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鲁科版（2019）必修1《2.3 实验中的误差和有效数字》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共12小题，共72分）
1.（6分）关于测量误差、有效数字问题，下列说法中正确的是（ ）
A. 若仔细地多测量几次，就能避免误差
B. 系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小
C. 、、的有效数字位数相同
D. 要减小系统误差就得多次测量取平均值
2.（6分）关于误差，下列说法正确的是（ ）
A. 仔细测量可以避免误差
B. 误差是实验中产生的错误
C. 采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差
D. 实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差
3.（6分）加工某工件时，要求准确到，根据这个要求，应该选用的工具是（ ）
A. 最小刻度是厘米的刻度尺
B. 最小刻度是毫米的刻度尺
C. 准确度可以达到的游标卡尺
D. 准确度可以达到的螺旋测微器
4.（6分）以下关于误差的说法正确的是
A. 测量误差是由于测量不仔细产生的
B. 测量误差都是由于测量工具不精密产生的
C. 误差都是由于估读产生的
D. 任何测量都存在误差
5.（6分）测量所能达到的准确程度，由下列各项中哪项决定（ ）
A. 仪器的最小分度 B. 实验原理和方法
C. 测量要求达到的准确程度 D. 实验者的实验技能
6.（6分）实验中的误差是（ ）
A. 某次测量与多次测量平均值之间的差异 B. 两次测量值之间的差异
C. 测量值与真实值之间的差异 D. 实验中的错误
7.（6分）实验中的绝对误差是（ ）
A. 某次测量与多次测量平均值之间的差值 B. 两次测量值之间的差异
C. 测量值与真实值之间的差异 D. 实验中的错误
8.（6分）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为天，则此卫星的运转周期大约是（ ）
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
9.（6分）某同学利用图甲所示的装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，根据实验数据作出如图乙所示的图像。下列说法正确的是
A. 图乙中表示弹簧的形变量 B. 不挂钩码时弹簧的长度为
C. 该弹簧的劲度系数约为 D. 图线不过原点是由于弹簧自重影响
10.（6分）关于误差和有效数字，下列说法正确的是（ ）
A. 测出一个物体长为，采用的测量工具的最小刻度是厘米
B. 与含义是一样的
C. 多测几次求平均值可减小系统误差
D. 有三位有效数字
11.（6分）在测量长度的实验中某同学测量结果为，请问该同学用的测量工具可能是（ ）
A. 毫米刻度尺 B. 精度为的测量工具
C. 精度为的测量工具 D. 精度为的测量工具
12.（6分）某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：，，，，下列说法中不正确的是（ ）
A. 该刻度尺的最小刻度是
B. 物体的真实值是
C. 测量结果为的绝对误差是
D. 本次测量的相对误差为
二 、多选题（本大题共3小题，共18分）
13.（6分）关于测量，下列说法正确的是
A. 测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小
B. 在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的
C. 记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度
D. 为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法
14.（6分）下列说法正确的是（ ）
A. 从来源上看，误差可分为系统误差和偶然误差
B. 系统误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同
C. 测量结果和是相同的
D. 测量结果中，小数点后面的都是有效数字
15.（6分）若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是四位有效数字的是（ ）
A. B.
C. D.
三 、简答题（本大题共9小题，共29分）
16.（5分）指出下列各数的有效数字的位数：
16-1.
16-2.
16-3.
16-4.
16-5.
17.（6分）某人用最小分度为分米的皮尺测量两个线杆间的距离，测量的结果为。若以千米为单位，应如何记录？
18.（6分）某物体的长度在和之间，若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位数字？若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位有效数字？
19.（6分）某同学测量两个物体质量，测量结果分别为和，两测量值的误差都为，问哪次测量可靠性更大？
20.（6分）如果数字和是用刻度尺测量长度时记录的数据，其含义有什么不同？
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：、误差是不可避免的，只能尽量减小．故错误；
、系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小．故正确；
、、的有效数字位数是三位，而的有效数字位数是两位．故错误；
、要减小偶然误差就得多次测量取平均值．故错误．
故选：
2.【答案】D;
【解析】解：、误差与测量的人、测量工具、测量环境有关，因此，任何测量中的误差是不可避免的，只能努力减小误差，不可能消除误差，故错误；
、误差不是错误．测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的，故错误；
、采用精密的测量工具，改进实验方法可在一定程度上减小误差，却不能避免误差，故错误；
、实验中产生的误差是不可避免的，但可以采用精密的测量工具，改进实验方法来设法尽量减小误差，故正确；
故选．
3.【答案】D;
【解析】测量结果要求准确到＝；
、最小刻度是厘米的刻度尺测量结果准确到，不能准确到，故错误；
、最小刻度是毫米的刻度尺测量结果准确到，不能准确到，故错误；
、准确度可以达到的游标卡尺测量结果准确到，不能准确到，故错误；
、准确度可以达到的螺旋测微器测量结果可以准确到，故正确。
4.【答案】D;
【解析】解：、在认真的测量下，由于估读等原因也有误差，故不符合题意；
、采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差，却不能避免误差，故测量误差不是由于测量工具不精密产生的所以错误；
、估读可以减小误差，不估读误差更大，所以误差不是由于估读产生的，错误；
、任何测量都存在误差，误差是不可避免的，故正确．
故选．
5.【答案】A;
【解析】测量能够达到的准确程度由测量工具的最小分度决定；与实验原理和方法、实验要求以及实验者的实验技能无关，故正确，错误。
6.【答案】C;
【解析】误差指的是测量值和真实值之间的差异，不是在实验中出现的错误；而其中，真实值通常用多次测量得到的平均值来代替，故正确，错误。
7.【答案】A;
【解析】实验中的绝对误差是某次测量与多次测量平均值之间的差值，不是实验中的错误；同时也不能简单理解为真实值与测量值之间的差异；故正确，错误。
8.【答案】C;
【解析】根据得，。
因为人造卫星的轨道半径为月球绕地球运转半径的，
则周期为月球绕地球转动周期的，月球绕地球运动的周期为天，则卫星的运转周期大约是天。故正确，、、错误。
9.【答案】C;
【解析】解：、由图可知，图象不过原点，则说明图象中的表示弹簧的总长度，故错误；
、弹簧处于原长时，弹力为零，由图乙可知，弹簧的原长为，故错误；
、根据胡克定律可知，图象中的斜率表示弹簧的劲度系数，则有：，故正确；
、图象不过原点是因为图中横坐标表示弹簧的长度，而不是弹簧的形变量，故错误。
故选：。
明确图象的性质，知道弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律求解劲度系数。
本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律并结合图象列式求解，注意区分弹簧的长度和弹簧的形变量。
10.【答案】A;
【解析】解：．一个物体长为 ，最后的一位：是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是厘米，故正确；
．是两位有效数字，而是三位有效数字，它们的含义是不同的，故错误；
．求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，故错误；
．有效数字是从第一个不为的数字开始的，是两位有效数字，故错误．
故选：．
11.【答案】B;
【解析】测量结果为，最后的一位：是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是＝，故正确，错误。
12.【答案】D;
【解析】、刻度尺的最小分度为毫米，再估读一位数字，所以记录数据应到毫米的十分位上，故正确；
、物体的真实值是上述四次的测量值的平均值，即，故正确；
、测量结果为的绝对误差为＝＝＝，故正确；
、由公式相对误差，则错误。
本题选错误的，
13.【答案】BCD;
【解析】解：、并不是所有的测量工具都需要估读，游标卡尺就不需要估读，并且估读的时候，也并不是估计数字的位数越多，误差就越小，只能估读到精确度的下一位，所以错误；
、在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的，不同的单位，单表的含义不同，所以正确；
、记录测量的结果，所用单位不同时，数字的大小不同，但不会影响测量结果的准确程度，所以正确；
、为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法，所以正确．
故选：
14.【答案】AC;
【解析】解：、从来源上看，误差可分为系统误差和偶然误差，故正确；
、偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同，故错误；
、测量结果准确到，准确到，故是相同的，故正确；
、测量结果中，小数点后面的不全是有效数字，到的数字后面的是有效数字，故错误；
故选．
15.【答案】ACD;
【解析】有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，故均为四位有效数字，而为五位有效数字，故正确，错误。
16.【答案】位；;位；;位；;位；;位。;
【解析】的有效数字是位；
的有效数字是位；
的有效数字是位；
的有效数字是位；
的有效数字是位；
17.【答案】以千米为单位，记录结果为或。;
【解析】两个线杆间的距离＝
或＝；
18.【答案】若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用位数字；
若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用位有效数字。;
【解析】某物体的长度在和之间，
若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度，测量结果应准确到，还应再估读一位，则记录数据应有位数字；
若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，测量结果应准确到，还应再估读一位，则记录数据应有位有效数字；
19.【答案】后者比前者可靠性更大。;
【解析】两次结果的绝对误差都为 ，但前者误差是测量值的，后者误差是测量值的 ．所以后者比前者可靠性更大。
20.【答案】有效数字的位数不同，表明测量的准确程度不同。;
【解析】有两位有效数字，说明所用刻度尺的最小分度是厘米，其中是准确的，是估读的、不可靠的；
有三位有效数字，说明所用刻度尺的最小分度是毫米，其中是准确的，末位的“”是估读的，是不可靠数字；
故两数字有效数字的位数不同，表明测量的准确程度不同。

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