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1.4质谱仪与回旋加速器 导学案
【学习目标】
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素．
【学习重点】知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题；知道
【学习难点】回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【核心问题】了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
自主学习：
任务一：复习思考
1．实例：
如图所示，一带电粒子质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？
2．特点：
利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动_______而不能改变粒子的速度_______。
任务二：质谱仪
1.质谱仪是通过测量带电粒子在匀强场＿＿＿中做匀速圆周运动时轨道的半　　　径来计算粒子的比　　　荷或质　　　　量的仪器。
2.质谱仪的原理
根据教材回答下列问题。
(1)如果从离子源产生的离子经电场加速后,不是直接进入磁场而是由小孔进入一个速度选择器,再进入磁场,如图所示,你知道速度选择器的工作原理吗
(2)如果带电粒子的电荷量相同而质量不同,则它们经速度选择器进入磁场后做圆周运动的半径相同吗 为什么
分析：
带电粒子加速， ＝mv2.，进入匀强磁场匀速圆周运动， ，可得r= .
探究：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的 。
任务三：回旋加速器
1.原理:回旋加速器利用磁　　场控制轨道,利用电　　场进行加速。
2.优点:可以大大缩　　　小加速器装置所占的空间。
3.缺点:带电粒子的能量达到5~　　30 后,就很难再加速。
4.问题讨论
(1)回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定
(2)有同学说:“回旋加速器两D形电极间所加交变电压越大,带电粒子最后获得的能量越高 ”你认为该同学的说法正确吗 为什么
①高频电源的频率条件是：高频电源的周期与带电粒子运动的周期相等（同步），即高频电源的频率为，才能实现回旋加速。
②粒子加速后的最大动能。虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但E却与B有关；加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
③粒子的运动的时间：
设加速电压为U，质量为m、带电量为q的粒子共被加速了n次，若不计在电场中运动的时间，有：粒子在磁场中运动的时间；，故粒子在回旋加速器中运动的总时间为。因为，所以，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。
例1. 如图1所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的大小分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，下列表述正确的是(　　)
图1
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
例2. (多选) 如图2所示是回旋加速器工作原理示意图．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图7所示．设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　　)
图2
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
任务四：小结
练习：
1．在回旋加速器中，带电粒子在“D”形金属盒内经过半个圆周所需的时间与下列物理量无关的是(　　)
A．带电粒子运动的轨道半径 B．带电粒子的电荷量
C．带电粒子的质量 D．加速器的磁感应强度
2. 速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E/B2
C．若保持B2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷q/m越小
D．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大
3.(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
4.如图所示，氕、氘、氚三种核子分别从静止开始经过同一加速电压（图中未画出）加速，再经过同一偏转电压偏转后进入垂直于纸面向里的有界匀强磁场，氕的运动轨迹如图。则氕、氘、氚三种核子射入磁场的点和射出磁场的点间距最大的是（　　）
A．氕 B．氘 C．氚 D．无法判定
5.截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况(　　)
A.在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷
B.在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷
C.开始通电时，电子做定向移动并向b偏转
D.两个表面电势不同，a表面电势较高
6.从粒子源射出的带电粒子的质量为m、电荷量为q,它以速度v0经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场,并从O点沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,Ox垂直平行板电极S2,当粒子从P点离开磁场时,其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°,如图所示,整个装置处于真空中。求:
(1)粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R。
(2)粒子在磁场中运动所用的时间t。

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