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(共14张PPT)
有理数的乘法（1）
我们现在是疫情期间，某小餐饮店在疫情发生之前，营业一天赚钱500元，营业3天赚多少元？疫情发生之后为共同防疫停止营业，每关店一天赔钱300元，问关闭3天赔钱多少钱？
一、引入：
二、探究1：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
a. 2x3
2看做向东运动2米，x3看做向原方向运动3次
结果：向______运动____________米
2x3=______
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6
6
探究1：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
b. -2x3
0
2
-2
-4
-6
4
6
-2看做向西运动2米，x3看做向原方向运动3次
三次
二次
一次
结果：向______运动____________米
-2x3=______
-6
探究1：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
c. 2x(-3)
2看做向东运动2米，x(-3)看做向反方向运动3次
结果：向______运动____________米
2x（-3）=______
0
2
-2
-4
-6
4
6
-6
三次
二次
一次
探究1：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
d. (-2)x(-3)
(-2)看做向西运动2米， x（-3）看做向反方向运动3次
结果：向______运动____________米
(-2)x(-3)=______
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6
6
e 、(-2)看做向西运动2米， x 0 运动0次，结果仍在原处。
正数乘正数，积为正数
负数乘正数，积为负数
正数乘负数，积为负数
负数乘负数，积为正数
积的绝对值等于各因数绝对值的积
2x3=6
-2x3=-6
2x(-3)=-6
(-2)x(-3)=6
(-2) x0=0
任何数与0相乘都得0
2x3=6
(-2)x(-3)=6
-2x3=-6
2x(-3)=-6
(-2) x0=0
有理数乘法法则：
同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
三、有理数乘法法则的运用
阅读，填空：
……………………同号两数相乘
=＋( )………………… 得正
………………把绝对值相乘
=+（5x3）
=15.
所以
（1）
两个有理数相乘，先确定积的_____，
再确定积的______．
有理数乘法的步骤：
例1　计算：
(2)
(3)
(1)
一个数同1
相乘，结果是原数，一个数同－1
相乘，得原数的相反数．
解：
= -(3x9)
=-27
例2 计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
； (2)
表示方法 符号 性质 特殊数0
倒数
相反数
相同
积为1
没有倒数
a +（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
四、练习1：　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
有理数乘法法则：
同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.
一个数同－1相乘，得原数的相反数．
乘积是1的两个数互为倒数．
有理数乘法的步骤：
①先确定积的符号，
②再确定积的绝对值．
五、课堂小结：
练习2：根据下列条件，判断a、b得符号
（1）a+b<0,且 ab>0
（1）a-b<0,且 ab<0
练习3：两个有理数a、b，如果ab<0,且a+b<0,那么（ ）
A a>0,b>0
B a<0,b>0
C a、b异号，且正数的绝对值较大
D a、b异号， 且负数的绝对值较大
练习3：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求（a+b-cd）x-0.5x的值
练习3：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则（a+b+cd）m-cd的值是多少？1.4．1《有理数的乘法》第1课时
【教材分析】
“有理数的乘法”属于“数与代数”领域，它既是有理数的运算的重要组成部分，又是代数运算的必要基础，在“数与代数”领域中有着非常重要的地位。
【学情分析】
对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。另外，七年级的学生数学学习还依赖于模仿，且好奇心、好胜心都较强。如果教师能以生活中学生身边的事例着手，以问题为导向，引导学生思考、讨论、探究、交流与合作，课堂气氛将异常活跃，使学生达到所要求的学习效果，体验数学学习的乐趣所在，对于在愉快中学习数学很有好处，学生的思维能力也得到了发展。
【教学目标】
1.使学生了解有理数乘法的意义，理解有理数乘法法则，能初步应用有理数乘法法进行计算和解决简单的实际问题。
2.渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。
3.培养学生观察、分析、归纳、概括能力，发展学生应用数学知识解决问题的能力。
【教学重点】
运用有理数乘法法则进行乘法运算
【教学难点】
有理数乘法运算中符号确定的理解
【教学过程】
（一）复习导入，温故知新
【问题】
1.前面我们学习了有理数的加减运算，指的是有理数的哪几类数？
2.我们现在是疫情期间，某小餐饮店在疫情发生之前，营业一天赚钱500元，营业3天赚多少元？疫情发生之后为共同防疫停止营业，每关店一天赔钱300元，问关闭3天赔钱多少钱？
【设计意图】
本课以复习提问导人，为后面的教学作准备，对知识的过渡起一个承上启下的作用，让学生有问题思考，有利于学生立即融人学习的气氛中。
（二）小组合作，探究新知
【探究】
二、探究1：以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向
a. 2×3
2看做向东运动2米，×3看做向原方向运动3次
结果：向______运动____________米
2×3=______
b. -2×3
-2看做向西运动2米，×3看做向原方向运动3次
结果：向______运动____________米
-2×3=______
c. 2×(-3)
2看做向东运动2米，×(-3)看做向反方向运动3次
结果：向______运动____________米
2×（-3）=______
d. (-2)×(-3)
(-2)看做向西运动2米， ×（-3）看做向反方向运动3次
结果：向______运动____________米
(-2)×(-3)=______
e 、(-2)看做向西运动2米， × 0 运动0次，结果仍在原处。
怎样列式表示上述过程？对于乘法运算你有什么想法？
【师生活动】
小组合作进行探究，2×3=6，-2×3=-6， 2×(-3)=-6 ，(-2)×(-3)=6，(-2) ×0=0
并分小组进行成果分享，教师适时抛出问题： (1)异号两数相乘，怎么计算？(2)同号两数相乘，怎么计算？(3)0与有理数相乘，又怎么计算？最后师生共同总结：(1)异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。(2)同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘。(3)任何数与0相乘，都得0。
【设计意图】
设计一组问题串，出示一个算式让学生与自已实际生活中的运动相结合，寻找生活原型，，从而得到算式。使知识的得出过程严谨、合理，每一步都有理可寻，尤其对于负数乘以负数的情况，能够赋予实际意义来解释。
三、当堂训练，夯实基础
1．计算(－2)×的结果为( )
A．－2　　 B．1　　 C．－1　　 D．
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )


A．a＋b＞0　　 B．b－a＞0 C．ab＜0　　 D．|a|＞b
3．(2019·桂林)的倒数是( )
A．　　 B．－　　 C．－　　 D．
4．－的倒数的相反数是( )
5.若a，b互为倒数，则3－4ab的倒数是_________．
6．计算：
(1)6×(－9)；
(2)(－)×；
(3)0×(－13.52)；
(4)(－)×(－).
7．某冷冻厂的一个冷库的室温是0 ℃，现有一批食品需要低温冷藏，若冷库每小时可降温3 ℃，而连续降温7.5小时后，方可达到所需冷藏温度，求这批食品需要冷藏的温度是多少℃？
【设计意图】
检验学生本节课的学习成果，进一步巩固有理数乘法的相关知识，锻炼学生的计算能力。
四、课堂小结，分享收获
(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？
(2)今天的学习，对你以后的生活有什么帮助？
【设计意图】
在独立思考和合作交流中，进一步引导学生梳理本节课的内容，不仅是知识方面的，还有数学方法与思想方面的。在总结的同时也锻炼了学生的语言表达能力，培养学生敢于展现自己的品质。
五、作业布置
（必做题）
1．计算：
(1)(－0.125)×(－8)；
(2)－×25；
(3)|－2|×(－)；
(4)(－0.3)×(－).
2．如图，有5张写着不同数的卡片，从中取出2张卡片．


(1)使两数的积最小，应如何抽？最小积是多少？
(2)使两数的积最大，应如何抽？最大积是多少？
（选做题）
3.已知有理数a，b，满足ab＜0，且a＋b＜0.则下列各式成立的是( )
A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＜0且|b|＜a
C．a＜0，b＞0且|a|＜b
D．a＞0，b＜0且|b|＞a
【设计意图】
通过巩固性练习和拓展题，检验学生本节课的学习成果，进一步巩固有理数乘法的相关知识，锻炼学生的计算能力。
一次
二次
三次
0
2
-2
-4
-6
4
6六、教学反思
在本节课的教学中，通过创设具体情境来引人知识，提高本节课的趣味性，充分调动了学生的积极性，从当下的疫情情况下的实际问题入手引课，有了现实情境的支撑，学生的学习就变得有意义了。本课出示一个算式让学生与自已实际生活中的运动相结合，寻找生活原型，唤起学生的生活经验，从而为课中的探究提供了现实起点。逐步总结出口算方法，再通过一定的练习和应用，使学生形成一定的计算技能，并学会应用有理数乘法解决实际问题，发展了思维。使有理数的乘法不再是抽象的法则，而具有实际意义。在当今以教师为主导，以学生为主体的课堂中，真正调动起学生的积极性，使学生主动参与，自主思考，展示自我，锻炼能力。
不足之处，由于疫情原因，不能充分利用时间进行互动，导致耽误时间。同时也达不到关注全体学生。练习进行的少。倒数的练习相对较少。今后继续改进。

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