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第十五章分式
专题五 核 心 素 养
1.(数据观念、运算能力、推理能力、模型观念、创新意识)(2020·广元)按照如图Z15-5-1所示的流程，若输出的M＝-6，则输入的m为( )
A.3
B.1
C.0
D.-1
C
2.(运算能力、推理能力、模型观念、应用意识)某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24 s；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56 s.若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用( )
A.32 s B.38 s
C.42 s D.48 s
C
3.(数据观念、运算能力、应用意识、创新意识)(2021·通辽)冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.000 000 12 m，数据0.000 000 12用科学记数法表示为____________.
1.2×10-7
4.(数据观念、运算能力、推理能力)(人教八上P158)什么情况下2(x+1)-1与3(x-2)-1的值相等？



∵a与2，3构成三角形的三边，
∴3-2＜a＜3+2,即1＜a＜5.
∵a为整数，∴a＝2或a=3或a=4.
又∵a-2≠0且a-4≠0,∴a≠2且a≠4.
∴a＝3.
当a=3时，原式＝-2×3+4＝-2.
6.(运算能力、模型观念、应用意识)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.求乙队单独完成这项工程需要多少天.

7.(运算能力、模型观念、应用意识、推理能力)(2021·包头)小刚家到学校的距离是1 800 m.某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20 min，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5 min，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.
(1)求小刚跑步的平均速度；
(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3 min，他能否在上课前赶回学校？请说明理由.

(2)他不能在上课前赶回学校，理由如下：
由(1)知，小刚跑步的平均速度为150 m/min，
则小刚跑步所用时间为1 800÷150＝12(min)，骑自行车所用时间为12-4.5＝7.5(min).
∵在家取作业本和取自行车共用了3 min，
∴小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12+7.5+3＝22.5(min).
∵22.5＞20，
∴小刚不能在上课前赶回学校.
8.(运算能力、推理能力、应用意识)(苏教八下P108改编)A，B两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h，水流速度为b km/h(b＜a).
(1)该游轮从A港口航行到B港口的速度为________km/h.从B港口航行到A港口所用的时间为________h；
(2)该游轮从A港口航行到B港口所用的时间比从B港口航行到A港口所用的时间少用多少？

(a+b)

9.(运算能力、应用意识、创新意识)(北师八下122改编)按下列程序计算，把答案填写在表格里，并回答下列问题：
(1)填表：
输入n 3 2 …
输出答案 -1 ________ ________ ________ …
-1
-1
-1
(2)你发现的规律是________________________________;
(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.
输入任何数的结果都是-1
解：(3)2(n2-n)-2n2+2n-1
＝2n2-2n-2n2+2n-1
＝-1.




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