资源简介

13.2.3边 角 边
【学习目标】
1．掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法, 提高推理能力。
2. 通过交流、合作，动手操作，探索“两边一角”判定三角形全等的过程，体会推理的严谨性。
3．激情投入，体验获取数学知识的乐趣。
【学习重点】：会用“边角边”判定三角形全等
【学习难点】：“两边一角”判定三角形全等的推导过程
【预习案】
学法指导
问题1：当两个三角形的两条边和一个角对应相等时，有几种情况？
问题2：这几种情况下的两个三角形一定全等吗
预习点拨：
认真阅读课本P62---65页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。
预习自测
1．如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF
（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．
2、如图示， AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由．
探究部分：
自主探究：
（1）以4cm，6cm为三角形的两边，长度为4cm的边所对的角为45°画一个三角形 ，把你所画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们全等吗？
（2）以4cm，6 cm为三角形的两边，长度为4cm，6 cm的两边所夹的角为45° 画三角形，把你所画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们全等吗？
（3）由上面的操作可得判定三角形全等的条件是：
二、知识综合应用探究
例1如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.　试说明 △OAD与△ OBC全等的理由．
例2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
例3如图示，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC A
B D E C
训练案：
1、 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有
A、 ∠B=∠C B、△ABC是等边三角形
C、AD平分∠BAC D、 △ABD≌△ACD
2、填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．

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