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(共41张PPT)
中物理
1.3 动量守恒定律
学习目标：
1.了解系统、内力、外力的概念
2、知道动量守恒的适应条件，掌握动量守恒定律的确切含义和表达式
3、了解动量守恒定律的普遍适应性
4、能用动量守恒定律解决一些生产和生活中的实际问题
（1）什么是动量，什么是冲量，它们的方向如何确定？
（2）动量定理的内容是什么？ 表达式是怎样的？
知识回顾：
物体在一个过程所受合力的冲量等于物体在这个过程的动量变化，这就是动量定理。

（3）在本章第一节《实验：探究碰撞中的不变量》中，两辆小车碰撞前后 哪个物理量是不变的？
碰撞前后每辆小车的动量都发生了改变，但碰撞前后两辆小车的动量之和保持不变。
引入：在第一节实验中，我们已经得到了：两个物体碰撞前后（或两个相互作用的物体，作用前后）它们的总动量是不变的，
即：
m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
思考：
（一）滑冰场上，原来两个静止的人，靠近站在一起，互推一下，发生什么现象？猜想一下。
互推后都向后运动
思考下列问题：
（1）上例中每个人的动量是否变化？原因是什么？
（2）相互作用前人的总动量是多少？作用后人的总动量是多少？
（1）动量都发生变化（增加） 人受到力的作用
（2）作用前总动量是0 作用后总动量？
思考：
（二）步枪发射子弹过程，发射前子弹和枪身动量为0，发射后子弹向前，枪身向后，动量发生变化，但总动量是否不变（为0）？
思考：上述现象有什么共性
本节课，我们将和同学们一起，继续研究相互作用物体总动量是否变化这个问题。并用动量定理和牛顿运动定律，理论推导出动量守恒定律。
两物体间存在相互作用，动量都发生了变化。
如图，光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m1追上了m2两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F,第二球所受另一球对它的作用力是F′,
模型建立：
碰 前
碰 后
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
分析：
选择方向： 以向右为正方向
对m1：
Ft = m1v′1- m1v1
对m2：
F′t = m2v′2 -m2v2
根据牛顿第三定律： - F′=F
m1v1+ m2v2=m1v′1+ m2v′2
p1+ p2= p′1+ p′2
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
N1
N2
G1
G2
F
F′
碰撞过程分别对m1、m2受力分析，根据动量定理列方程得：
结论：两个物体碰撞前的动量之和等于碰撞后动量之和。
或：总动量保持不变
N1
N2
G1
G2
F
F′
系统
外力
内力
系统：有相互作用的物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力
区分内力和外力：依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
问题：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？
两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
演示实验验证：
请大家仔细观察实验现象, 你能否得到什么规律？
1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2. 表达式：
一、动量守恒定律
①p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)
②Δp1＝－Δp2
相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
③Δp＝0
系统总动量的变化量为零。
3．守恒条件
(1)系统不受外力（理想条件）
(2)系统受外力作用，所受合外力为0（实际条件）
(3)系统所受到的合外力不为0，但合外力远远小于内力．如碰撞、爆炸等现象中，动量近似守恒（近似条件）
(4)不符合以上任一条件，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒．（单向条件）
例：在光滑水平面上有两个载有磁铁的相向运动的小车，两小车组成的系统动量守恒吗？（初始时刻，两小车有大小相等、方向相反的速度。）
动量守恒的条件的理解
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
系统所受的外力有：重力、地面支持力、地面摩擦力和空气阻力。系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力，属于碰撞、爆炸、打击类,系统的动量可看成近似守恒。
例：在列车编组站里，一辆货车在平直轨道上以v的速度运动，碰上一辆静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。
炮弹在空中突然爆炸，炸裂后成为两块，炸裂过程中两块均受到重力和空气阻力，外力矢量和不为零，但其远小于燃气对它们的作用力，爆炸前后动量近似守恒。
动量守恒的条件的理解
1.若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？
2.若地面不光滑，它们与地面间的动摩擦因数相同，质量不同，则烧断细线后，系统动量是否守恒？
3.地面光滑，弹簧压缩，用手按住两个小车，先放左手，再放右手，放手过程中系统动量是否守恒？
守恒
不守恒
不守恒
思考并回答
课堂练习1.关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒
C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒
D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
D
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和．
（4）总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．
系统“总动量保持不变”的理解
课堂练习2.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是(　　)
思考并回答
问题与练习：在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图所示）。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。
当把锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动
举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动
二、动量守恒定律的理解及应用
例1：在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
v1
m2
m1
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？
v1
m2
m1
【解】以碰前货车的运动方向为正方向，设两车结合后的速度为v ，
v1 =2m/s， v2=0
碰撞前，两车动量分别为：P1=m1v1 P2=m2v2
碰撞后，两车动量分别为：p1′=m1v p2′=m2v
碰撞前的总动量为:P=P1+P2=m1v1+m2v2
碰撞后的总动量为:P′=p1′+ p2′=（m1+m2）v
由动量守恒定律可得：
代入数值，得v = 0.9 m/s
两车以0.9m/s的速度沿原来的方向运动
1.系统性: 动量守恒定律是对几个相互作用的物体组成系统而言的
2.矢量性: 要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值。方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即与正方向相同，否则，与正方向相反。
3.同时性: 公式中的v1 、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度。
应用动量守恒定律的注意点（五性）
4.相对性：动量大小与参考系的选取有关，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度。
5.普适性:不仅适用于宏观世界，也适用于微观世界；不仅能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题。
例2
例2：一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2
思考并回答下列问题：
1.本题中我们选取哪一过程作为我们的研究过程
2.本题中我们的研究对象是什么
3.研究对象在炸裂过程中的受到哪些力的作用，动量是否守恒
4.爆炸时火药的作用力是否属外力
5.分别写出炸裂前、后总动量表达式。
炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和（m-m1）的两部分组成。
火箭的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统就是研究对象
炸裂过程中，两部分都受到重力G＝(m1+m2)g，所受外力的矢量和不为零。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。
分析
解 : 取炸裂前速度v的方向为正方向，
炸裂前的总动量：
炸裂后的总动量：
根据动量守恒定律可得：
思考并回答：v2的方向能否和v1的方向相同？
v1为负值
v2一定为正值，方向一定相反
1.分析题意，确定研究对象；
2.分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒；
3.在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式；
4.列动量守恒方程；
5.求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向。
总结应用动量守恒定律解题的一般步骤：
一、动量守恒定律的内容及表达式
二、动量守恒定律成立的条件
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
1. 系统不受外力，或者 F外合 = 0
2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系统的总动量守恒。
m1v′1+ m2v′2= m1v1+ m2v2
课堂小结
课堂练习3（多选）如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ）
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C系统动量守恒
C.小车向左运动
D.小车向右运动
BC
课堂练习4 a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则碰撞后b球的动量为________．
课堂练习5 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)________．
质量分别为M1和M2的两个物体之间夹有弹簧，用双手给物体压力，使弹簧处于压缩状态。
（1）若地面光滑，且M1=M2，同时放开双手
（2）若地面粗糙，且μ1= μ2， M1=M2，同时放手
（3）若地面粗糙，且μ1≠μ2， M1 ≠ M2，同时放手
（4）若地面粗糙，且μ1= μ2，M1 ≠ M2，同时放手
（5）若地面光滑，且M1≠M2，同时放开双手

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