资源简介

运动的合成与分解
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）了解合运动、分运动，掌握运动的合成与分解法则——平行四边形定则；
（2）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。
3．渗透物理学方法的教育。研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分
运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。
二、重点、难点分析；
1．重点是运动的合成与分解定则；
2．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，
是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。
三、教具
1．乒乓球、小铁球、细绳。
2．斜槽、条形磁铁、铁球、投影仪、计算机软盘、彩电。
四、主要教学过程
（一）引入新课
机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所
以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周。
（二）教学过程设计
1．运动的合成和分解
物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们看成几个简单的运
动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。
运动的独立性：
（1）通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念。
①把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB′且使AB≈BB′（如图5），用光滑棒在B点附近从左向右沿BB′方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB′方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB′方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB′方向的运动都是分运动；沿AB′方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。
②船渡河问题：可以看做由两个运动组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方
向行驶，经一段时间从A运动到B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A运动到A′，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A点运动到B′点，从A到B′的运动就是上述两个分运动的合运动。
注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不
一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。
（2）引导学生概括总结运动的合成分解定则——平行四边形定则。
①用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的
合成。反之由合运动求分运动的位移速度、加速度等叫运动的分解。
②运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移
s合是两个分位移s1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v1=vcosθ，v2=vsinθ，其中，v是飞机的起飞速度。如图7所示。
（3）用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。
①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）
②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，
船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度
v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？
（匀加速直线运动）
4．引申内容：关于船的渡河问题的讨论
（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独
立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。
（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。
（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。
①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。
②怎样渡河，船的合位移最小？
分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河
时间
分析②当v船＞v水时，v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根
向与河岸的夹角。
（三）课堂小结
1．．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，
反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定
3．用运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。
（四）作业与思考
最后一例题可作为思考题先留给学生。在学生思考后讲解效果更好。

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