬鹚全部上船后，渔船排开水的重力变大
D.鸬鹚全部下水后，渔船底部受到水的压强变大
[解析]
选项 分析 结论
渔船在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力 ×
鸬鹚全部下水后，渔船仍然漂浮，渔船的总重力减小，由漂浮时 可知，渔船受到的浮力减小 ×
鸬鹚全部上船后，渔船的总重力变大，仍然漂浮，受到的浮力等于自身总重力，所以浮力变大，根据 可知，渔船排开水的重力变大 √
鸬鹚全部下水后，由 可知，水的密度不变，浮力减小，排开水的体积减小，所以渔船上浮一些，船底所处的深度变小，根据 可知，船底受到的压强变小 ×
角度3 潜水艇的工作原理 ★★★
典例21 如图所示，科学小组利用体积为 的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（取 ）( @85@ )
C
A.模型浸没在水中受到的浮力为
B.模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C.若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D.潜水艇能上浮或下沉是通过改变自身重力来实现的
[解析] ，故A选项正确。模型浸没后继续下沉，排开水的体积不变，受到的浮力不变，故B选项正确。若要让悬浮的模型上浮，应使其受到的浮力大于自身的重力，因此模型应往外排水，故C选项错误。潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变，受到的浮力不变，通过改变自身的重力来实现上浮或下沉，故D选项正确。
方法点拨
浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据 可知， 不变，其受到的浮力大小始终是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身重力，使 ；要实现下沉，需充水增加自身重力，使 。

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