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船渡河
摘要：船在有一定流速的水中渡河时，参与了两个分运动，随水流的运动和相对于水的运动（即船在静水中的运动），船的实际运动是这两个运动的合运动，而运动的合成与分解都遵循平行四边形定则。
关键词：船渡河 合运动　分运动　运动的合成与分解　平行四边形定则
　　（设：水流速度为，船在静水中的速度为，河宽为）
1、船最短时间渡河
1.1、船渡河时间由沿垂直于河岸的分速度决定
如图1，由平行四边形定则知：
∴
1.2、特例
当垂直于河岸（即船头垂直于河岸）渡河时，渡河时间最短。
2、船最短位移渡河
2.1、若时
船头指向上游，当与的合速度方向垂直于河岸时，
如图3，船垂直河岸渡河，此时船渡河最短位移为河宽。
2.2、若时
船头指向上游时也不能垂直河岸渡河，因为不能垂直于河岸（如图3，直角三角形的斜边两直角边），而是指向下游，所以最短位移不是河宽。
当时，则船不可能垂直河岸横渡，如图4，设与上游河岸成角，合速度与下游河岸成角，由图4知，角越大，渡河位移越短，以矢量尖为园心，以大小为半径画园，当合速度与该园相切时，角最大，此时，故船头与上游河岸成的夹角，此时渡河的最短位移为：
[针对训练]
1、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点离岸边最近处的距离为，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离点的距离为：
A B C D
2、有一宽的河流，水流速为，船在静水中的速度为。
求：（1）小船到达对岸的最短时间为多少？
（2）若要使船到达对岸的路程最短，这时渡河的时间为多少？
[参考答案]
1、。[战士想在最短时间内将人送上岸即是运动时间最短，只有将与河岸垂直]
2、（1）40秒。
（2）50秒。
[小结]
船渡河问题中的最短时间渡河和最短位移渡河不可同时成立，在考虑渡河时间问题时与无关，而在考虑渡河位移时，要分清和的大小关系。再经反复针对训练，就能很好的掌握船渡河的各种情况。
图1
图2
图3

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