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疑难专题有理数规律探究
一、初体验找规律
找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)4，7，10，13，(.) (2)84，72，60，()，:(3)2，6，18，()，()，
(4)625，125，25，()，();(5)1,4,9，16，()，(6)2，6，12，20，()，
初探究找规律
数的规律
例1.给出依次排列的一列数:-..-..-...
(1)找出这列数排列的规律，按照规律写出后面的两项;
(2)这数列的第n项是多少
形的规律
例2、图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，...... 第n(n是正整数)个图案中由_________个基础图形组成.
等式的规律
例3、根据规律填代数式，
(1)1+2=；1+2+3=.1+2+3+4=: ......
1+2+3+...+n=________
(2) 897+898+899+...+996=.
(3) a+(a+1)+(a+2)+...+(a+m)=_
三、当堂检测
基础过关
1、观察下列一组数:........，它们是按一定规律排列的。那么这一组数的第20个数是_______;这一组数的第n个数是_______
2、下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，
图案②需15根小木棒,...按此规律，第n个图案需小木棒的根数是_______
从特殊到一般就是找规律的过程
已知下列一组数:1,...用含n的式子表示第n个数，则第n个数是_____
4、观察下列各式:
第1个等式152=1x(1+1)x100+52=225
第2个等式252=2x(2+1)x100+52=625
第3个等式352=3x(3+1)x100+52=1225
……
依此规律，第n个等式(n为正整数)为______
能力提升
5、(1)已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，求
的值
(2)计算:
拓展探究
6、求(1) 1+2+22+23+24+……+299+2100
(2)1+3+32+33+34+...+3n-1+3n
(3) -1+7-72+73-34+...+399
三、课堂小结:
这节课你学会了些什么

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